Integrais

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1. 
 
 
Determine o comprimento de um arco da curva dada na forma paramétrica x = 3t + 2 e y = t -1 limitado por [ 0,2] 
 
 
 
6√106√10 
 
 
5√105√10 
 
 
4√104√10 
 
2√102√10 
 
 
3√103√10 
 
 
 
Explicação: 
Comprimento de um arco 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Calcule o comprimento do arco da curva dada pory=x3/2−4y=x3/2−4de A(1,-3) até B( 4,4) . 
 
 
5/6[80√10−13√13]5/6[80√10−13√13] 
 
 
1/27[70√10−13√13]1/27[70√10−13√13] 
 
 
4/27[80√10−13√13]4/27[80√10−13√13] 
 
1/27[80√10−13√13]1/27[80√10−13√13] 
 
 
1/3[80√10−13√13]1/3[80√10−13√13] 
 
 
 
Explicação: 
Comprimento de um arco 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Calcular o comprimento do arco dado por x=y3/3+1/4yx=y3/3+1/4y sendo seus limites de integração assim representados 1< y< 3 
 
 
 
22/5 
 
53/653/6 
 
 
50/4 
 
 
27/5 
 
 
46/6 
 
 
 
Explicação: 
Comprimento de um arco 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Determine a área limitado pela curva 5x - x2 
 
 
 
9/2 u.a 
 
 
125/3 u.a 
 
 
250/3 u.a 
 
 
125/3 
 
125/6 u.a 
 
 
 
 
5. 
 
 
Calcule a integral abaixo,sabendo o período de integração vai de 1 a 4 
 
 ∫(1-x)/√x 
 
V
 
-8/3 
 
F
 
1/2 
 
F
 
-6/5 
 
F
 
3/4 
 
F
 
4/5 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Ao resolvermos a integral trigonométrica ∫senx/(cos)^2 x) dx utilizamos o método da substituição de variáveis, obtendo como resposta 
correta: 
 
 
ln|cos x|+ c 
 
 
ln|sen x|+ c 
 
sec x + c 
 
 
tg x + c 
 
 
cossec x + c 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Determine o comprimento de um arco da curva dada na forma paramétrica x = - cos t e y = sen t limitado por [0, 
3pi] 
 
 
 
6 pi 
 
 
8 pi 
 
 
2 pi 
 
3pi 
 
 
4 pi 
 
 
 
Explicação: 
comprimento do arco 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Usando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = ( x3 - 6x + 3) /x . 
 
 
 
A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| 
 
A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| +c 
 
 
A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 +c 
 
 
A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + c 
 
 
A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3/x +c