Aula 10 - Hidrometria

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Hidrometria
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A hidrometria é uma das partes mais importantes da hidráulica, porque ela cuida de
questões como:
• Medidas de profundidade;
• Variações do nível da água;
• Seções de escoamento
• Pressões;
• Velocidades;
• Vazões de descarga
Além do que trata de questões associadas como bombas, turbinas etc.
Principalmente para a determinação de vazões destinadas a diferentes fins, como:
• Sistemas de abastecimento de água;
• Lançamento de esgotos;
• Instalações hidrelétricas;
• Obras de irrigação;
• Defesa contra inundações.
Processos de medição de vazões:
1) Processo Direto:
É a medição direta em recipiente de volume conhecido, (V), e mede-se o tempo (t) de
enchimento do recipiente obtendo-se:
𝑄 =
𝑉
𝑡
Esse processo só é aplicado em casos de vazões pequenas, como: fontes, riachos, bicas e
canalizações de pequeno diâmetro.
Em laboratórios de hidráulica, a medição direta dos caudais pode ser feita em um tanque
ou reservatório de dimensões conhecidas (tanques volumétricos). Pode-se também
empregar uma balança (medição pelo peso).
2) Orifícios:
Os orifícios são aplicados para o controle e medição de vazão em recipientes, tanques
e canalizações.
Nas instalações de tratamento de água, frequentemente são aplicados orifícios
calibrados e ajustáveis, para medir vazões de soluções químicas. O nível de água é
mantido constante por uma válvula de bóia.
3) Bocais:
O bocal de Kennison é um bocal calibrado, que é indicado para a medição de vazão nas
canalizações de líquidos lodosos.
Nas estações de tratamento de esgotos, esses bocais são comumente empregados
para a determinação da vazão do lodo.
Vertedores:
O que são e para que servem?
Os vertedores em ação são um das mais belas imagens que a engenharia pode criar....
Como funciona um vertedor? Por exemplo, A caixa d’água de uma residência...
Como funciona um vertedor? Por exemplo, A caixa d’água de uma residência...
Todo vertedor é um tipo de extravasor. Só que em escalas maiores, por exemplo em
um lago, em um reservatório, em uma usina hidrelétrica, ou lago de recreação.
Só que em um lagos é quase impossível controlar a água que está entrando (diferente
de um reservatório residencial).
Nesses lagos/represas se regula a vazão de saída. E para isso, existem os vertedores.
Que nada mais é que um extravasor, que trabalha como o ladrão da caixa de água.
Assim, o vertedor serve para controlar o nível desses lagos e represas. Isso porque, não
é desejável que ocorra o “overtopping”
Overtopping
Então, para regular o nível desses lagos/represas é desejável que a água excedente
passe pelo vertedor ou extravasor.
Um vertedor é geralmente dimensionado por uma curva gaussiana, ou seja, 95% da
água do reservatório deve ser aproveitada e apenas 5% da água deve ser vertida ou
simplesmente descartada.
Porque? Por exemplo:
Quando se têm uma barragem de uma usina hidrelétrica, o ideal é que se aproveite o
máximo da energia, então se tenta chegar a um número mais próximo do máximo,
assim, em uma curva gaussiana os 95% significam que apenas 5% vai extravasar. O que
quer dizer por exemplo, que nos 365 dias do ano, fazendo uma análise gaussiana do
tempo, e não de vazão/volume do reservatório, o vertedor deve operar no máximo
entre 15 a 20 dias durante o ano.
Os vertedores são divididos basicamente em dois tipos:
• Vertedores controlados;
• Vertedores de soleira livre.
Qual a diferença entre eles?
Vertedores controlados: apresentam comportas para controlar o nível dos 
lagos/represas. 
Vertedouros de soleira livre: não possuem comportas. É apenas a água passando por cima da 
soleira do vertedor.
Vertedores de soleira livre: A soleira é a parte mais alta do vertedor.
Os vertedores de soleira livre são mais comuns em usinas de pequeno porte, já 
os vertedores controlados são usuais em usinas de grande porte.
Porque?
Devido a uma viabilidade financeira.... Por exemplo...
Em um vertedor de soleira livre, a vazão é dada pela largura da soleira e pela lâmina de água que passa por 
cima da soleira
Já vertedores controlados, a vazão é dada pela largura do vertedor, a abertura da comporta e a pressão de 
montante.
Assim, os vertedores controlados se viabilizam em usinas de maior porte, porque
geralmente as comportas são dispositivos mais caros e porque quando se coloca um
vertedor de soleira livre em uma usina muito grande, essa largura do vertedor
acaba atingindo valores inviáveis, então é necessário que se coloque comportas,
para que o vertedor não fique com uma largura muito grande.
Os vertedores controlados costumam ter uma largura menor, porque a lâmina de
água sobre a soleira é maior.
Existe algumas variações dos vertedores de soleira livre, como por exemplo o vertedor Tulipa
Os vertedores são basicamente compostos por:
• Paramento: que é a face de montante , geralmente de concreto, que é aquela
parede que segura a água;
• A soleira : que é a parte superior que a água passa por cima;
• O rápido: que é a rampa que a água desce ao passar pelo vertedor;
• Dissipador de energia: dissipa a energia de vertimento (a energia da água) para
que não cause erosão no sopé das barragens.
Esse dissipador de energia pode estar incorporado ao rápido (como uma rampa
de descida, ou no pé do vertedor, contendo ou não uma bacia de dissipação.
Dissipadores de energia incorporados ao vertedor (a jusante do vertedor)
Já quando o dissipador de energia está situado ao pé do rápido, ele pode ser um bloco 
de dissipação.
Ou então, do tipo concha ou salto de SKI
Existem muitos outros tipos e arranjos de vertedores.....
Vertedores (tipos básicos)
Vertedores são simples aberturas ou entalhes na parte superior de uma parede por
onde o líquido escoa. Podem ser instalados em cursos d’água naturais ou artificiais.
D D
h h
D’
D’ < D
Vertedores
Os vertedores são muito empregados em hidrometria. Contudo, alguns cuidados devem
ser tomados:
• Deve-se empregar um tipo de vertedor já experimentado;
• A lâmina deve ser livre;
• A soleira deve ser bem talhada e ficar no posição horizontal;
• Toda a água deve passar sobre o vertedor;
• A carga h deve ser medida a montante, a uma distância compreendida entre cerca de
5.h e 10.h e nunca inferior a 2,5.h;
Quanto a largura relativa da soleira:
• Vertedores sem contração lateral;
• Vertedores com uma contração lateral;
• Vertedores com duas contrações laterais.
Vertedores com uma 
contração lateral
TIPOS DE VERTEDORES E SUAS EQUAÇÕES PARA A DETERMINAÇÃO DA VAZÃO
TIPOS DE VERTEDORES E SUAS EQUAÇÕES PARA A DETERMINAÇÃO DA VAZÃO
TIPOS DE VERTEDORES E SUAS EQUAÇÕES PARA A DETERMINAÇÃO DA VAZÃO
TIPOS DE VERTEDORES E SUAS EQUAÇÕES PARA A DETERMINAÇÃO DA VAZÃO
TIPOS DE VERTEDORES E SUAS EQUAÇÕES PARA A DETERMINAÇÃO DA VAZÃO
Os vertedores retangulares mais usuais são os de dupla contração.
h
B
C
D
E
Adota-se, com a aproximação, as relações 
seguintes, pode-se obter apreciável precisão:
𝐶 ≅ 2ℎ
𝐷 ≅ 3ℎ
ℎ
𝐿
< 0,5
Medidores de Regimes críticos:
Os medidores de regime crítico podem
consistir num simples estrangulamento
adequado de seção, na variação (rebaixo ou
elevação) do fundo ou ainda na combinação
dessas singularidades, capaz de ocasionar o
regime livre de escoamento.
Há uma grande variedade de medidores
desse tipo, mas os mais conhecidos são os
medidores Parshall e os vertedores.
Os medidores Parshall são constituídos por
uma seção convergente, uma seção
estrangulada e uma seção divergente,
conforme desenho:
Medidores diferenciais para tubulações:
Os medidores diferenciais são dispositivos que consistem numa redução na seção de escoamento de uma
tubulação, de modo a produzir uma diferença de pressão, em consequência do aumentode velocidade.
Por exemplo, o caso de um orifício ou diafragma de diâmetro “d” instalado no interior de uma canalização
de diâmetro “D”. A diferença de pressão h entre os pontos 1 e 2 (conforme figura).
ℎ =
𝑣2²
2𝑔
−
𝑣1
2
2𝑔
∴ 𝑣2² - 𝑣1
2 = 2gh
Sendo d o diâmetro da abertura
(passagem),
𝑣2 = 𝑣1
𝐷²
𝑑²
, (𝑄1 = 𝑄2)
𝑣1
2
𝐷4
𝑑4
− 𝑣1
2 = 2𝑔ℎ
Isolando 𝑣1:
𝑣1 =
2𝑔 ℎ
𝐷
𝑑
4
− 1
Obtendo-se para a vazão:
𝑄 = 𝐶𝑑 . 𝐴1 . 𝑣1 𝑄 = 𝐶𝑑 .
𝜋𝐷²
4
.
2𝑔 ℎ
𝐷
𝑑
4
− 1
𝑄 = 3,48 .
𝐶𝑑𝐷
2 ℎ
𝐷
𝑑
4
− 1
Ou ainda:
Onde: 
𝑄 = vazão (m³/s)
𝐶𝑑 = coeficiente de descarga;
𝐷 = diâmetro da canalização (m);
𝑑 = diâmetro da seção reduzida (m);
ℎ = diferença de pressão provocada entre dois pontos.
𝑄 = 3,48 .
𝐶𝑑𝐷
2 ℎ
𝐷
𝑑
4
− 1
Onde: 
𝑄 = vazão (m³/s)
𝐶𝑑 = coeficiente de descarga;
𝐷 = diâmetro da canalização (m);
𝑑 = diâmetro da seção reduzida (m);
ℎ = diferença de pressão provocada entre dois pontos.
Essa fórmula geral aplica-se a todos os medidores diferenciais: orifícios; diafragmas; bocais internos; 
venturi curtos e longos etc.
Uma vez conhecidos os diâmetros e medido o valor h, determina-se a vazão Q.
Para orifícios concêntricos o valor de 𝐶𝑑 (coeficiente de descarga)
varia de 0,60 a 0,62, podendo-se admitir o valor médio de 0,61.
Para os medidores Venturi do tipo longo, o valor médio 𝐶𝑑 está em
torno de 0,975
A perda de carga final (hf) nesses medidores é menor do que a
diferença de pressão (h), porque logo após a passagem pela
seção contraída, há uma recuperação de carga piezométrica
decorrente da redução da redução da velocidade.
Os medidores Venturi caracterizam-se por uma capacidade maior de recuperação devido 
a sua seção de difusão (ampliação gradual). 
Aumentando-se o valor da relação Τ𝐷 𝑑 (estrangulamento) aumenta-se o percentual de 
perdas.
Aumentando-se o valor da relação Τ𝐷 𝑑 (estrangulamento) aumenta-se o percentual de perdas.
Pe
rd
a 
d
e
 c
ar
ga
 P
er
ce
n
tu
al
Orifícios concêntricos ou Diafragmas
Os orifícios concêntricos intercalados nos encanamentos,
constituem um dos processos mais simples para a medição de
vazões.
A execução do orifício é relativamente fácil. O orifício de
diâmetro conveniente é executado em uma chapa metálica
instalada entre flanges do encanamento.
Chapa: 
A chapa utilizada pode ser de bronze, aço inoxidável ou monel. A espessura pode ser de 2,4 mm (3/32”), para 
tubulações de até 150 mm de diâmetro; 3,0 mm (1/8”) para tubulações de 200 ou 250 mm e 4,8 mm (3/16”) 
para tubulações de até 550 mm.
Para chapas mais espessas que essas é recomendado um acabamento de bisel a 45° (chanfro), de modo a 
obter a espessura recomendada.
Monel é a denominação de um conjunto de ligas metálicas de alta resistência mecânica
e alta resistência à corrosão atmosférica, aos ácidos e álcalis e à água salgada.
Tamanho do orifício:
O diâmetro do orifício deve estar compreendido entre 30% a 80% do diâmetro da canalização. Valores
inferiores a 30% correspondem a perdas excessivas e valores superiores a 80% não permitem uma boa
precisão. Usualmente os valores de d ficam estabelecidos entre 50% a 70% do valor de D.
Derivações:
Nas tubulações horizontais, as derivações para a medida de pressão devem ser feitas na lateral dos 
tubos, no plano horizontal. A tomada de água a montante deve fica a uma distância D correspondente 
ao diâmetro da tubulação e a jusante uma distância D/2 .
D D/2
D
Os diâmetros dessa derivações são indicadas na tabela abaixo:
As derivações devem ser feitas sem penetração excessiva, eliminando as rebarbas e asperezas.
Instalação de Orifícios:
Os orifícios devem ser instalados em trecho retilíneos horizontais ou verticais sem qualquer causa
perturbadora próxima (derivações, curvas, registros etc). Recomenda-se as distâncias mínimas indicadas na
tabela abaixo:
Exemplo: D/d = 1,25
20.D
D
5.D
OBS: Sempre que a diferença de diâmetro D-d for
superior a 50 mm, deve-se executar um pequeno
furo de 3 mm (1/8”) de diâmetro na parte
superior da chapa do orifício, junto ao
coroamento interno dos tubos, para permitir a
passagem do ar, evitando a formação de bolsas
de ar.
A diferença de pressão produzida (h) pode ser calcula pela fórmula geral:
𝑄 = 𝐶𝑑 .
𝜋𝐷²
4
.
2𝑔 ℎ
𝐷
𝑑
4
− 1
ℎ =
𝑄²
𝐷
𝑑
4
− 1
3,482. 𝐶𝑑
2. 𝐷4
Esse valor de h não deve exceder 2,50 m por motivos
econômicos.
Nos medidores instalados, a maneira mais simples de
se verificar h para a determinação da vazão consiste
no emprego de um manômetro em U
Exemplo:
1) Deseja-se instalar um orifício concêntrico em uma linha de recalque de 550 mm (22”) de diâmetro,
para medir vazões em torno de 275 l/s. Verificar a perda de carga.
Considerando-se um orifício de 350 mm (14”), a relação diâmetro será:
𝐷
𝑑
=
550
350
= 1,57
ℎ =
𝑄²
𝐷
𝑑
4
− 1
3,482. 𝐶𝑑
2. 𝐷4
A diferença de pressão produzida será: 
ℎ =
(0,275)² 1,57 4−1
3,482.0,61².0,554
= 0,93 m
Para a relação D/d = 1,57 
a perda de carga final será 
de:
58%
1,57
58%ℎ𝑓 = 58%. 0,93 = 0,54 𝑚
2) Um orifício de 17 cm de diâmetro, instalado em uma canalização de ferro fundido de 250 mm, produziu uma
diferença de carga piezométrica (h) de 0,45 m. determinar a vazão da canalização e a perda de carga do medidor.
𝑄 = 3,48 .
𝐶𝑑𝐷
2 ℎ
𝐷
𝑑
4
− 1
𝑄 = 3,48 .
0,61. (0,25)2 0,45
0,25
0,17
4
− 1
= 0,046 𝑚3/𝑠
A perda de carga permanente provocada pelo orifício é:
𝐷
𝑑
=
0,25
0,17
= 1,47
1,47
54%
ℎ𝑓 = 54% . ℎ = 0,54 . 0,45 = 0,24 𝑚
• A atividade referente a essa aula já está disponível no moodle;
• Deve ser desenvolvida e entregue até as 18 horas do dia 30 de 
Outubro.
• Qualquer duvida estou a disposição!