Questões Enem Vestibulares Concursos com Gabarito Comentado - Progressão Aritmética - Lista 2

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Progressão Aritmética 
 
 
 
 
QUESTÃO 01 
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Num laboratório está sendo realizado um estudo sobre a evolução de uma população 
de vírus. A seguinte sequência de figuras representa os três primeiros minutos da 
reprodução do vírus (representado por um triângulo). 
 
 
 
Supondo que se mantém constante o ritmo de desenvolvimento da população de 
vírus, qual o número de vírus após uma hora? 
 
a) 140 
b) 180 
c) 178 
d) 240 
e) 537 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 02 
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Uma garota decidiu brincar com seus carimbos e, em pedaços de papel, criou uma 
sequência de figuras. 
 
 
 
Quantos triângulos e quantos círculos haverá na vigésima figura se a garota mantiver 
o padrão da sequência ilustrada. 
 
a) 400 círculos e 210 triângulos 
b) 210 círculos e 400 triângulos 
c) 40 círculos e 19 triângulos 
d) 20 círculos e 39 triângulos 
e) 39 círculos e 20 triângulos 
 
 
 
QUESTÃO 03 
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Em uma progressão aritmética, a soma nS de seus n primeiros termos é dada pela 
expressão 2nS 5n 12n,= − com n .
 A razão dessa progressão é 
 
a) –2 
b) 4 
c) 8 
d) 10 
e) 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 04 
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Davi é uma criança que adora brincar com sequências numéricas. Seu pai, professor 
de Matemática, propôs ao menino que escrevesse em seu caderno uma sequência 
numérica crescente, com os números naturais menores do que 100, no formato de 
uma tabela com 25 linhas e 4 colunas, mas sem mostrar para ele como ficou. Temos 
a seguir as primeiras linhas dessa tabela: 
 
 
 
Depois de pronta a tabela, o pai pediu ao filho que pensasse num número natural 
menor do que 100 e lhe informasse apenas a linha e a coluna que ele ocupava nessa 
tabela. 
 
Se Davi disse a seu pai que o número estava representado na 15ª linha e 3ª coluna da 
tabela, então o menino pensou no número 
 
a) 64. 
b) 62. 
c) 60. 
d) 58. 
 
QUESTÃO 05 
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A quantidade de números pares existentes entre 18 e 272 é 
 
a) 124. 
b) 125. 
c) 126. 
d) 127. 
e) 128. 
 
 
 
 
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Gabarito Comentado 
 
 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
A população de vírus desenvolve-se segundo a progressão aritmética 1, 4, 7, . 
Portanto, o número de vírus após uma hora é 1 (60 1) 3 178.+ −  = 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
 
Na primeira figura há um triângulo, na segunda figura há dois triângulos, na terceira há 
três e assim sucessivamente. Assim, na vigésima figura haverá 20 triângulos. 
Quanto aos círculos, na primeira figura há um, na segunda há três, na terceira há 
cinco – portanto uma sequência de números ímpares. Calculando por PA: 
20a 1 (20 1) 2 39 círculos= + −  = 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
O primeiro termo da progressão aritmética é dado por 
 
 21 1a S 5 1 12 1 7.= =  −  = − 
 
Desse modo, o segundo termo da progressão é tal que 
 
 
2 2 1
2
a S a
5 2 12 2 ( 7)
20 24 7
3.
= −
=  −  − −
= − +
=
 
 
Portanto, a razão da progressão aritmética é 2 1r a a 3 ( 7) 10.= − = − − = 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Calculando: 
15 15
3ª coluna PA 2, 6,10... r 4
a 2 (15 1) 4 a 58
 =  =
= + −   =
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
Seja n a quantidade de números pares entre 18 e 272, considerando a hipótese 
exclusive. O resultado pedido corresponde ao número de termos da progressão 
aritmética (20, 22, , 270). 
Logo, segue que 
 
270 20 (n 1) 2 n 126.= + −   =