Relatório 7 - Lei de Boyle

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - UFCG
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – CCT
FISICA EXPERIMENTAL I
PROFESSOR: ALEXANDRE JOSÉ DE ALMEIDA GAMA TURMA: 08
ALUNO: ANA JÚLIA GINANE ROCHA DE MEDEIROS
MATRÍCULA: 119111185
CURSO: ENGENHARIA DE MINAS
LEI DE BOYLE-MARIOTTE
CAMPINA GRANDE – MAIO 2021
Sumário
LISTA DE FIGURAS	3
LISTA DE TABELAS	4
1	INTRODUÇÃO	5
1.1	FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	5
1.2	OBJETIVO	5
1.3	MATERIAL	5
1.4	ESQUEMA DO EXPERIMENTO	5
2	PROCEDIMENTOS E ANÁLISES	6
2.1	PROCEDIMENTOS	6
2.2	DADOS E TABELAS	6
2.3	 ANÁLISES	6
3	CONCLUSÃO	7
4	ANEXOS	8
5	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	9
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 	5
FIGURA 2 .	6
FIGURA 3 	9
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 	8
TABELA 2 	8
INTRODUÇÃO
 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 Um gás perfeito ou ideal é um conceito de um modelo teórico para o comportamento de um gás. Este modelo classifica um gás ideal como sendo um conjunto de partículas pontuais movendo-se aleatoriamente sem haver interação. Os gases reais, na sua maioria, assumem o comportamento de ideal quando em ambientes a temperatura e pressão padrão (273,15 K e 1 bar). Os estudos aprofundados do comportamento de gases ideais remontam ao século XVII. Robert Boyle (1627-1691), observou que fixando a temperatura (T) de um gás, existia uma proporcionalidade inversa entre a pressão (P) e o volume (V) ocupado pelo mesmo:
 Ou seja, se fizermos variar o volume ocupado por uma certa quantidade de gás perfeito, mantendo constante a sua temperatura, o produto da pressão a que o gás está submetido, pelo seu volume, permanece constante:
PV = constante (para T= constante)
 Edme Mariotte (1620-1684), fez estudos semelhantes aos de Boyle, se bem que só tenha publicado os seus resultados cerca de dez anos mais tarde. Em grande parte da literatura, a lei referida é conhecida por Lei de Boyle-Mariotte.
A lei de Boyle-Mariotte num diagrama P = f. (V) representa-se por uma família de hipérboles equiláteras, uma para cada valor de T (isotermas).
FIGURA 1 - Família de hipérboles equiláteras.
 Por outras palavras esta lei menciona que:
 “Quando um gás, num ambiente com uma temperatura constante, o produto da pressão com o volume desse gás, é constante, sendo assim, inversamente proporcional. Quando a pressão aumenta, o volume diminui, e quando este aumenta, a pressão sobre um decréscimo. ”
OBJETIVO
 Este experimento tem como base teórica a lei de Boyle-Mariotte que discute e visa definir experimentalmente como determinar a pressão atmosférica e a densidade do ar no local da experiência (Campina Grande), através de um gráfico traçado com dados coletados, e cálculos realizados em seguida.
MATERIAL
Segue uma lista do material utilizado para a realização deste experimento: Manômetro com mercúrio, termômetro, funil, paquímetro, mangueira, haste e um suporte.
ESQUEMA DO EXPERIMENTO
FIGURA 2 - Modelo usado no experimento realizado.
PROCEDIMENTOS E ANÁLISES
PROCEDIMENTOS
 O experimento realizado foi feito seguindo tais orientações:
 Com o paquímetro, foi medido e anotado o diâmetro D do tubo de vidro do manômetro (O ramo aberto, do lado direito do manômetro, deve ser usado no processo de medição). Sendo assim, a válvula da parte superior do tubo do lado esquerdo do manômetro deve estar aberta. Certifique-se de que o reservatório de mercúrio (funil) que encontra-se na parte baixa da haste e, então, zere o manômetro (os dois meniscos de mercúrio/ar devem ficar no mesmo nível 0 da escala). 
 Logo após, o comprimento L0 da coluna de ar confinado no ramo esquerdo do manômetro deve ser medida. E então, com o termômetro disponível no laboratório, a temperatura ambiente T deve ser medida, mediu-se tambem o volume ocupado pelo gás e a pressão exercida por ele.
 O volume é obtido pela área da seção reta do tubo do manômetro, π×( multiplicado pelo comprimento L da coluna de ar. Mas o comprimento L diminui quando a coluna de mercúrioo ramo esquerdo, cresce. Então, foi medido os valores de e (TABELA 1), quando a altura do funil com mercúrio é aumentada em uma certa quantidade de centímetros. A pressão manométrica exercida pelo ar confinado é obtida pela diferença entre .
DADOS E TABELAS
Diâmetro interno: D = 6,77 mm = 0,677 cm 
Temperatura ambiente: T = 24,0 oC = 297 K
Comprimento da coluna de ar: L0 = 35,0 cm 
 A pressão manométrica exercida pelo ar confinado é obtida pela diferença entre . Assim, e foram anotados na tabela abaixo:
TABELA 1 - Altura do funil com mercúrio
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	h1
	0,0
	3,6
	6,1
	7,6
	8,0
	8,5
	h2
	0,0
	12,0
	21,0
	27,5
	28,5
	31,0
 Em seguida, foi calculado e montada a TABELA 2 com a pressão manométrica dada por e o volume ocupado pelo ar que é dado por ( Sendo )
TABELA 2 - Pressão manométrica e o volume
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	
	0,0
	8,4
	14,9
	19,9
	20,5
	22,5
	
	0,0
	11,30
	10,40
	9,86
	9,72
	9,54
OBS.: OS CÁLCULOS ENCONTRAM-SE EM ANEXO
 ANÁLISES
 Sabendo que o ar confinado no experimento se comporta como um gás ideal, então a equação utilizada nesse estado é , com isso sabe-se que n é o número de mols de ar confinado no ramo esquerdo, R é a constante universal dos gases ideais (R = 8,31), T é o temperatura absoluta do ar confinado no ramo esquerdo. Então, como não há vazamento conclui-se que é constante, logo .
 Com os dados coletados, foi feito um gráfico no programa LabFit em que V corresponde a X e ∆h corresponde a Y, e a pressão atmosférica a uma altitude de aproximadamente 540 m com relação ao nível do mar (Campina Grande) fica determinada. A partir de uma inspeção visual do gráfico, pode-se notar que a curva é uma hipérbole, então, a função é (função 8 no LabFit).
FIGURA 3 - Gráfico pressão manométrica versus volume
 Sendo assim, concluimos com o gráfico que A = C = 879,8 e a B = -69,67, com esse dados é possivel descobrir o número de mols que havia no ar confinado, que é . Em seguida, calculou-se a densidade do ar ambiente (, atraves da expressão , e assim deu que 
OBS.: OS CÁLCULOS ENCONTRAM-SE EM ANEXO.
1. 
2. 
CONCLUSÃO
      	 Sendo assim, foram reunidos diversos fatos que foram comprovados ao longo do experimento. A partir disso temos que, não se deve usar outro ponto do experimento para o cálculo da densidade, pois o primeiro ponto tem-se a pressão manométrica igual à zero, ou seja, a pressão total é a pressão atmosférica, então podemos usar esse volume inicial para calcularmos a densidade. Logo, sabe-se que no lado esquerdo do ramo do manômetro a pressão é aumentada pois junta-se a pressão manométrica e a pressão atmosférica, tendo em vista a lei dos gases ideias é possível dizer que a densidade também aumenta desse lado do ramo.
 Se a válvula não estivesse bem fechada, ou seja, se houvesse vazamento, a pressão manométrica seria menor, podendo até ser igual a atmosférica, assim não poderíamos calcular o valor exato da pressão atmosférica. Temos como erros sistemáticos possíveis vazamentos do gás e tratá-lo como um gás ideal.
 Calculou-se tambem o erro percentual cometido na determinação experimental da pressão atmosférica local (P0), sabendo que como o melhor valor, em Campina Grande, P0 = 71,5 cmHg.
ANEXOS
Volume dado para cada pressão manometrica medida:
( , onde A = 0,3597 cm = 0,36 cm 
VOLUME 1 - 
VOLUME 2 - 
VOLUME 3 - 
VOLUME 4 - 
VOLUME 5 - 
VOLUME 6 - 
 
Cálculo de número de mols no ar confinado:
Cálculo da densidade do ar ambiente:
Sendo m = n . M 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
LAB Fit Ajuste de Curvas, disponível em http://zeus.df.ufcg.edu.br/labfit/index_p.htm. Acesso em: 10 de abr. 2021
Vertchenko, L.; Dickman, A.G. “Verificando a lei de Boyle em um laboratório didático usando grandezas estritamente mensuráveis”, Revista Brasileira de Ensino de Física 2012.