Estudo dirigido 2 - Pârametros Farmacocinéticos I

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Universidade Federal de Juiz de Fora – Campus 
Governador Valadares 
Curso de Farmácia 
Disciplina: Biofarmácia 
 
Estudo Dirigido – Parâmetros Farmacocinéticos 
Letícia Guedes Morais Gonzaga de Souza | 201505044GV 
 
1. Após a administração de um fármaco (fictício), as seguintes medidas 
foram obtidas: 
T (h) Cplasm (µg/mL) 
1,8 2,10 
3,3 1,44 
4,2 1,10 
7,0 0,50 
15,0 0,08 
 
a) Qual é o C0 deste fármaco? 
𝐶 = 𝐶0 × 𝑒
−𝑘𝑡 
ln 𝐶 = ln 𝐶0 − 𝑘𝑡 
Valor de k: 
ln 0,08 = ln 2,10 − (15 − 1,8)𝑘 
−2,526 = 0,742 − 13,2𝑘 
−2,526 − 0,742 = −13,2𝑘 
𝑘 =
3,268
13,2
→ 𝑘 = 0,248 ℎ−1 
Valor de C0: 
0,08 = 𝐶0 × 𝑒
−0,248×15 
0,08 = 𝐶0 × 2,718
−3,72 
0,08 = 𝐶0 × 0,0242 
𝐶0 =
0,08
0,0242
→ 3,306 µg/mL 
A C0 do fármaco é igual a 3,306 µg/mL. 
b) Qual o tempo de meia-vida desse fármaco? 
 
 
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𝑡1
2⁄
=
0,693
𝑘
→
0,693
0,248
= 2,79 ℎ 
O tempo de meia-vida é igual a 2,79 horas. 
c) Calcule a área sob a curva (ASC) pelo método trapezoidal. 
𝐴𝑆𝐶 =
𝐶0 + 𝐶1
2
× (𝑡1 − 𝑡0) +
𝐶1 + 𝐶2
2
× (𝑡2 − 𝑡1) +
𝐶2 + 𝐶3
2
× (𝑡3 − 𝑡2)
+
𝐶4 + 𝐶3
2
× (𝑡4 − 𝑡3) +
𝐶5 + 𝐶4
2
× (𝑡5 − 𝑡4) +
𝐶5
𝑘
 
𝐴𝑆𝐶 =
3,31 + 2,10
2
× (1,8 − 0) +
2,10 + 1,44
2
× (3,3 − 1,8) +
1,10 + 1,44
2
× (4,2 − 3,3)
+
0,50 + 1,10
2
× (7 − 4,2) +
0,08 + 0,50
2
× (15 − 7) +
0,08
0,248
 
= 2,705 × 1,8 + 1,77 × 1,5 + 1,27 × 0,9 + 0,8 × 2,8 + 0,29 × 8 + 0,323 
= 4,869 + 2,655 + 1,143 + 2,24 + 2,32 + 0,323 
𝐴𝑆𝐶 = 13,55 
d) Calcule a ASC pelo método da integração. 
𝐴𝑆𝐶 = ∫ 𝐶 × 𝑑𝑡
𝑡1
0
= ∫ (𝐶0 × 𝑒
−𝑘𝑡
𝑡1
0
) × 𝑑𝑡 
=
𝐶0
𝑘
× (1 − 𝑒−𝑘𝑡1) 
=
3,306
0,248
× (1 − 2,718−0,248×15) 
= 13,331 × (1 − 2,718−3,72) 
= 13,331 × (1 − 0,024) 
= 13,331 × 0,976 
𝐴𝑆𝐶 = 13,01 
 
2. Considerando a administração intravenosa de um novo fármaco (fictício), as 
seguintes medidas foram obtidas: 
T (h) Cplasm (µg/mL) 
 
 
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1 2,82 
2 1,98 
4 0,98 
8 0,24 
12 0,06 
 
a) Caso esse fármaco siga uma cinética de eliminação de primeira ordem, 
seria possível calcular a constante de eliminação K? Caso seja possível, calcule. 
ln 𝐶 = ln 𝐶0 − 𝑘𝑡 
Valor de k: 
ln 0,06 = ln 2,82 − (12 − 1)𝑘 
−2,813 = 1,037 − 11𝑘 
−2,813 − 1,037 = −11𝑘 
𝑘 =
3,85
11
→ 0,350 ℎ−1 
É possivel calcular a constante de eliminação e esse valor é igual a 0,324 ℎ−1. 
b) Calcule o C0 (concentração plasmática inicial). 
𝐶 = 𝐶0 × 𝑒
−𝑘𝑡 
0,06 = 𝐶0 × 2,718
−0,324×12 
0,06 = 𝐶0 × 2,718
−3,888 
0,06 = 𝐶0 × 0,02 
𝐶0 =
0,06
0,02
→ 3 µg/mL 
 
3. As concentrações plasmáticas em amostras de um paciente que recebeu 50 
mg de um fármaco X foram as seguintes: 
Tempo (h) Cp (µg/mL) 
0,25 1,91 
0,5 2,98 
0,75 3,54 
1,0 3,80 
1,5 3,84 
2,0 3,62 
 
 
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3,0 3,04 
4,0 2,49 
5,0 2,04 
6,0 1,67 
7,0 1,37 
 
a) Determine a constante de eliminação (ke). 
𝐶 = 𝐶0 − 𝑘𝑡 
Valor de k: 
1,37 = 1,91 − 𝑘 × (7 − 0,25) 
1,37 − 1,91 = −6,75𝑘 
−0,54 = −6,75𝑘 
𝑘 =
0,54
6,75
→ 0,08 ℎ−1 
b) Calcule a ASC, o Cmax e o tmax? 
Valor de C0: 
𝐶 = 𝐶0 − 𝑘𝑡 
1,37 = 𝐶0 − 0,08 × 7 
1,37 = 𝐶0 − 0,56 
𝐶0 = 1,37 + 0,56 → 1,93 µg/mL 
_____________________________ 
ASC: 
𝐴𝑆𝐶 = ∫ 𝐶 × 𝑑𝑡
𝑡1
0
= ∫ (𝐶0 × 𝑒
−𝑘𝑡
𝑡1
0
) × 𝑑𝑡 
=
𝐶0
𝑘
× (1 − 𝑒−𝑘𝑡1) 
=
1,426
0,08
× (1 − 2,718−0,08×7) 
= 17,825 × (1 − 2,718−0,56) 
= 17,825 × (1 − 0,571) 
= 17,825 × 0,429 
 
 
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𝐴𝑆𝐶 = 7,647 
_____________________________ 
Concentração máxima e tempo máximo: 
 
A concentração máxima é igual a 3,84 µg/mL e o tempo máximo é igual a 1,5 horas 
c) Qual o volume de distribuição? 
𝑉𝑑 =
𝐷
𝐶0
 
1,93 µg − 1 𝑚𝐿 
𝑋 − 1000 𝑚𝐿 
𝑋 = 1930 µg/L → 0,193 𝑚𝑔/𝐿 
𝑉𝑑 =
50
0,193
→ 259,07 𝐿 
O volume de distribuição é igual a 259,07 L. 
 
4. Para uma mulher com 50 kg foi dado uma dose IV de um fármaco 
antibacteriano a um nível de 6 mg/kg. Amostras de sangue foram retiradas do 
paciente em vários intervalos de tempo. As concentrações do fármaco foram 
determinadas na fração plasmática do sangue como se segue: 
 
Tempo (h) Cp (µg/mL) 
0.25 8.21 
0.50 7.87 
1.00 7.23 
3.00 5.15 
6.00 3.09 
 
 
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12.0 1.11 
18.0 0.40 
 
a) Determine os valores de Cp0, Vd, Ke, t1/2 e Cltot para este fármaco? (o fármaco 
segue eliminação de 1ª ordem). 
Constante da velocidade de eliminação: 
ln 𝐶 = ln 𝐶0 − 𝑘𝑡 
ln 0,40 = ln 8,21 − (18 − 0,25)𝑘 
−0,916 = 2,11 − 17,75𝑘 
−0,916 − 2,11 = 17,75𝑘 
𝑘 =
3,026
17,75
→ 𝑘 = 0,170 ℎ−1 
_____________________________ 
Concentração plasmática inicial: 
𝐶0 = 𝑒
ln 𝐶0 
ln 𝐶 = ln 𝐶0 − 𝑘𝑡 
ln 0,40 = ln 𝐶0 − 0,170 × 18 
−0,916 = ln 𝐶0 − 3,06 
−0,916 + 3,06 = ln 𝐶0 
ln 𝐶0 = 2,144 
𝐶0 = 2,718
2,144 → 𝐶0 = 8,532µg/mL 
_____________________________ 
Volume de distribuição: 
𝑉𝑑 =
𝐷
𝐶0
 
6 𝑚𝑔 − 1 𝑘𝑔 
𝑋 − 50 𝑘𝑔 
𝑋 = 300 𝑚𝑔 
 
 
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8,532 µg − 1 mL 
𝑌 − 1000 𝑚𝐿 
𝑌 = 8532 µ𝑔 → 0,008532 𝑚𝑔 
𝑉𝑑 =
300
0,008532
→ 𝑉𝑑 = 35161,7 𝑚𝐿 
𝑉𝑑 = 35,16 𝐿 
_____________________________ 
Tempo de meia-vida: 
𝑡1
2⁄
=
0,693
𝑘
→
0,693
0,170
 
𝑡1
2⁄
= 4,08 ℎ 
_____________________________ 
Clearance total: 
𝐶𝑙 = 𝑘𝑒 × 𝑉𝑑 
𝐶𝑙 = 0,170 × 35,16 
𝐶𝑙 = 5,98 𝐿/ℎ 
b) Sabendo que o agente bacteriano não é efetivo para conc. plasmáticas 
inferiores a 2 µg/mL, qual é a duração da atividade? 
𝐶 = 𝐶0 × 𝑒
−𝑘𝑡 
ln 𝐶 = ln 𝐶0 − 𝑘𝑡 
ln 2 = ln 8,532 − 0,17 × 𝑡 
0,693 = 2,14 − 0,17𝑡 
0,693 − 2,14 = −0,17𝑡 
𝑡 =
1,447
0,17
 
𝑡 = 8,512 ℎ 
A atividade persiste por 8,5 horas. 
c) Se 85% da eliminação for por metabolização hepática, qual será o Kh e o Clh? 
 
 
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5,98 − 100% 
𝐻 − 85% 
𝐶𝑙 ℎ𝑒𝑝á𝑡𝑖𝑐𝑜 = 5,083 𝐿/ℎ 
𝐶𝑙 ℎ𝑒𝑝á𝑡𝑖𝑐𝑜 = 𝑘 × 𝑉𝑑 
5,083 = 𝑘 × 35,16 
𝑘 =
5,083
35,16
 
𝑘 = 0,144 ℎ−1 
 
5. Um fármaco que preenche um modelo de um compartimento foi eliminado do 
plasma seguindo cinética de 1ª ordem. O volume de distribuição do fármaco 
corresponde a 30% do peso corpóreo (pacientes com peso médio de 70 kg). As 
constantes de eliminação referentes a esse modelo são: 
kren = 0,14 ℎ−1 
kbil = 0,16 ℎ−1 
khep = 0,10 ℎ−1 
 
a) Qual é a constante de eliminação (ke) e o t1/2 desse fármaco? 
𝑘 = 0,14 + 0,16 + 0,10 → 𝑘 = 0,40 ℎ−1 
𝑡1
2⁄
=
0,693
𝑘
→
0,693
0,40
 
𝑡1
2⁄
= 1,73 ℎ 
b) Qual o percentual do fármaco que sofre biotransformação? 
%𝑓á𝑟𝑚𝑎𝑐𝑜 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑏𝑜𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 =
𝐾𝑚𝑒𝑡
𝐾𝑒
× 100 
𝑘𝑚𝑒𝑡 = 𝑘𝑏𝑖𝑙 + 𝑘ℎ𝑒𝑝 
𝑘𝑚𝑒𝑡 = 0,16 + 0,10 → 0,26 
%𝑓á𝑟𝑚𝑎𝑐𝑜 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑏𝑜𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 =
0,26
0,40
× 100 
 
 
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%𝑓á𝑟𝑚𝑎𝑐𝑜 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑏𝑜𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 = 65% 
c) Qual é o Clren do paciente? 
𝐶𝑙𝑟𝑒𝑛 = 𝑘𝑟𝑒𝑛 × 𝑉𝑑 
70 − 100% 
𝑉𝑑 − 30% 
𝑉𝑑 = 21 
𝐶𝑙𝑟𝑒𝑛 = 0,14 × 21 
𝐶𝑙𝑟𝑒𝑛 = 2,94 𝐿/ℎ 
d) Se o paciente apresentar obstrução biliar, qual será o novo t1/2 do fármaco, 
se não houver compensação com a excreção urinária? 
𝑡1
2⁄
=
0,693
𝑘
 
𝑘 = 0,14 + 0,10 → 0,24 ℎ−1 
𝑡1
2⁄
=
0,693
0,24
 
𝑡1
2⁄
= 2,89 ℎ