Exercícios de Fixação TEMA 20 - RACIOCÍNIO LÓGICO

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Questão 1
Correto
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Texto da questão
A função polinomial do segundo grau possui diversas características interessantes, como sua concavidade, ponto máximo e condição de existências das raízes. A partir do conteúdo abordado sobre essa função, análise o gráfico a seguir:
Fonte: elaborado pelo autor, 2016 
Agora, considere as seguintes afirmações:
I. O gráfico representa uma função polinomial do 2º grau.
II. As coordenadas do vértice são V(2,-1).
III. A concavidade é voltada para cima, por isso podemos afirmar que a>0.
IV. O gráfico corta o eixo x nos pontos x=1 e x=3.
Com base na sua análise, assinale a opção que apresenta apenas a (s) afirmativa (s) correta (s):
Escolha uma opção:
a. Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas.
b. Todas as afirmativas estão corretas. 
c. Apenas a afirmativa IV está correta.
d. Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
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Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta, poiso gráfico é de uma função polinomial do 2º grau. A afirmativa II está correta, pois as coordenadas do vértice são, realmente, . A afirmativa III também está correta, pois, como a concavidade é voltada para cima, é correto dizer que na expressão  o valor de . Por fim, a afirmativa IV está correta, pois, de acordo com o gráfico, o eixo  está cortado nos pontos  e . Estes pontos são conhecidos como as raízes da função.
A resposta correta é: Todas as afirmativas estão corretas..
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Toda função possui características próprias e comportamentos distintos. Por este motivo, funções devem ser analisadas individualmente. Com base nessa informação, analise as afirmações a seguir.
 
        I.       A função exponencial produz um gráfico que é uma linha retilínea.
     II.       A função exponencial pode assumir o comportamento crescente ou decrescente.
   III.       A função polinomial do 2º possui a concavidade voltada para cima ou para baixo.
  IV.       A função logarítmica possui uma taxa de crescimento constante.
 
Agora, escolha a opção que apresenta a (s) afirmativa (s) correta (s):
Escolha uma opção:
a. Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
b. Apenas as afirmativas II e III estão corretas. 
c. Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
d. Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
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Sua resposta está correta.
A afirmativa II é verdadeira, poisa função exponencial pode apresentar um comportamento crescente ou decrescente, dependendo do valor da base da potência. Se a base for um número maior que 1 (um) seu gráfico será crescente e se a base tiver um valor maior que zero e menor que 1 (um), o seu gráfico será decrescente. A afirmativa III também está correta, pois o gráfico de uma função polinomial do 2º grau é uma parábola e sua concavidade é determinada pelo sinal do valor . Assim, se  a concavidade é voltada para cima, caso , então a concavidade é voltada para baixo.
A resposta correta é: Apenas as afirmativas II e III estão corretas..
Questão 3
Correto
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Texto da questão
No estudo das funções é comum analisarmos o comportamento dos respectivos gráficos, pois esta análise nos permite verificar diversas características particulares de cada função. Considerando essa afirmação, observe o gráfico a seguir:
Fonte: elaborado pelo autor, 2016
Agora, assinale a opção que a apresenta a função que está representada no gráfico. 
Escolha uma opção:
a. Função polinomial do 1º grau.
b. Função exponencial. 
c. Função logarítmica.
d. Função polinomial do 2º grau.
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Sua resposta está correta.
O gráfico possui o seguinte comportamento: os valores crescem gradativamente e a velocidade deste crescimento aumenta constantemente. Devido a este comportamento, podemos afirmar que se trata de uma função exponencial.
A resposta correta é: Função exponencial..
Questão 4
Correto
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Texto da questão
As funções possibilitam a representação de diversos fenômenos, bastando, para isso, que se consiga utilizar uma função ou combinações de função que reproduza os valores obtidos de determinado fenômeno. Sendo assim, qual a função que melhor representa um fenômeno que apresenta um crescimento constante e proporcional? Escolha a opção que responde corretamente à questão.  
Escolha uma opção:
a. Função logarítmica.
b. Função polinomial do 2º grau.
c. Função polinomial do 1º grau. 
d. Função exponencial.
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Sua resposta está correta.
Os fenômenos que possuem um crescimento constante e proporcional são representados pelas funções polinomiais do 1º grau, cujo gráfico é uma reta que tem um crescimento constante e proporcional, já que seu crescimento se dá com o acréscimo de um valor constante. 
A resposta correta é: Função polinomial do 1º grau..
Questão 5
Correto
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Texto da questão
A função logarítmica produz um gráfico que possui um crescimento inicial intenso, até que este crescimento passa a ter a velocidade reduzida. Com base nessa informação, analise o gráfico a seguir:
Fonte: elaborado pelo autor, 2016
 
Sobre este gráfico, é correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a. A função possui um crescimento constante.
b. É uma função logarítmica crescente. 
c. A base do logaritmo é um valor maior que zero e menor que um.
d. É uma função logarítmica decrescente.
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Sua resposta está correta.
É uma função logarítmica crescente.”, pois de fato trata-se de uma função logarítmica, uma vez que o seu crescimento inicial é intenso e, depois de um determinado valor, seu crescimento diminui. 
A resposta correta é: É uma função logarítmica crescente..