Experiência Pêndulo Simples

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FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO 
 
FATEC-SP 
 
 
 
Guilherme Lopes de Carvalho 
Mecânica de Precisão – 3º semestre 
 
Turma - 133 
 
 
 
RELATÓRIO DA EXPERIÊNCIA Nº 2 
 
Pêndulo simples 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Poá 
2021 
 
 
 
 
Pêndulo Simples 
 
 
 
Objetivo 
Determinação da aceleração da gravidade através do pêndulo simples. 
 
 
Introdução 
O pêndulo simples consiste em um corpo de massa m suspenso por um fio 
de massa desprezível, flexível e inextensível. 
A figura 1 mostra o esquema de um pêndulo simples de comprimento L. 
O pêndulo é afastado de sua posição de equilíbrio, no ponto 0, até a posição 1 
onde é solto, atinge a posição 2 e retorna para a posição 1, executando assim uma 
oscilação completa. 
 
 
 
amplitude 
angular 

d L 
 
2 1 
0 posição de 
S 
equilíbrio 
 
Figura 1: Esquema de um pêndulo simples 
 
 
O pêndulo oscila em um plano vertical, descrevendo um arco de 
circunferência. O máximo deslocamento do pêndulo em relação à posição de 
equilíbrio denomina-se amplitude. 
Quando o arco S é muito pequeno comparado com o comprimento L, o 
pêndulo descreve “pequenas oscilações”. Isto significa que o arco S se confunde 
com o segmento de reta horizontal d. Neste caso, a oscilação de um pêndulo é um 
exemplo de Movimento Harmônico Simples. 
O intervalo de tempo necessário para o pêndulo executar uma oscilação 
completa denomina-se período. Galileu chegou à expressão matemática que 
fornece o período de um pêndulo em função de seu comprimento L (distância 
L = ( 0,950 0,001) m 
T = ( 1,956  0,001 ) s g = ( 9,803  0,011) m/s
2
 
L = (0,950 0,001) m 
entre o ponto de suspensão e o centro do corpo e a aceleração local da gravidade 
g: 
 
 
T  2 (1) 
 
 
 
Rigorosamente, esta equação somente é válida para: 
 amplitudes infinitamente pequenas 
 um pêndulo em que a massa m esteja toda concentrada na extremidade 
do fio de suspensão 
 
Procedimento Experimental 
 
 
1- Cálculo da aceleração local da gravidade utilizando o valor de medida única 
de T 
 
 Monte um pêndulo simples de comprimento L compreendido entre 0,3m e 2m. 
 
 Afaste a massa do pêndulo, lembrando-se de utilizar uma amplitude (ângulo de 
abertura) bastante pequena, de modo que o pêndulo possa oscilar em M.H.S. 
Realize apenas uma medida do período T. Use o cronometro do celular com uma 
precisão de centésimos de segundos ( 00:00:00). Determine o valor de g com sua 
respectiva incerteza, através da equação 1. 
 
 
2- Cálculo da aceleração local da gravidade utilizando o valor de uma série de 
medidas de 10T 
 
 Monte outro pêndulo simples com comprimento L, igual ao anterior, e 
compreendido entre 0,3m e 2m.
L 
g 
g = (9, 511  0,184 ) m/s
2
 
Tmedia = (1,986 0,019) s 
 Utilizando o mesmo procedimento da primeira parte, realize uma série de medidas 
de 10 T e preencha a tabela 1.
 
 
Tabela 1: Série de medidas de 10 T de um pêndulo simples de comprimento L. 
 
 Dados para determinação do desvio padrão de T 
N 10. T (s) T (s) 
 
 
T  Ti (s) T  Ti 
2 
(s
2
) 
1 18,92 1,892 0,094 0,0088 
2 19,40 1,940 0,046 0,0021 
3 19,43 1,943 0,043 0,0018 
4 21,26 2,126 -0,140 0,0197 
5 19,35 1,935 0,051 0,0026 
6 19,24 1,924 0,062 0,0038 
7 21,54 2,154 -0,168 0,0283 
8 19,75 1,975 0,011 0,0001 
9 19,57 1,957 0,029 0,0008 
10 20,05 2,005 -0,019 0,0004 
11 19,07 1,907 0,079 0,0062 
12 20,24 2,024 -0,038 0,0015 
13 20,08 2,008 -0,022 0,0005 
14 19,56 1,956 0,030 0,0009 
15 20,40 2,040 0,094 0,0088 
 
i 
 T  Ti 
n 1 

2 

0,0774 
 
 
 
 Calcule T com sua respectiva i;a incerteza. 

 
 
 Determine o valor de g com o valor de T encontrado. Utilize a equação 1. Compare 
com o valor de g obtido na primeira parte da experiência.
 
 
 
Conclusão 
 
O experimento tinha como objetivo determinação da aceleração da gravidade através do 
pêndulo simples, o que foi alcançado, mesmo havendo algumas incertezas. A gravidade 
da capital de São Paulo, que já foi calculada pelo professor João Carlos, dentro da 
Faculdade de Tecnologia de São Paulo (FATEC – SP), é de 9,81 m/s
2
 e como a cidade 
em que foi realizado o experimento (Poá) esta num nivel abaixo da capital, era de se 
esperar que a aceleração da gravidade fosse menor. O erro percentual entre o valor 
experimental e teorico foram de 2,98%, o que também era de se esperar, logo que em um 
dos cálculos utilizamos a média e em outro apenas um valor. A unica incerteza que 
tenho em relação aos resultados, é por conta das osilações feitas no pêndulo, já que elas 
podem ter sofrido alguns desvios por influencia do ar.
Referências 
 
 CARRERO, J. C. B. Tratamento de Dados Experimentais.pdf, São Paulo, ano 25, 12 ago. 2020. Disponível 
em: <https://iscic.webnode.com/programas/>. Acesso em: 22 fev. 21.