DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE E EMPUXO DE UM LÍQUIDO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL DO SEMIÁRIDO 
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL 
PROFESSOR: JOSÉ VANDERLAN LEITE DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
EQUIPE – TURMA 2 
ANDRESSA SOARES DA SILVA 
JOÁS GALDINO DE OLIVEIRA 
JÚNIOR ALVES DE ARAÚJO 
MAÍTALA ANDRÉIA ANDRADE ALVES DE SOUZA 
MARIANE EMANUELLE PESSOA SANTOS 
 
 
 
 
 
DTERMINAÇÃO DA DENSIDADE E EMPUXO DE UM LÍQUIDO 
 
 
 
 
 
SUMÉ 
2019 
1 OBJETIVOS 
 
• Estudar a dependência do empuxo em relação ao volume do líquido deslocado; 
• Calcular a densidade do líquido utilizado; 
• Calcular o valor do empuxo exercido pelo líquido devido o peso de um corpo; 
• Verificar o Princípio de Arquimedes. 
 
2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
1. Montar e entender o sistema experimental; 
2. Meça as dimensões dos corpos de prova (cilindro), utilizando o paquímetro; 
3. Medir a massa de cada corpo de prova com uma balança; 
4. Zerar a balança com o béquer vazio e, logo após, medir a massa de água para 
quatro valores diferentes: 50 ml, 100 ml, 150 ml e 200 ml; 
5. Colocar o dinamômetro pendurado no tripé e zerado; 
6. Pendurar o corpo de prova (cilindro 1) e medir a leitura no dinamômetro (peso 
real P). Repetir esse procedimento para os outros cilindros; 
7. Colocar o corpo de prova pendurado no dinamômetro dentro de um Becker com 
água e faz a leitura do seu peso (peso aparente Pa); repetir o procedimento para 
os outros corpos de prova; 
8. Colocar um líquido desconhecido em um Becker, logo após, mergulhar um corpo 
de prova pendurado no dinamômetro e medir o valor do seu peso. Repetir para os 
outros corpos de prova. 
 
3 RESULTADOS 
 
A primeira etapa do experimento consiste em efetuar medições de três corpos de 
provas cilíndricos. A princípio, foi medido o diâmetro e o comprimento dos cilindros com 
o auxílio de um paquímetro. Partindo desses valores calculou-se seus respectivos 
volumes. Em seguida, verificou-se a massa dos cilindros em uma balança semi analítica. 
Com base nessa medição calculou-se o peso dos corpos e suas densidades. Os valores 
obtidos após essas medições estão estruturados na Tabela 1. 
 
Tabela 1 – Medições referentes aos corpos de provas (cilindros) 
Corpo de prova 
(cilindro) 
Corpo 1 Corpo 2 Corpo 3 
Diâmetro (mm) 19,10 19,10 29,90 
Comprimento (mm) 40,00 40,00 70,00 
Volume (104 mm3) 1,15 1,15 4,92 
Massa (10-3 kg) 30,47 86,99 53,09 
Peso (N) 0,29 0,85 0,52 
Densidade (103 kg/m3) 2,65 7,56 1,08 
 
Para realizar a segunda etapa do experimento, mediu-se inicialmente a massa de 
quatro volumes distintos de água. Com base nesses valores, calculou-se a densidade e a 
densidade média do líquido, conforme apresentado na Tabela 2. 
 
Tabela 2 – Medições referentes ao líquido (água) 
Água Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 
Volume (ml) 50 100 150 200 
Massa (10-3kg) 47,08 91,31 138,54 185,04 
Densidade (102 kg/m3) 9,42 9,13 9,24 9,25 
Densidade Média 
(102 kg/m3) 
9,26 
 
Na terceira etapa do experimento mediu-se o peso real de três corpos de provas 
distintos e os pesos aparentes que apresentavam quando submersos na água. Partindo dos 
valores obtidos, calculou-se o empuxo, como mostrado na Tabela 3. 
 
Tabela 3 – Medições referentes ao líquido (água) 
Corpo de prova 
(cilindro) 
Corpo 1 Corpo 2 Corpo 3 
Peso real (N) 0,28 0,86 0,51 
Peso aparente (N) 0,17 0,75 0,05 
Empuxo (N) 0,11 0,11 0,46 
 
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Para demonstrar o procedimento dos cálculos obtidos no experimento utilizou-se 
como referência a medida realizada com o corpo 1. Os demais valores foram obtidos 
repetindo o mesmo procedimento. 
 
Questão 1 
 
Todo corpo imerso, parcial ou totalmente, em um fluido em equilíbrio sofre a ação 
de uma força vertical de baixo para cima. Essa força é denominada empuxo e está 
representada no diagrama da Figura 1. 
Figura 1 - Diagrama de forças 
 
Questão 2 
 
O volume e a densidade dos corpos utilizados nas medições do experimento foram 
obtidos a partir dos valores estruturados na Tabela 1. Para encontrar o valor do volume 
dos corpos de prova aplicou-se a Equação 1. 
𝑉 = 𝜋. ℎ.
𝑑2
4
 (1) 
𝑉 = 𝜋. 40,00.
(19,10)2
4
 
𝑉 = 1,15 𝑥 104 𝑚𝑚3 
Com o intuito de encontrar o valor da densidade utilizou-se a Equação 2: 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
 (2) 
𝜌 = 
30,47 𝑥 10−3
1,15 𝑥 10−5
 
𝜌 = 2,65 𝑥 103 𝑘𝑔/𝑚3 
Questão 3 
 
Com os dados apresentados na Tabela 2 foram calculadas as densidades da água 
para cada volume, bem como a sua densidade média. 
A densidade da água foi obtida a partir da Equação 3. 
𝜌 = 
47,08 𝑥 10−3
50 𝑥 10−6
 (3) 
𝜌 = 9,42 𝑥 102 𝑘𝑔/𝑚3 
Para o cálculo da densidade média utilizou-se a Equação 4: 
�̅� = ∑
𝑦𝑖
𝑁
𝑁
𝑖=1 (4) 
�̅� =
0,37 𝑥 102
4
 
�̅� = 9,26 𝑥 102 𝑘𝑔/𝑚3 
Questão 4 
 
A seguir estão dispostos na Tabela 4 os dados referentes aos três corpos utilizadas 
no experimento. 
 
Tabela 4 – Volumes deslocados, empuxos e erros percentuais referentes a cada corpo 
Corpo de prova (cilindro) Corpo 1 Corpo 2 Corpo 3 
Volume deslocado (ml) 10,00 8,20 40,00 
Empuxo teórico 0,10 0,08 0,40 
Empuxo experimental 0,11 0,11 0,46 
Erro percentual 10,00% 37,50% 15,00% 
 
Para determinar o empuxo teórico foi utilizado a Equação 5: 
𝐸 = 𝜌𝐿 . 𝑉𝐿𝐷. 𝑔 (5) 
Onde, 
ρL = densidade do líquido 
VLD = volume do líquido deslocado 
g = gravidade 
Logo, 
𝐸 = 1000. 10 𝑥 10−6. 9,81 
𝐸 = 0,10 𝑁 
Com o objetivo de calcular o empuxo experimental utilizou-se a Equação 6: 
𝐸 = 𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑃𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 (6) 
Onde, 
Preal = peso real do cilindro 
Paparente = peso após o cilindro estar submerso 
Então, 
𝐸 = 0,28 − 0,17 
𝐸 = 0,11 𝑁 
Para encontrar os erros relacionados ao empuxo sofrido pelos corpos aplicou-se 
as seguintes equações: 
O erro absoluto 
𝐸𝐴 = |𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙| (7) 
𝐸𝐴 = |0,11 − 0,10| = 0,01 
O erro relativo 
𝐸𝑅 = |
𝐸𝐴
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
| (8) 
𝐸𝑅 = |
0,01
0,10
| = 0,1 
O erro percentual 
𝐸𝑃 = 𝐸𝑅 𝑥 100% (9) 
𝐸𝑃 = 0,1 𝑥 100% = 10% 
Questão 5 
 
Para encontrar o valor da densidade do líquido foram utilizados os dados que estão 
dispostos na Tabela 3. 
Por meio da Equação 10, determinou-se a densidade do líquido através dos corpos. 
𝜌𝐿 = 
𝐸
𝑉𝐿𝐷.𝑔
 (10) 
 
Densidade obtida com a utilização do corpo 1. 
𝜌𝐿 = 
0,11
10 𝑥 10−6. 9,81
 
𝜌𝐿 = 1,1 𝑥 10
3 𝑘𝑔/𝑚3 
 
Densidade obtida com a utilização do corpo 2. 
𝜌𝐿 = 1,3 𝑥 10
3 𝑘𝑔/𝑚3 
 
Densidade obtida com a utilização do corpo 3. 
𝜌𝐿 = 1,1 𝑥 10
3 𝑘𝑔/𝑚3 
 
Verifica-se que as três densidades encontradas estão próximas da densidade da 
água. Dessa forma, conclui-se que o líquido desconhecido usado no experimento é a água. 
 
Questão 6 
 
A partir dos dados obtidos no experimento, notou-se que há uma força vertical 
para cima agindo sob os três corpos imersos na água, cujo módulo é igual ao peso do 
líquido deslocado, obedecendo assim ao princípio de Arquimedes.