2 avaliando geometria estacio

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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Aluno(a): IVANILDO MORAES DO NASCIMENTO 202002518171
Acertos: 9,0 de 10,0 06/05/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor de k real sabendo que os vetores ( 2, - 2 , 0 ), ( k , 0, 2) e ( 2, 2 , - 1 ) são
coplanares.
1
-4
7
3
 -8
Respondido em 09/05/2021 23:19:39
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe-se que o ângulo entre os vetores =(p,p-4,0) e =(2,0,-2) vale 450. Determine o valor de p real.
2
1
3
 4
0
Respondido em 09/05/2021 23:20:27
 
 
Explicação:
Calcular o produto vetorial entre os angulos, sabendo-se já o valor do angulo, basta substituir e encontrar o
valor de p
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam o plano :ax+by+cz+d=0 e o plano μ: 2x+y-z+2=0. Sabe que os planos são paralelos e que o plano 
 passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de ( a + b + c + d), com a , b, c e d reais.
0
1
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
π
π
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
ivanildo
Pencil
ivanildo
Pencil
ivanildo
Pencil
ivanildo
Pencil
ivanildo
Pencil
3
 2
4
Respondido em 09/05/2021 23:22:15
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o produto da matriz A = com a matriz B= .
 
Respondido em 16/05/2021 20:20:54
 
 
Explicação:
A matriz A é 2x3 e a matriz B é 3x2.
A matriz produto P = A.B será 2x2.
Com isso já poderíamos eliminar duas opções de resposta.
O elementos da matriz P serão:
e11 = 1.0 + 0.1 + 2.2 = 4
e12 = 1.1 + 0.0 + 2.(-1) = -1
e21 = 4.0 + (-1).1 + (-1).2 = -3
e22 = 4.1 + (-1).0 + (-1).(-1) = 5
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a matriz A= , k real. Calcule o determinante de A, sabendo que o traço da matriz vale 2.
1
1-k
k
3
 -1
Respondido em 09/05/2021 23:24:26
 
 
Explicação:
O traço de uma matriz quadrada é igual á dos elementos da sua diagonal principal.
No caso temos então que 1 + (-1) + k = 2 --> k = 2
 Questão4
a
 Questão5
a
Temos então A = 
O cálculo do determinente da matriz A é o seguinte:
( - k + 0 + 0 ) - (-4 + 3 + 0) =
( - 2 + 0 + 0 ) - (-4 + 3 + 0) = -2 - (-1) = -2 +1 = -1
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam uma hipérbole horizontal de centro em (0,0) e uma elipse horizontal com mesmo centro e mesmo focos
que a hipérbole. O tamanho do eixo real da elipse vale 50 e sua excentricidade vale 0,6. O tamanho do eixo
imaginário da hipérbole vale 4. Estas duas curvas se interceptam em 4 pontos. Determine as coordenadas dos
pontos de interseção.
 
Respondido em 09/05/2021 23:25:40
 
 
Explicação:
Determine as equações das cônicas e iguale as suas expressões.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M=
 
Respondido em 16/05/2021 20:56:34
 
 
Explicação:
Primeiramente temos que encontrar a matriz inversa de M.
A matriz inversa de M= deve satisfazer à seguinte propriedade:
[
1 0 2
0 −1 3
2 1 2
]
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )
5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√5
3
5
3
( , ), (− , − ), ( , − ), (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
4
3
1
3
4
3
1
3
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
( , ), (− , − ), ( , − ), (− , − )5
3
4
3
5
3
4
3
3
5
1
3
3
5
1
3
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
 Questão6
a
 Questão7
a
M.M-1 = I , onde I é a matriz identidade (1 na diagonal principal e 0 nos demais elementos).
Seja M2x2 a matriz com elementos a, b, c e d a determinar:
Fazendo a multiplicação M.M-1 e igualando à matriz identidade, obtemos as seguintes expressões:
2a + c = 1 
a - 2c = 0
2b + d = 0
b - 2d = 1
Temos dois sistemas de duas incógnitas que resultam os seguintes valores:
a = 2/5 ; b= 1/5 ; c = 1/5 e d = - 2/5
A matriz P = 2M-1 terá elementos correspondentes:
a' = 4/5 ; b'= 2/5 ; c' = 2/5 e d' = - 2/5
O determinante de M = a'd'- c'b' = [4/5 . (-4/5)] - [2/5 . 2/5] = -16/25 - 4/25 = - 20/25 = - 4/5 
 
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A matriz Q = 2 (AT + 2 B)T - 2 I A, onde A, B e I são matrizes quadradas de ordem 3 e
I é uma matriz identidade. 
Sabe-se que det (B) = 2 e det (A) = 3. 
Marque a alternativa correta sobre o valor do determinante da matriz Q.
48
64
4
 192
24
Respondido em 09/05/2021 23:28:41
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Classifique o sistema de equações lineares:
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real
 Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real
 Impossível
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2)
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
Respondido em 16/05/2021 20:52:24
 
 
Explicação:
-
( a b
c d
)
 Questão8
a
 Questão9
a
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja w (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica
Determine o seu autovalor correspondente.
 0
6
1
4
3
Respondido em 16/05/2021 20:57:02
 
 
Explicação:
-
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','224887627','4561572152');