Controle e Servomecanismo 2021-1

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AVALIAÇÃO 1 – AV1 – 05 de maio de 2021 
 
Aluno: 
Matrícula: 
 
1) Use a transformada de Laplace encontrar o valor de v0(t) supondo condições iniciais iguais a zero. (3 pontos) 
 
2) Calcule a função de transferência de malha fechada do diagrama de blocos abaixo: (1 ponto) 
 
 
 
3) Calcule a função de transferência do diagrama de blocos abaixo: (1 ponto) 
 
 
 
4) Simplifique o seguinte diagrama de blocos, encontrando a função de transferência C(s)/R(s). (1 ponto) 
 
Prof. Fernando Oliveira Disciplina: Controle e Servomecanismo 
 
5) Qual a função de transferência Y(s)/U(s) do diagrama de blocos? (1 ponto) 
 
 
 
6) Determine a função de transferência Y(s)/R(s) do sistema. (1 ponto) 
 
 
 
 
7) Encontre o valor do do ganho Ko, o coeficiente de amortecimento ζ e da frequência natural de oscilação ω da 
seguinte função de transferência (1 ponto) 
 
𝑌(𝑠)
𝑅(𝑠)
=
150
3𝑠 + 21𝑠 + 75
 
 
8) Um sistema de controle é a combinação de processos, sensores, atuadores e sistemas de computadores 
projetados e ajustados para realizar uma operação segura e rentável. Sobre os componentes de um sistema 
de controle, é correto afirmar que o servomecanismo (0,25 pontos) 
a) parte de um equipamento ou conjunto de equipamentos que funcionam integrados como um sistema. 
b) é o sinal que tende a afetar adversamente o comportamento da saída do sistema. 
c) indica o estado do processo em cada instante (comportamento dinâmico). 
d) é o sistema que tende a manter uma relação prescrita entre a entrada e a saída, por comparação. 
e) é o sistema de controle com realimentação em que a saída pode ser uma posição, velocidade ou aceleração. 
 
9) Sobre os polos e zeros, analise as assertivas abaixo. (0,25 pontos) 
I. Tanto os polos quanto os zeros podem ser reais, imaginários ou complexos. 
II. Para que um sistema seja estável (causal), é necessário que o número de zeros seja igual ao número de polos. 
III. Para que o sistema seja realizável, é necessário que os polos estejam localizados no semiplano esquerdo (SPE) 
do plano “s”. 
 
É incorreto o que se afirma em 
a) I e II, apenas. 
b) II e III, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) I, apenas. 
e) III, apenas. 
 
 
 
 
 
10) Com relação às Transformadas de Laplace, é correto afirmar que: (0,25 pontos) 
a) A Transformada de Laplace de uma função f(t) definida no intervalo [0,  ), e não existe se f(t) for contínua 
por partes em todo o intervalo finito de tempo para valores de t > 0 e se ela for de ordem exponencial quando 
t tender a infinito. Essa condição é suficiente, mas não necessária. 
b) A Transformada de Laplace não pode ser utilizada para sistemas não-estacionários, ou seja, sistemas que 
possuem um ou mais parâmetros variáveis no tempo. 
c) Para se encontrar a Transformada de Laplace de uma função f(t), pode-se expandi-la em frações parciais e 
escrevê-la em termos de funções simples de t para as quais as Transformadas de Laplace já são conhecidas. 
d) Quando solucionamos uma equação diferencial através de sua Transformada de Laplace, somente a 
componente transitória da solução pode ser obtida. 
 
11) As afirmações a seguir estão relacionadas a sistemas de primeira ordem, estáveis e sem zeros, no qual é 
aplicado um degrau unitário. (0,25 pontos) 
I. A constante de tempo é o tempo necessário para que a resposta ao degrau alcance 37% do valor final. 
II. O tempo de assentamento ou estabelecimento é o tempo necessário para que a resposta ao degrau alcance 
uma faixa de valores de 2% em torno do valor final e aí permaneça (critério de 2%). 
III. O tempo de subida é definido como o tempo em que a resposta vai de 10% a 90% do valor final. 
IV. A constante de tempo fornece uma indicação da velocidade da resposta transitória. 
 
Com relação às afirmações acima, estão INCORRETAS: 
a) I e II apenas. 
b) III e IV apenas. 
c) II e III apenas. 
d) todas. 
e) nenhuma.