Exercícios Resolvidos - Estimação de Parâmetros

Prévia do material em texto

i STA DE EXERcícios EST 630 - P2 
BSTiHAGAo oE PARAMETRDS 
Oblu o alimedau de mucimcu Ovabi milhamca Aa comai uuan b uma a. u. du mamhd 
duau huica de Paum. 
mJanowmemlu wmcL 
: O, .2. 
FONCO s PRoBApiLi DADE 
oE 
PO15sO F () e 
XP) EM:V) HETOBC Da AxA verosS MiLHANÇA 
Faia apCi cou c ncciouaue comhecei P 
unaoi rm hamca OEJETI VO: oblui o Nata di 9 qw m cUCA m a Amco 
3PA6ERS:J. Ou a fumco du uaoai mm Ihamceu (Fv) e) 
2. Oblau a fmca JaLaulL (9)ole) 
pvoo0: ilando a fumca du uoJaimi !homca (FV) 
6T 
LIe). 
Bs A SV4 
daucuwel 
0, pAem e comalentu, loe 
Le) e 
mu 
:4 
+8++ +. m 
apaaoo: alumdo a fumcad a 
. 
Ain le)- n kL(e) In 
L.n). 
Aneln (Tl)+ An ( 9) 
1 
An 9)-ne Jnle)- m (To) *i n (e) Ae). - ne An (T.!+ nle) 
pao00 Fumet aoca aq a veu avcl 
e e 
Ue)- d d m -0 +..i -
X i 2ue mx 
m 
- t 
Je ()2 
(eum calumaa de maemau naanaim1lhamca 
Buoeadb mu o. de Jommambo m, dulumime 
auacal: la. maimaw , nianoa mihamocu 
do uamead duaui bucód com f.d p. 
e (0,) 
METODO PA AxI A VEeossiHILHAMGA 
auoo ohlu1 a fumca taaimilhanc 
.e . e 
Ll) 4-*.e -FUwcao bE 
VEROSSI MiLHAUCA
papo0: erla a fumca upon LO) 
Ae)= n(Am )n ()+ am ruNçAO 
3 m t -ddei sUPORTE
A 
3 paaoo alea fmeaw uocoLU (O) 12 duuvedo
0 
O. 3m.1 -0 
dd le-e 
3 2.0 - sc 
- n4 ) 
odo 
-
ti 
Camaidue unma .a) d Jomamho
a dioJu bucas du Beumaulli m 
pobaailidadu d 
9 ea. Emome 
m aima dos dpaua jpulo melodo 
do momemla 
fx) (1. p)"* 
pobali dedi 
du Bumaulli
: 
ServouLU
METO DO bos MOMEUTOS
X Oenouli( p) 
momemto ropulaciomal n E(«*) E=pl e Va(x)= P(1-P) 
m momemto omanlua
Et) gap(z) = o. (1-p)+ 4.P p 
PA66 Umcomuaamdb ou momeniab umnasua
1-4 (nouEUTO ) 
m X(o 
pumeuno momemto
amaolual mecdic
m 
PASSO A 
* mcomucmd
aw 
mememious-opulaciomauD 
A -4 
P 
e) maste qu um eaü madau comousTeml paua e 
CONBI5TENCiA wm ealimc CO comauotemlu 
e aquee e emeomiuau compiemem 
temcmho da UmaauCu
utLA alho, a medida qu 
um ia. 
bUAS 6TUACOES DEVEM SER VERiFlCAbs: Jemcmho nn 
. Jm E()= e 
20 
2. Jum v{ë) = o 
O ua QiuoD NaioeD 
dix 
E(x): 
EC) E d E) E)+E=.) 
E(m) 9 .- 9) 
m me 
m 
oBS E ( b+0 
F)fie) voe X~U VR)=Vx 
.V)(b-a V(x) 20-o a Vx) (E()-[EX] 12n 
o meua omdicco
on) 
umite da 
comutamlea opicu 
comalanmte 
ica oK) m Vx\ m 4e = o 
n m 
beum da comdicpw
i 12 cod (alao duuidics poA nde 
a uO) 
ma 
a.E6TATISTICA: uuma casacuustica 
au amauua , au uma 
olaltotica T= FCI, T tn) Ea wmprc 
em fuumcaw dc amsuoua.Ex.: X, o2, vo 
deaLc 
b. PARAHETRO: E wma medida 
uoadau paia duoeiere uma caicelusuca 
da Fopulacad. a Rudaleuia 
TFOAmaca a ppulacad Ex. 4.T, x.B, 
e. ESm AT VA: E o valo 
mumxuco
aoum1dD pelo oumaa uamdb
a vatcwo dbbeinadcu 
oao comudi acb. 
paua eaum uma uanli u 
E6TT MADoR: E 
quakquui 
ealaluslica 
T (t, **,En) qu 
daocomhecida. e). Sumpe 
peoemiaco 
A faimul. Ex.: : 
Dod, de duao quame dad madegaluva:a vaw ónca eo quadiaco 
e. RRO aUaDrAnicO 
HEDiO: a ooma 
oL uamu dadi mad megava 
uu aco paua cauac 
bondad" d wm eoti maon Po pammo. 
do nu. PoduL 
EQH(e): V(e) .6 , 
ande 
E()-e. 
Se e eimpaical, 
emtad -O EaH (O) 
= V[é) 
ef Ciemaic
elaluva di e em clacad a 
F. EFiciENCA RELATI VA: 
mede a pCEupao 
um eoumacbu 
edada pa ER(e,,êa)= Ve,) 
PA66 3: 
icuaomeb ab omemlasi 
Xeemoui (p) () (1+ C") 
1 +Xxe 
Xe - X 
X 
+e0 X BJN (N,P) 
VOx): NF4 
d 4 Xa, X2 Xm uma a.a. d Leomho m da uma duai bui cad com f.d.P. 
Nauanvel aleolóuC comu muc UNIFORHE
F ) 28 
como au 
F)- vauawel e 
| 6 paua aulua Naleu di couríNUA e peco 
faga suTE GRAL 
Paua coniia4 o 
nometto populaa) Emcoive o enli macb di paA meo do melod o meemo 
ciomcl 
pauooo:momemlo amaalua m'i 
20 
2pevaoo: momemto eopulaciomad E(x) C. d 
EX) 
20 
4 E). e 202 cONSTATE 2 
3: pcuaoo. alaA ab momemlow CAI Da dUTE GEA 
E 
m 
A 
Qu o alimaLdau d 9 pelo M.M; wmi co pAemeluo emtao e Pecuoo 
mcomluau o 
e m'i 
Jambnandb qui 
- como a wamavelecONTI MUA 1e peeoo faz a umLanal pauc emeomuan o menuo 
aoulacioral E() 
S4 umcar Naaianel x Jum uma duatu loui cao wi FoRME (x~U) 
ma umma qu E(X): b+ Cua VX) = (o-a) tumic du 
12 a clt b 
paua o man caDo: O4 c < 29 
p: 2e +0 = 
b)maale que X um mao undemei ano 
de , 
eotmmadau 
- m eali mmadau e dado como mad mdemcuaoD qAmco a (e) = e, loge 
aAA e6C.qmamcb eolai E E ) E( at.. + Kn) E(*) 
m cemuad na media m 
ma Üuu a 
E) E(,+ +0) .me n= 9 
N(e.4). Conmo en ma coula da mediama manlua da domamho a oblum uma ponulacad 
empeaamao 
E)=e 
Vx)= 2 
d2 Xmar Xmim 
da*4+ Xa+ X X4+ X3+ XG 
a nasle qu ao eaummadauo 
e5 a ao mdumcobaa 
eo esumados d mderm 
pa4a a media. 
E d) 
E (a) 
E () 
.Ed). E (xX) E)+E%a) Et JA) . o TENDEN CIOSO 
E (da) E (Xmar Kmim) = E(e)E(*mim) O TEVbENCIOSO 
EEc)+Ex). Eea) +E lrs)+ Etro)= (6)= -e 
vaO TEVDEVCIosO 
b)kcomine a vauemeicuo 
Vd): Vxi+a\ ( (ve).vica))- r 
Vd) V(Xma-omim) ). (( (Enar )+V*mim)
o umal e polio 
Raio rao etusu namomcia
megcuwGu VC x- y)= vx)+vY)
C)ua o omacu mais efiaer 
EFi CEvcd: Popuiedade du erecuoao
NaAircicu 2 0 muw PRCUoO ual Im a menau naliancia (o du memaM 
vds: V(J)- V(da) 
mma vauamea
da e o eaumeada mau EFiENTE
dada ma amaslia du pws 
du valaes 
3.0 3 
3.5 5 
1,0 24 
A45 46 
31.0 55 25 5 
O 55 
3 8 
aJHdmull -e quL ao Nauimuis X e Y e�o elaciomadas 
d dcaudo com o medelo Yi: +pii* 
amoe ei ad 1a» imde pemdemlo com 
dsdi buicad maama 
d mediau MO e vauamci g 2 
Dadumime a ealt 
madaub e a esli moawab da auumeMop
da enebad Umea 
N (o,T) PeessUOsicoES 
4. A elacpd eme ey e imeaA 
2. Valou de oao fuxa 
3. me dia do 10 Ee) 
Jum qu e iua 
o () :0 
4. Vcei) g2 Vcei) Eceia) - [e r]; E(e2) = 2 
5. E (eei): o 
6. O» ema um dasi buicod maA mal 
ei NIb (O0) 
A 
SPDxy 
-(d)* 
o 8-(2).3
60 
140-15)(uo) 140- 20 P 2 
S5 (15) 55-45 
S 
b Admii -e a vauoui X eY taoelociomadeus da acaAcb cam o modelo Yi: Biiei, 
amdi av e oad ata ndupemdamlus cam duatebuucod nama di media o e v auuamu 
DIumime ao uoe madous ab aumawap
buo paAaammeluab a eqneaad medu 
modulo Yi= B4. ei +ei �I PICO (Paaoc pela oqum) 
(HoBELO ATÍPICo)
B 0 ,545 
5S 
an ne d wma manlua 
Oega X uma 
vaiwel akalaia om daui bui daw 
N 
da omumho m 
doi - ewm eaumado umdemaaso da 
4 ) m(-) 
cou GTAUTE 
x) 8(x-}* -m(-4). potondo
Eo) (&E(x 4)P. nEl7-H}») ( Vx-)- m vG . vitsA 
n 
o ( mad umdemeono da nawamoiav*. eai maau 
-1 
m.iipCicameb OA* pau i mcu 
n-4 
E (vo3)
VIESA4 
muHipCi camb.
2 E (zi -
z)* 
m 
- 1 
Em umo fabuea. colkido wma amaaua 30 pecc na awahaged, obt nauon - d 
3, 43 AmfoAmacoue obe o dumeluD da eco 2,05. Consui1 wm IC poua 
medicu emdo d- S7. 
2,05 
d IC (H) 
= 13,13 + 2.045 30 
30 957 
F13,13 
2,05 TcH)= 13,13 0,5346 
emcomuam a colalusiccu 'a 
41a Cm-4) = dara (20-1)tg. (99) J045 
12.5954 < 13,66 46 
al qe n (, G*) *m q g são dvocomheoice. Uma ma opulaca&
i2 27.3 
mimau m tG 
amastua d omamho 5 famectn a Nalaus sxi =8,7 e 
8 O.58 m 55 e2. (3a) - 23,3 ( .58g 95. paua T. 
45 
m-1 15-1 IC () n-4)o (m-1). VARIANCiA 
i 
TABELA GL n-1 14 
14. 1.59 4.1,53 
x2inf 
IC x QUiOUAbRADO 
** oup 2.5, = 
26,12 ( olha 37,5 7.) 
x3 inF 97,5. 
I5. + 3,57) = 5, 63 (olha 2.5 
pUP 
957. 
empe a hca 
25 c 
duveita
x 2.51. xim 
93,5 Jaup 
6,12 
563 
1C [o.sS 3.95J 
comeelo eata emdo usl ao aa wm mgnheiuo 
cinil, Ee 
A uca d comeoad d 
Jasta 2 
amasla e 
oblum o euml+o 
daao. 
2204 Humimb e 
duntt buucad aAma pe de -be; 
2231 2249 246 
- (.) 1265,1722263 Jee A119 : 2259 9161 
2295 4x 
2 225 2304 GL 11 
m- 2319 255 2275 .A2 
63 300.594
t5, 201 
edia Commauua IC (I57.))peua a foica meouc 
35,5693
TC(4) : dap 2259.9464 t 2.201 35,3693 2239, 92 225999 
1 223131H 2292,$2 
RNERCÍcos TESTE " 5TA Dk EXERCícios EST 630 - HETOos ESTATíericos I 
1. 
D. Camsuau o IC ( 437.) spaua a fauca media (1 3,106 
JC(y d 2359, 9161 3, 4oG 35,5693 2259,9467 + 3 .89 23 
2229,02 22s1,81
tadadanau medic Ja FoAca d 
C. Ho mine d 37. du iqmificameia 
Com pexooad dufere da 2280.
ala dsmuuo do mlinsale du Ho:2230
ReH RRlo 957 comfiamca, pailonie ccLula eHo 
RAHo Ha 22 
Kaoa claced enuic Juott du hupaluce
LI LS 
e mínel de voiqmificamia uco pode e 
Feita axuuto qu a 
223431 2282,52
hupalbe fo1am2280 
embauuakus ma mema ealalotica 
quAO C fai feita. d. Repeu o itam cipoem uancb 47, 
RRHo s97 RRHO 
RAHo 
LS 
222,0 291, 84 
280