ATV_004

Prévia do material em texto

27/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
https://fadergsead.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=… 1/11
Usuário LUIZ PAULO DE FREITAS FERNANDES
Curso GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 -
202110.ead-8213.11
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 20/03/21 20:38
Enviado 27/03/21 14:13
Status Completada
Resultado da
tentativa
10 em 10 pontos  
Tempo decorrido 161 horas, 35 minutos
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Suponha que um motorista realizou a leitura da velocidade instantânea de um
veículo  em alguns momentos específicos e registrou esses dados como na tabela
abaixo: 
  
t (min) 0 5 10 15 20 25 30 35
v (km/h) 42 47 50 55 60 62 70 80
Fonte: Elaborada pelo autor. 
Como o motorista esqueceu de anotar a quilometragem do veículo e deseja saber
uma aproximação da distância percorrida, calcule essa aproximação a partir da
regra dos trapézios composta sobre todos os pontos dados na tabela.
33,75 km
33,75 km
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios composta com 8 pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos
calcular o valor de  km. 
 
0 0 42
1 em 1 pontos
27/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
https://fadergsead.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=… 2/11
1 5 47
2 10 50
3 15 55
4 20 60
5 25 62
6 30 70
7 35 80
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Franco  (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um
paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação: 
 
em que  é a aceleração da gravidade (9,8 ),  é a massa do paraquedista
(75 kg),  é o coeficiente de arrasto (13,4 ) e  é o tempo (em ) a partir do
início da queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3500 metros.
Sabe-se que o espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo  e  é dado
por: 
 , 
A partir da regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, desconsiderando
a fórmula do erro de truncamento, calcule o espaço percorrido pelo paraquedista
entre os instantes  e . 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora
Pearson, 2013, p. 373.
19,71 metros
19,71 metros
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios composta com 6 pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei da função,
podemos calcular o valor de  metros . 
 
0 2 16,48049477
1 em 1 pontos
27/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
https://fadergsead.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=… 3/11
1 2,2 17,82738402
2 2,4 19,12699418
3 2,6 20,38098486
4 2,8 21,59095741
5 3 22,75845698
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
A velocidade instantânea de uma motocicleta foi medida em vários momentos e registra
  
t (segundos) v (km/h)
0 20
120 22
240 23
360 25
480 30
600 31
720 32
840 40
960 45
1080 50
1200 65
Referência: Elaborado pelo autor. 
Uma vez que o motociclista não anotou a quilometragem da motocicleta e deseja calcula
percorrida, em metros, determine essa aproximação usando a regra dos trapézios compo
tabela.
11350
11350
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios compo
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor 
 
0 0
1 120
1 em 1 pontos
27/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
https://fadergsead.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=… 4/11
2 240
3 360
4 480
5 600
6 720
7 840
8 960
9 1080
10 1200
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos
trapézios composta, podemos utilizar a expressão para o erro de truncamento. Em
vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no
cálculo da integral , quando utilizamos a regra dos trapézios
composta com 7 pontos distintos.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
composta com 7 pontos distintos, , temos que a fórmula do erro de
truncamento é dada por: 
 
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a .
Pergunta 5
Franco (2013) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante
em projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos
projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que
dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos,
o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos
discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na
Figura abaixo: 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
27/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
https://fadergsead.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=… 5/11
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
  
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora
Pearson, 2013, p. 371. 
  
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente
espaçados para calcular a área da região da seção reta do rio compreendida entre
10 e 20 metros de distância da margem esquerda desse rio.
33,6 metros quadrados
33,6 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios composta com 6 pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos
calcular o valor de  metros quadrados. 
 
0 10 6
1 12 4
2 14 3,6
3 16 3,4
4 18 2,8
5 20 0
27/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
https://fadergsead.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=… 6/11
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens
de um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB
foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,06 m.
Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma
aproximação para a área da região compreendida entre as perpendiculares 6 e 7. 
  
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,45
2 4,68
3 4,79
4 5,13
5 5,68
6 5,97
7 6,85
8 5,71
9 5,34
10 4,97
11 3,44
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São
Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
0,38 metros quadrados
0,38 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios simples, temos 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos
calcular o valor de  metros quadrados. 
 
0 0 5,97
1 0,06 6,85  
Pergunta 7
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
27/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
https://fadergsead.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=… 7/11
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson,
2013, p. 376. 
  
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a
altura  (em metros) a partir do convés. Medidas experimentaisconstataram que a
força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação: 
 ,       
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos,
desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule essa força resultante. 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora
Pearson, 2013.
1,69 kN
1,69 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios composta com 11 pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos
calcular o valor de  kN. 
 
0 0 0
1 1 0,163746151
2 2 0,223440015
3 3 0,235204987
27/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
https://fadergsead.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=… 8/11
4 4 0,224664482
5 5 0,204377467
6 6 0,180716527
7 7 0,156925341
8 8 0,134597679
9 9 0,114437692
10 10 0,096668059
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Analise a figura abaixo que representa a fotografia de um lago com as medidas em quilô
 
Fonte: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numé
São Paulo: Editora Pearson, 2014, p. 222 
  
Calcule uma aproximação para a área localizada acima da reta horizontal, em quilômetro
por meio da regra dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta reg
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios compo
pontos distintos, encontramos a área solicitada. Assim, na parte superior, temos: 
 
  
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de
1 em 1 pontos
27/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
https://fadergsead.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=… 9/11
0 6 3
1 12 6
2 18 9
3 24 10
4 30 9
5 36 8
6 42 6
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
(Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A Figura representa a fotografia de
um lago com as medidas em quilômetros. Calcule uma aproximação para a área
localizada abaixo da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio da regra
dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região. 
  
Referência: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva.
Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora Pearson, 2014.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
composta com 5 pontos distintos, encontramos a área solicitada. Para a parte
inferior, temos: 
 
  
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o
1 em 1 pontos
27/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
https://fadergsead.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID… 10/11
valor de . 
 
0 8 4
1 16 5
2 24 9
3 32 8
4 40 7
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
Partindo do conhecimento adquirido por Barroso (1987)  que afirma que a
quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de
massa  de  a  é 
 
em que  é o calor específico do corpo à temperatura  . Considerando a tabela
abaixo, calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 20 kg de água de 0
°C a 100 °C. 
  
  (°C)  ( )
0 999,9
10 999,7
20 998,2
30 995,5
40 992,5
50 988,2
60 983,2
70 977,8
80 971,8
90 965,6
100 958,4
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São
Paulo: Harbra, 1987, p. 272.
1970270 kcal
1970270 kcal
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
1 em 1 pontos
27/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
https://fadergsead.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=… 11/11
Sábado, 27 de Março de 2021 14h13min30s BRT
da
resposta:
composta, com , temos que 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos
calcular o valor de . 
 
0 0 999,9
1 10 999,7
2 20 998,2
3 30 995,5
4 40 992,5
5 50 988,2
6 60 983,2
7 70 977,8
8 80 971,8
9 90 965,6
10 100 958,4
  
Consequentemente,  kcal