Ações e Desempenho em Estruturas de Aço

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ESTRUTURAS DE AÇO
2019.2
Professora: Marina Evangelista
AULA 04
Ações, segurança e 
desempenho estrutural
1
ESTRUTURAS DE AÇO
1. Considerações iniciais
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 O adequado dimensionamento de uma
estrutura garante sua segurança e sua
capacidade de desempenhar satisfatoriamente
a função a qual se destina.
 O dimensionamento deve obedecer a uma
norma ou especificação, que adota um método
de cálculo.
ESTRUTURAS DE AÇO
1. Considerações iniciais
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Para o projeto e execução de estruturas de aço e
concreto de edificações segue-se a norma
brasileira atualmente em vigor, a ABNT NBR
8800:2008, que adota como método de cálculo o
método dos estados-limites, o mais empregado
atualmente no mundo.
ESTRUTURAS DE AÇO
2. Ações
2.1. Definição
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Qualquer influência ou conjunto de influências capaz
de produzir estados de tensão, deformação ou
movimento de corpo rígido em uma estrutura.
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2. Ações
2.2. Classificação
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As ações são classificadas como:
Permanentes (g)
Variáveis (q)
Excepcionais
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2. Ações
2.2. Classificação
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• Permanentes: praticamente invariáveis ao longo da vida útil
da estrutura, e se subdividem em:
• Diretas: peso próprio da estrutura e de todos os elementos
componentes da construção (pisos, paredes permanentes,
revestimentos etc.).
• Indiretas: protensão, os recalques de apoio e a retração
dos materiais.
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2. Ações
2.2. Classificação
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• Variáveis: ações que variam com o tempo, assumindo
valores significativos durante uma fração da vida útil da
estrutura.
Decorrentes do uso e ocupação da edificação.
Exemplos: sobrecarga em pisos, equipamentos móveis,
ações externas como carga de vento, variação de
temperatura.
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2. Ações
2.2. Classificação
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• Excepcionais: variam com o tempo, mas assumem valores
significativos apenas durante uma fração muito pequena da
vida útil da estrutura e, além disso, têm baixa probabilidade
de ocorrência (como explosões, choques, furacões etc.).
Não é possível anular os efeitos deste tipo de ação.
ESTRUTURAS DE AÇO
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Ações
2.4. Significado dos valores das ações
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Os valores das ações, fornecidos por normas e especificações, são,
de modo geral, característicos. Para as ações permanentes, o valor
característico AG,k é o valor médio, que difere muito pouco do
máximo, e, para as ações variáveis, o valor característico AQ,k
corresponde àquele que tem entre 25% e 35% de probabilidade de
ser ultrapassado durante a vida útil da edificação.
ESTRUTURAS DE AÇO
2. Ações
2.4. Significado dos valores das ações
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ESTRUTURAS DE AÇO
3. Método dos estados-limites
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Utiliza uma sistemática de dimensionamento que prevê a
verificação da estrutura de uma edificação em várias
situações extremas, caracterizadas por:
Estados-limites últimos (ELU)
Estados-limites de serviço (ELS)
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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• Relacionados com a segurança estrutural;
• Sua ocorrência significa sempre colapso, total ou parcial,
sendo associada à falha de material, instabilidade de um
elemento ou de um conjunto estrutural, ou, ainda,
movimento de corpo rígido.
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Condição de dimensionamento
Considera-se o dimensionamento satisfatório se for atendida a relação:
Sd = esforço solicitante de cálculo (força axial de tração ou compressão,
momento fletor ou força cortante) que causa o estado-limite;
Rd = esforço resistente de cálculo correspondente para esse mesmo
estado-limite.
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Fundamentos da combinação de ações
• As estruturas estão sempre sujeitas a ações permanentes e a uma
ou mais ações variáveis;
• No caso em que apenas uma ação variável solicita a estrutura, a
combinação de ações a ser utilizada pode ser obtida pela soma do
valor característico dessa ação com os valores característicos das
ações permanentes.
ESTRUTURAS DE AÇO
3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Fundamentos da combinação de ações
• Caso atuem na estrutura mais de uma ação variável, é bastante
improvável que todas elas estejam com valor igual ou superior ao
característico ao mesmo tempo, durante o período de vida útil da
edificação. Para levar isso em conta, assume-se que o efeito mais
desfavorável do conjunto de ações ocorre quando uma das ações
variáveis está com seu valor característico, e as outras com valores
denominados reduzidos, que são valores inferiores ao característico
em até 50%, dependendo do tipo da ação.
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Fundamentos da combinação de ações
Deve-se considerar o valor característico de cada ação variável, a
combinação que resultar no maior valor do efeito será adotada na
verificação dos estados-limites últimos, desprezando-se as demais. A
ação variável com o valor característico na combinação é denominada
ação variável principal. Quando são 2 as ações variáveis atuantes,
devem ser feitas as seguintes combinações (uma para cada ação
variável considerada principal):
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Fundamentos da combinação de ações
AG,k = valor característico da ação permanente;
AQ,sc,k e AQ,sc,red = valores característico e reduzido da sobrecarga
respectivamente;
AQ,ve,k e AQ,ve,red = valores característico e reduzido da ação do vento.
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Fundamentos da combinação de ações
A combinação (C1 ou C2) que levar ao maior efeito procurado no
componente estrutural em consideração deve ser adotada, e a outra,
desprezada.
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ESTRUTURAS DE AÇO
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Introdução de coeficientes de ponderação na combinação de ações
• Precisam ser majoradas por coeficientes de ponderação para
considerar incertezas envolvendo os valores característicos
estipulados;
• Na verificação do colapso estrutural, utilizam-se os efeitos das ações
(esforços solicitantes e, em algumas situações pouco frequentes,
tensões solicitantes);
• Os coeficientes de ponderação consideram, ainda, incertezas
relacionadas aos valores desses efeitos obtidos da análise estrutural.
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Introdução de coeficientes de ponderação na combinação de ações
• Os efeitos das ações para verificação dos estados-limites últimos
devem ser obtidos a partir de análise estrutural feita com uma
combinação de ações, chamada combinação última de ações,
expressa por:
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Introdução de coeficientes de ponderação na combinação de ações
AGi,k = valores característicos das ações permanentes;
AQ1,k = valor característico da ação variável considerada principal na
combinação;
AQj,k = valores característicos das demais ações variáveis, consideradas
secundárias, que podem atuar concomitantemente com a ação variável
principal;
γgi γq1 e γqj = coeficientes de ponderação das ações permanentes, da ação
variável principal e das demais ações variáveis, respectivamente;
ψ0j = fatores de combinação das ações.
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Introdução de coeficientes de ponderação na combinação de ações
• As incertezas variam em função do tipo de ação;
• Diferentes coeficientes de ponderação são prescritos para diferentes
tipos de ação:
 “combinações últimas normais” = usadas para os estados-limites
últimos que podem ocorrer durante toda a vida útil da edificação,
após a obra ter sido finalizada;
 “combinações últimas de construção” = utilizadas para os estados-
limites últimos que podem ocorrer durante a fase deconstrução.
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ESTRUTURAS DE AÇO
3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Consideração de ações agrupadas
• Como opção simplificadora para a combinação de ações, as ações
permanentes diretas podem ser agrupadas e ponderadas por um
único coeficiente. Caso isso tenha sido feito, pode-se usar também
apenas um coeficiente para todas as ações variáveis.
• Os coeficientes unificados, aplicáveis às ações permanentes e
variáveis, dependem da intensidade de todas as ações variáveis
características atuantes no piso ou na cobertura em consideração e
do tipo de combinação (normal ou de construção).
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Determinação dos esforços ou tensões resistentes de cálculo
Um esforço resistente de cálculo ou uma tensão resistente de cálculo, é
dado por:
γ = coeficiente de ponderação da resistência;
Rk = esforço ou tensão resistente nominal para o estado-limite;
O coeficiente de ponderação da resistência possui valores diferentes
para o aço dos perfis estruturais, aço das armaduras e o concreto.
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3. Métodos dos estados-limites
3.1. Estado-limites últimos (ELU)
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Determinação dos esforços ou tensões resistentes de cálculo
Usa-se o coeficiente γa, que pode ser γa1 ou γa2, com γa1 aplicável aos estados-
limites últimos relacionados ao escoamento e à instabilidade e γa2, aos estados-
limites relacionados à ruptura, com os seguintes valores:
Escoamento do aço
Ruptura do aço
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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• Relacionam-se à capacidade da estrutura de desempenhar
satisfatoriamente as funções às quais se destina;
• A ocorrência pode prejudicar a aparência e a funcionalidade de uma
edificação, o conforto dos seus ocupantes e o funcionamento de
equipamentos (rachaduras e trincas em alvenarias, danos a portas,
esquadrias, janelas, materiais de acabamento, etc.)
• Para evitá-los, certos deslocamentos da estrutura não podem
superar valores máximos permitidos, estabelecidos pela ABNT NBR
8800:2008;
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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• Esses deslocamentos devem ser determinados com base em
combinações de ações de serviço que, de acordo com seu período de
atuação sobre a estrutura, são classificadas em:
Combinações quase permanentes
Combinações frequentes
Combinações raras
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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• Combinações Quase Permanentes: podem atuar da ordem da metade
do período de vida útil da estrutura, devem ser usadas quando se
verifica apenas a aparência da estrutura, o que é feito em situações
nas quais os deslocamentos não provoquem danos à estrutura ou a
outros componentes da construção.
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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• Combinações Frequentes: se repetem por volta de 105 vezes no
período de vida útil ou que têm uma duração da ordem de 5% desse
período, devem ser utilizadas quando se verificam estados-limites
reversíveis.
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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• Combinações Raras: podem atuar no máximo algumas horas durante
o período de vida útil da estrutura, devem ser usadas quando se
verificam estados-limites irreversíveis, isto é, que causem danos
permanentes à estrutura ou a componentes da construção e danos
relacionados ao seu funcionamento adequado .
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ESTRUTURAS DE AÇO
3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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• Ações variáveis que reduzam o efeito procurado devem ser excluídas
das combinações de serviço (por exemplo, caso se esteja calculando
a flecha de uma viga, de sentido gravitacional, ações que causem
translações de baixo para cima não entram nas combinações);
• Devem ser feitas tantas combinações de ações de serviço quantas
forem as ações variáveis (uma combinação para cada ação variável
considerada principal), para as combinações frequentes e raras.
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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Deslocamentos máximos
• As vigas de cobertura e de piso, inclusive as treliçadas, devem possuir
deslocamentos verticais (flechas) máximos de L/250 e L/350,
respectivamente;
• Caso uma viga suporte pilares, seu deslocamento vertical máximo não
deve superar L/500;
• Caso exista parede de alvenaria sobre ou sob a viga, solidarizada com
essa viga, o deslocamento vertical não deve exceder a 15 mm, para
evitar trincas nas paredes.
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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Deslocamentos máximos
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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Deslocamentos máximos
• Nos edifícios de 2 ou mais 
pavimentos, o 
deslocamento horizontal do 
topo dos pilares em relação 
à base não pode ser maior 
que H/400;
• Entre 2 pisos consecutivos 
não pode superar h/500.
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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Considerações complementares sobre as flechas das vigas
• Ao se determinar a flecha total (δt) de uma viga, para ser comparada com
seu deslocamento permitido, deve ser usada a seguinte expressão:
δt = δp + δv – δc
δp e δv= flechas causadas pelas ações permanentes e variáveis;
δc= contraflecha da viga.
No entanto, nessa expressão, se δc > δp, deve-se tomar δc = δp.
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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Considerações complementares sobre as flechas das vigas
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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Considerações complementares sobre as flechas das vigas
• A equação é aplicável apenas a vigas de aço. As vigas mistas de aço e
concreto apresentam um comportamento peculiar, no qual a flecha
depende da fluência e da retração do concreto e de haver ou não
escoramento antes da cura do concreto.
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3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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Limites para vibrações em pisos
• Nos pisos de edifícios, deve se efetuar análise para verificar a
possibilidade de vibrações excessivas;
• Essa vibrações causam sensação de desconforto para os ocupantes
da edificação, que percebem o movimento da estrutura.
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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Limites para vibrações em pisos
• A ABNT NBR 8800:2008 recomentas seguintes regras:
 pisos em que as pessoas caminham regularmente -
deslocamento vertical máximo deve ser menor que 20 mm;
 pisos em que as pessoas saltam ou dançam de forma rítmica -
deslocamento vertical máximo deve ser menor que 9 mm, e, se
a atividade for muito repetitiva, esse valor deve ser reduzido
para 5 mm.
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3. Métodos dos estados-limites
3.2. Estado-limites de serviço (ELS)
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4. Exercícios
4.1. Uma viga de edifício comercial esta sujeita a momentos fletores oriundos de 
diferentes cargas:
Peso próprio de estrutura metálica 𝑀𝑔1,𝑘= 10 KNm
Peso dos outros componentes não metálicos permanentes 𝑀𝑔2,𝑘= 50 KNm
Ocupação da estrutura 𝑀𝑐,𝑘= 30 KNm
Vento 𝑀𝑣,𝑘= 20 KNm
Calcular o momento fletor solicitante de projeto 𝑀𝑑 .
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4. Exercícios
4.2. As 2 vigas de aço mostradas a seguir, uma em balanço e outra biengastada, 
pertencem ao piso de um edifício, suportam paredes de alvenaria solidarizadas e 
estão submetidas à carga uniformemente distribuída 𝑞𝑠 indicada, obtida da 
combinação de ações de serviço aplicável. Sabendo-se que não foi executada 
contraflecha e que omomento de inércia do perfil em relação ao eixo de flexão 
(eixo x) é igual a 5.000 𝑐𝑚4, propõe-se verificar se as flechas de ambas estão 
dentro dos limites permitidos.
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5. Referências 
• FAKURY, Ricardo; SILVA, Ana Lydia R. Castro E; CALDAS, Rodrigo 
B. Dimensionamento de Elementos Estruturais de Aço e 
Mistos de Aço e Concreto. São Paulo – Pearson, 2016.
• PFEIL, Walter; PFEIL, Michele. Estruturas de Aço. 8.ed.rev. Rio 
de Janeiro: LTC, 2009. 
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OBRIGADA!
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