aula 07

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01/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=8462070&user_cod=2721232&matr_integracao=202003232653 1/3
Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Considere os dois sistemas de coordenadas: cartesiano e cilíndrico. Um
mesmo ponto A pode ser representado em ambos. Suponha que, em
coordenadas cartesianas, o ponto A seja dado por (Ö2, Ö2, 1).
Sendo as coordenadas cilíndricas transforme em Coordenadas Cartesiana.
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II
Lupa Calc.
 
 
CCE2031_A7_202003232653_V1 
 
Aluno: JEAN PEREIRA DA SILVA Matr.: 202003232653
Disc.: ANÁL.MATEMAT. ENG II 2021.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
(2, p/4, 1)
(2, p/4, 2)
(Ö2, p/4, 1)
(2, p, 1)
(2, p/2, 1)
 
 
 
Explicação:
r2 = (Ö2)2 + (Ö2)2= 4, logo r = 2 / argumento tem tangente igual a 1, logo
p/4 e z = 1.
 
 
 
 
2.
 
 
(2, 2π/3, 1)
(−1, √3, 1)
(1, √3, 1)
(−1, √2, 0)
(−1, √2, 1)
(−1, √3, 0)
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01/05/2021 Estácio: Alunos
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Considere o paraboloide definido pela expressão z + x2 + y2 = 1. Determine o volume do sólido contido entre essa região e
o plano z = 0.
Seja o paraboloide definido pela expressão z = x2 + y2 . Determine o volume do sólido contido entre essa região e o plano
z = 1.
 Os pontos estão em coordenadas esféricas, reescreva esses pontos
em coordenadas retangulares.
Sabendo que a coordenada cartesiana é (3, -3, -7) transforme em
 
Explicação:
Utilizando as seguintes transformações encontraremos a resposta 
 
 
 
 
3.
p/2
3p
p
2p
4p
 
 
 
Explicação:
Coordenas cilíndricas - integrar
 
 
 
 
4.
p/4
p/2
p
p/3
2p
 
 
 
Explicação:
Coordenadas cilíndricas - integrar
 
 
 
 
5.
 
 
 
Explicação:
Transforme as coordenas 
 
 
 
 
6.
x = rcosθy = rsenθz = z
(2, π/4, π/3)
(√(3/2), √(3/2), 3)
(√(3/2), √(3/2), 6)
(√(3/2), √(3/2), 2)
(√(3/2), √(3/2), 1)
(√(3/2), √(3/2), 4)
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coordenadas cilíndricas.
 
 
 
Explicação:
Numa coordenada cartesiana temos as seguintes coordenadas (x, y, z), sendo assim as usaremos
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 01/05/2021 10:01:24. 
 
 
 
 
(3√2, 7π/4, −6)
(3√2, 6π/4, −7)
(2√2, 7π/4, −7)
(3√2, 7π/4, −7)
(3√2, 7π/4, −1)
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