Análise Numérica

Prévia do material em texto

Análise Numérica 
A análise numérica ou cálculo numérico é o ramo da matemática 
encarregado de projetar algoritmos para simular abordagens para a 
resolução de problemas em análise matemática. Ele difere da 
computação simbólica por não manipular expressões algébricas, mas 
números. 
 
A análise numérica assume especial importância com o advento dos 
computadores. Os computadores são úteis para cálculos matemáticos 
extremamente complexos, mas, em última análise, operam com 
números binários e operações matemáticas simples. 
Deste ponto de vista, a análise numérica fornecerá todo o arcabouço 
necessário para a realização de todos aqueles procedimentos 
matemáticos que podem ser expressos algoritmicamente, com base em 
algoritmos que permitem sua simulação ou cálculo em processos mais 
simples utilizando números. 
Uma vez definido o erro, juntamente com o erro admissível, passamos 
ao conceito de estabilidade dos algoritmos. Muitas das operações 
matemáticas podem ser realizadas por meio da geração de uma série de 
números que, por sua vez, realimentam o algoritmo. 
Isso fornece um poder de computação muito importante e refinamento 
para a máquina que, à medida que completa um ciclo, chega à solução. 
O problema ocorre em determinar por quanto tempo o ciclo deve 
continuar, ou se estamos nos afastando da solução do problema. 
Finalmente, outro conceito paralelo à análise numérica é o de 
representação, tanto de números quanto de outros conceitos 
matemáticos como vetores, polinômios, etc. 
Por exemplo, para representação computacional de números reais, é 
usado o conceito de ponto flutuante, que é muito diferente daquele 
usado pela matemática convencional.