Avaliação On-Line AV2

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AV2
Clebio Brito da Palma
Pergunta 1 -- /0,6
Apresentar as coordenadas que mostram que v=(2,1) e u=(1,1) geram o R².
a= (x-y) e b= 2y
Resposta corretaa= (x-y) e b= (-x+2y)
a= (x- 2y) e b= (x+2y)
a= x e b= (-x+2y)
a= -y e b= (-x+2y)
Nota final
---
4,2/6
4,2/6
Tentativa 1
Enviado: 05/06/21 12:26 (BRT)
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Pergunta 2 -- /0,6
Nas aulas de física é comum o professor resolver problemas de decomposição de forças utilizando vetores. 
Em uma das aulas, o professor escreveu o mesmo vetor algebricamente em dois espaços vetoriais 
diferentes. Sendo v= (5,4,2) o vetor utilizado pelo professor, e os vetores da base do R³ B={ a=(1,2,3), b=
(0,1,2),c=(0,0,1)}. Represente a combinação do vetor utilizado, no espaço vetorial R³ em relação à base B 
e marque a alternativa correta.
5a + 12b + -6c
2 a + -6b + 9c
a + 26b + 9c
Resposta correta5a – 6b -c
-7 a + 5b+ -6c
Pergunta 3 -- /0,6
Seja a matriz A 2x2, determine o termo a11 dessa matriz, sabendo que aij = 2i+j. Em seguida, assinale a 
alternativa correta.
4
Resposta correta3
1
5
2
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Pergunta 4 -- /0,6
A temperatura corporal de um paciente foi medida, em graus Celsius, três vezes ao dia, durante cinco dias. 
Cada elemento a da matriz abaixo corresponde à temperatura observada no instante i do dia j.
open square brackets table row cell 35 comma 6 end cell cell 36 comma 4 end cell cell 38 comma 6 end 
cell cell 38 comma 0 end cell cell 36 comma 0 end cell row cell 36 comma 1 end cell cell 37 comma 0 end 
cell cell 37 comma 2 end cell cell 40 comma 5 end cell cell 40 comma 4 end cell row cell 35 comma 5 end 
cell cell 35 comma 7 end cell cell 36 comma 1 end cell cell 37 comma 0 end cell cell 39 comma 2 end cell 
end table close square brackets
Determine: a temperatura média do paciente no terceiro dia de observação.
ij
Resposta correta 37,3ºC 
 40,5ºC
 40,4ºC 
38,6ºC 
 34,24ºC 
Pergunta 5 -- /0,6
A matriz transposta de uma matriz A, de ordem m por n, é determinada pela permutação das linhas pelas 
colunas de A. De acordo com as propriedades de matriz transposta, assinale a opção correta, a que 
descreve uma das propriedades.
começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses A B fecha parênteses à potência 
de T igual a parêntese esquerdo n. A à potência de t. B à potência de t parêntese direito fim do 
estilo
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começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses A à potência de T fecha 
parênteses à potência de T igual a A à potência de T fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses A à potência de T mais espaço B 
à potência de T fecha parênteses espaço igual a parêntese esquerdo A. B parêntese direito à 
potência de T fim do estilo
.
começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses A à potência de T. espaço B à 
potência de T fecha parênteses espaço igual a parêntese esquerdo A. B parêntese direito à 
potência de T fim do estilo
Resposta corretacomeçar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses A à potência de 
T fecha parênteses à potência de T igual a A fim do estilo
Pergunta 6 -- /0,6
Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupa utilizando materiais diferentes. Considere a matriz A = (a j), em 
que a representa quantas unidades do material j serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo i.
A = open square brackets table row 5 0 2 row 0 1 3 row 4 2 1 end table close square brackets
Quantas unidades do material 3 serão empregadas na confecção de uma roupa do tipo 2?
i
ij
2 unidades
5 unidades
4 unidades
7 unidades
Resposta correta3 unidades
Pergunta 7 -- /0,6
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Sendo os vetores v= (2, 1) e u= (1, 1), mostre a combinação que gera o R², caso eles sejam linearmente 
independentes. Depois, marque a alternativa correta.
Incorreta: (2x-y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y)
(y)(2, 1) + (-x)(1, 1) = (x, y)
(x-2y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y)
Resposta correta(x-y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y)
(-x-y)(2, 1) + (x+2y)(1, 1) = (x, y)
Pergunta 8 -- /0,6
Dada a matriz simétrica A= 
começar estilo tamanho matemático 14px abre colchetes tabela linha com 4 12 linha com 12 célula com 
menos 3 fim da célula fim da tabela fecha colchetes fim do estilo
, que representa o operador linear da transformação T: R² → R², determine o polinômio característico. Em 
seguida, assinale a alternativa correta. 
Resposta correta k² - k - 156
 k² - k - 16
k² + 2k - 156
Incorreta: k² - k + 156
 k² - 2k - 156
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Pergunta 9 -- /0 6
Qual a transformação linear T: R³ → R² tal que S(3,2,1) = (1,1), S(0,1,0) = (0,-2) e S(0,0,1) = (0,-1)? 
Resposta correta(z, -2y+5z)
(-z, 2y+5z)
(-2y+ 5z, z)
(-z, -2y+5z)
(-2y+x, y)
Pergunta 10 -- /0,6
Seja o conjunto S= {(x, y, z) / x ≥ 0}, um subconjunto do R³. Marque a justificativa incorreta em relação a S 
não ser um subespaço vetorial. 
Incorreta: S não é subespaço, por que ele não admite a propriedade distributiva.
S não é subespaço, por que ele não admite a multiplicação de um elemento que pertence a ele, 
por qualquer escalar.
S não é subespaço, por que ele admite a adição entre dois elementos, mas não atende a todas as 
propriedades da adição. 
Resposta correta
S não é subespaço, por que ele admite as duas condições, ou seja, a adição e 
multiplicação por um escalar.
S não é subespaço, por que ele não admite a propriedade da adição em relação ao elemento 
simétrico.
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