S A-Memorial de Cálculo Exemplo

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SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM 
CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL 
 
 
ALEXANDRA SILVA DE OLIVEIRA, CARLA MARIA CASTRO DA SILVA, GILMAR 
PEDRO PEREIRA DOMINGOS, LAVINYA VICTORIA SILVA ANDRADE, LUCAS 
DIAS FIORINI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 
Memorial de cálculo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE NOVA 
2021 
ALEXANDRA SILVA DE OLIVEIRA, CARLA MARIA CASTRO DA SILVA, GILMAR 
PEDRO PEREIRA DOMINGOS, LAVINYA VICTORIA SILVA ANDRADE, LUCAS 
DIAS FIORINI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 
Memorial de cálculo 
 
 
 
Trabalho apresentado no curso de 
 aprendizagem industrial da instituição 
 Serviço nacional de aprendizagem (SENAI) 
 
Orientador: André de Oliveira Sousa 
 
 
 
 
 
PONTE NOVA 
2021 
 
 
Passo à passo para construção do Memorial de cálculo do Aço SAE 1045 
para empresa Lanes LTDA 
 Obs. As perguntas a,b,c e d do desafio da S.A serão respondidas nos 
tópicos I,II,III e IV, respectivamente. 
1. Para iniciarmos esse desafio, primeiramente devíamos encontrar a área de 
cada uma das figuras planas da peça, que consistiam em um quadrado, dois 
cilindros e um prisma hexagonal (hexágono). Para acharmos a área utilizamos 
as formulas matemática para as figuras geométricas de maneira que: 
 
Área do quadrado= L² 
Área do cilindro= π x r² 
Área do hexágono= 3l²√3/2 
 
2. Tendo achado o resultado de todas as áreas no tópico um, a equipe segue para 
a segunda fase do desafio que nos propõe achar calcular a área total das 
figuras planas, porem convertendo sua unidade de medida de mm² para m². 
Para isso começamos transformando essas medidas, ou seja, os resultados 
encontrados no tópico I, passaram de mm² para m², dividindo todos por 100 
três vezes, ao fim de todo esse processo precisamos somar todo esse valor 
para obtermos o volume da peça que também será dado em m², assim obtemos 
a resolução do tópico II 
 
3. No tópico III, o desafio nos pede que achemos o volume de cada umas das 
partes, no entanto para isso devemos sempre considerar que para o cálculo do 
volume das figuras a altura deve ser utilizada, uma vez que o volume é o quanto 
de espaço está contido em uma figura 3D. Para realizarmos esses cálculos 
primeiramente precisamos encontras as respectivas formulas para cada parte 
da peça, que são: 
 
Volume do quadrado= L³ 
Volume do cilindro= π x r² x h (sendo h a altura da figura) 
Volume do hexágono= Ab x h (sendo Ab a área da base do hexágono e h 
altura) 
Formula da Área da base do hexágono= 6 x b² x √3 
 4 
Ao fim dessas operações, iremos obter o volume de cada uma das peças. 
4. Caminhando para a última questão deste desafio, a resolução deste se dá em duas 
partes, precisamos calcular o volume total das peças, que são ao todo 1500, 
descritas no pedido, em cm³ e m³. Para esse fim devemos usar o resultado que 
obtivemos na questão anterior, considerando sempre a unidade padrão para as 
medidas de volume o metro cúbico, assim como a da área é o metro quadrado. 
Nós precisaremos então de apenas converter esses resultados achados e depois 
soma-los. 
Nesse caso ao contrário da outra questão a conversão se dá através da divisão por 
1000 e não por 100, e já que precisamos de resultados em cm³ e m³, o correto seria 
dividir por mil uma vez e acharia o resultado em cm³, depois dividir três vezes e 
achar o resultado em m³, e para o resultado do volume total basta apenas somar 
unidades com suas correspondentes, no fim da soma essas serão os resultados em 
cm³ e m³. 
QUESTÕES 
 
A) Dividir a peça em partes, desenhe as figuras planas formadas por cada parte e 
calcule a área de cada uma dessas figuras. 
B) Calcular a área total das figuras planas do item anterior em m². 
C) Calcular o volume de cada uma dessas partes, considerando altura de cada parte 
conforme o desenho. 
D) Calcular o volume total das peças fabricadas em cm³ e m³. 
 
 
 
 DADOS DO EXERCÍCIO 
 
 
QUADRADO: Lado= 100mm Altura= 15mm 
CÍRCULO MAIOR: Diâmetro= 60mm Altura= 40mm Raio= 30mm 
CÍRCULO MENOR: Diâmetro= 40mm Altura=50mm Raio= 20mm 
HEXAGONO: Base= 35mm Altura= 15mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Cálculo das áreas das figuras planas 
 
Área do quadrado em mm² 
A= L² 
A= 100² 
A= 1000mm² 
 
 
 
 
Área do círculo maior em mm² 
A= π x R² 
A= 3,14 x 30² 
A= 3,14 x 900 
A= 2826mm² 
 
 
 
Área do círculo menor em mm² 
A= π x R² 
A= 3,14 x 20² 
A= 3,14 x 400 
A= 1256mm² 
 
 
Área do hexágono em mm² 
 A= 3L²√3 / 2 
 A=3(20,206) ²√3 / 2 
 A= 3.408,282 x 1,732/ 2 
 A= 1060,7mm² 
Fórmula do apótema 
 
a= x√3 
x= a/√3 
x= 17,5/√3 
x= 10,103 x 2 
x=20,206 
 
 
 
TABELA DE CONVERSÃO 
km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 
 
Obs: Da direita para esquerda se multiplica (x100) 
Da esquerda para direita se divide (/100) 
 
 
II. Cálculo da área total das figuras planas em m² 
 
 
 Área do quadrado= 10,000mm² 
 Área do quadrado em m²= 10,000/100 (3x) 
 Área do quadrado em m²= 0,01m² 
 
 
 
 
 
 
 Área do círculo maior= 2825mm² 
 Área do círculo em m²= 2825/100 (3x) 
 Área do quadrado em m²=0,002826m² 
 
 
 Área do círculo menor=1256mm² 
 Área do círculo menor em m²= 1256/100 (3x) 
 Área do círculo menor em m²= 0,001256m² 
 
 
 
 
 Área do hexágono em mm²= 1060,7mm² 
 Área do hexágono em m²= 1060,7/100 (3x) 
 Área do hexágono em m²=0,0010607m² 
 
 
 
 
 
ÁREA TOTAL DAS FIGURAS= 0,0010607+0,001226+0,002826+0,01= 
0,0151427m² 
 
 
 
III. Cálculo do volume de cada parte da peça 
 
 
 Volume do quadrado= l³ 
 V= 15³ 
 V= 3375mm³ 
 
 
 
 
 
 Volume do cilindro maior= π x r² x h 
 V= 3,14 x 30² x 40 
 V= 3,14 x 900 x 40 
 V= 113040mm³ 
 
 
 
 
 
 Volume do cilindro menor= π x r² x h 
 V= 3,14 x 20² x 50 
 V= 3,14 x 400 x 50 
 V= 62800mm³ 
 
 
 
 
 Volume do hexágono= Ab x h 
 V= 1038 x 15 
 V= 15570mm³ 
 
 
 
 
Área da base do hexágono 
Ab= 6 x b² x √3 Ab= 6 x 400 x 1,73 Ab= 1038 
 4 4 
Ab= 6 x 20² x 1,73 Ab= 4152 
 4 4 
 
TABELA DE CONVERSÃO 
 
km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ 
 
Obs: Da esquerda para direita se multiplica por mil (x1000) 
 Da direita para a esquerda se divide por mil (/1000) 
 
IV. Cálculo do volume total em m³ e cm³ das peças fabricadas 
 
 Volume do quadrado em mm³= 3375mm³ 
 
 Volume do quadrado em m³= 3375/1000(3x) 
 Volume do quadrado em m³= 0,000003375m³ 
 
 Volume do quadrado em cm³= 3375/1000 (1x) 
 Volume do quadrado em cm³= 3,375cm³ 
 
 
 Volume do cilindro maior em mm³= 113040 mm³ 
 
 Volume do cilindro maior em m³= 113040/1000 (3x) 
 Volume do cilindro maior em m³= 0,00011304m² 
 
 Volume do cilindro maior em cm³= 113040/1000 (1x)
 
 Volume do cilindro maior em cm³= 113,04cm³ 
 
 
 
 Volume do cilindro menor em mm³= 62800mm³ 
 
 Volume do cilindro menor em m³= 62800/1000 (3x) 
 Volume do cilindro menor em m³= 0,0000628m³ 
 
 Volume do cilindro menor em cm³= 628000/1000 
(1x) 
 Volume do cilindro menor em cm³= 62,8cm³ 
 
 
 
 Volume do hexágono em mm³= 15570mm³ 
 
 Volume do hexágono em m³=15570/1000 (3x) 
 Volume do hexágono em m³= 0,00001557m³ 
 
 Volume do hexágono em cm³= 15570/1000 (1x) 
 Volume do hexágono em cm³= 15,57 cm³ 
 
 
VOLUME TOTAL DE 1500 PEÇAS EM CM³= 194,785 x 1500= 292.177,5cm³ 
VOLUME TOTAL DE 1500 PEÇAS EM M³= 0,000194785 x 1500= 0,2921775m³ 
 
TABELA DO CÁLCULO MEMORIAL DA PEÇAS EM 
AÇO SAE 1045 
Área do quadrado 1000mm² 
Área do círculo maior 2826mm² 
Área do círculo menor 1256mm² 
Área do hexágono 1060,7mm² 
Área total das figuras separadas 0,0151427mm² 
Volume do quadrado 3375m³ 
Volume do cilindro maior 113040mm³ 
Volume do cilindro menor 62800m³ 
Volume do hexágono 15570mm³ 
Volume Total das peças em cm³ 292.177,5cm³ 
Volume total das peças em m³ 0,2921775m³ 
 
 
 
V. Conclusão 
 
Com base cos estudos e cálculos feitos acima a equipe 2 finaliza o trabalho 
com os resultados sobre os dados da peça, sendo no total cerca de 
292.177,5 o volume total das peças em cm³ e 0,2921775 em m³. Este 
trabalho se fez importante para equipe ao evidenciar a minuciosidades dos 
cálculos matemáticos para se apontar o volume a peça ocuparia quando 
enfim fosse colocada para transporte, fez com que aprofundássemos o 
conhecimento em formulas e cálculos, e mostrou como aplica lós no dia a 
dia na indústria.