Matemática Aplicada

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09/06/2021 Ilumno
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Local: Sala 3 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10002-20211D
Aluno: ADRIANA DOS SANTOS BRAGA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20192301291 
Data: 8 de Abril de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,00/10,00
1  Código: 31282 - Enunciado:  A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o comportamento da taxa de desemprego nos últimos meses
e observou que ela vem crescendo. Baseado nos últimos números registrados, chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de desemprego
pelo tempo expresso em meses:    Para que a prefeitura dessa cidade possa fazer seu planejamento social estratégico a respeito desse cenário
econômico, qual deverá ser a taxa de desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja mantida?
 a) 7,0%.
 b) 9,0%.
 c) 5,0%.
 d) 6,0%.
 e) 8,0%.
Alternativa marcada:
e) 8,0%.
Justificativa: Resposta correta: 8,0%. 
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun. 
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8. 
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2. 
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0.   Distratores:a) 5,0%. para a taxa de crescimento de 5% teriamos o
tempo Taxa (5) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2 = 7,2, período ao longo de julho, diferente de junho conforme solicitado.b) 6,0%. para a taxa de
crescimento de 6% teriamos o tempo Taxa (6) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para
a taxa de crescimento de 7% teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 = 8,8, período ao longo de agosto, diferente de junho
conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de crescimento de 9% teriamos o tempo Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 + 3,2 = 7,2 + 3,2 = 10,4 período ao longo
de outubro, diferente de junho conforme solicitado.
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2  Código: 31283 - Enunciado:  Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para aumentar seu ativo é chamado formação de capital. Se o
montante M do capital (milhares de reais) no instante t(meses) pode ser modelado a partir de uma função f(t), a taxa de variação instantânea de M
em relação a t é denominada fluxo líquido de investimento. Por exemplo, a empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por
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uma função .  Faça uma estimativa para o montante da formação de capital da empresa FLECHA durante os próximos dois anos e oito
meses: Formulário: 
 a) R$ 84.009,00.
 b) R$ 78.667,00.
 c) R$ 94.090,00.
 d) R$ 53.333,00.
 e)  R$ 74.999,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 53.333,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$ 94.090,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 51,36
meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesb) R$ 84.009,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 46,73
meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesc) R$ 78.667,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 44,24
meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesd) R$ 74.999,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 42,51
meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
3  Código: 31305 - Enunciado:  Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do número x de unidades vendidas a partir da
equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da décima primeira unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto,
podemos afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade será igual a: 
 a) R$ 2.000,00 
 b) R$ 40.000,00
 c) R$ 400,00
 d) R$ 1.800,00
 e) R$ 6.000,00
Alternativa marcada:
a) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque aplicou 11 na função derivada (marginal, fez L'(11),
quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00. Errada, porque somou os valores finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não calculou a
derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal.R$ 4.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de
lucro e não na lucro marginal, e ainda não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
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4  Código: 31295 - Enunciado:  O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais pela função O custo médio de produção de x
unidades de um produto é denotado por CM(x) e calculado por meio da fórmula:  Na produção referente a 30 unidades, podemos afirmar que cada
uma delas custou, em média:
 a) - R$ 2.765,77.
 b) R$ 213,63.
 c) R$ 623,33.  
 d) R$ 700,00.
 e) R$ 23,33.
Alternativa marcada:
e) R$ 23,33.
Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando   Distratores:- R$ 2.765,77. Errada, porque é resultado de realizar as
multiplicações antes das potenciações.R$ 623,33. Errada, porque não considerou o sinal negativo do segundo termo do cálculo.R$ 700,00. Errada,
porque não dividiu por x = 30.R$ 213,63. Errada, porque tratou as potenciações como se fossem multiplicações da base pelo expoente.
5  Código: 36501 - Enunciado:  O discriminante, simbolizado pela letra grega  (lê-se “delta”) corresponde ao radicando da fórmula que calcula as
raízes da equação quadrática, conhecida como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos o produto
de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do tipo:  Considere a equação do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e
ainda que a soma de “a” + “b” é -14. O discriminante (delta) dessa equação é igual a:
 a) 225.
 b) 144.
 c) 100.
 d) 81.
 e) 169.
Alternativa marcada:
b) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que
não é compatível com as demais raizes da equação..b) 100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria ser 10, o
que não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser
13, o que não é compatível com as demais raizes da equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 225, a raiz de delta deveria
ser 25, o que não é compatível com as demais raizes da equação.
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6  Código: 31286 - Enunciado:  O gerente de uma confecção está analisando os resultados de seu negócio e descobre que, ao vender cada unidade das
suas peças de roupa por um preço “p”, obteve um volume de vendas de (p+15) peças, o que lhe gerou um lucro de R$ 320,00.  
Ele sabe que o custo unitário de produção é de $ 17,00. Então, pode-se afirmar que o custo total (em R$), com a quantidade de produtos vendidos,
foi de:
 a) 560.
 b) 680.
 c) 310.
 d) 710.
 e) 480.
Alternativa marcada:
c) 310.
Justificativa: Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita (preço x quantidade) e o custo (custo unitário x quantidade).
Sendo assim, temos: 320 = p*(p+15) – 17*(p+15) = p^2 + 15p – 17p – 255  >>> p^2 -2p – 575  = 0Calculando as raízes temos: 
X’ = -b+ / 2a = - (-2) + / 2*1 = 2 + 48 / 2 = 50 / 2 = 25   
X’ = -b-/ 2a = - (-2) - / 2*1 = 2 - 48 / 2 = -46 / 2= -23 (que iremos desconsiderar por ser preço negativo)Substituindo na função custo temos =   17*(
25+15) = 680  Distratores:a) 310. Errada. Com um custo de R$310 temos um preço de 310 = 17*(p+15) => p = 3,24 diferente, portanto de R$25,00 que é
o preço necessário para um lucro de R$320b) 480. Errada. Com um custo de R$480 temos um preço de 480 = 17*(p+15) => p =13,24 diferente,
portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320c) 560. Errada. Com um custo de R$560 temos um preço de 560 = 17*(p+15) =>
p = 17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320e) 710. Errada. Com um custo de R$710 temos um preço de
710 = 17*(p+15) => p = 26,76 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320 
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7  Código: 31321 - Enunciado:  Uma forma de classificar uma função é analisar o comportamento de seu valor em função da variação crescente da
variável independente (eixo horizontal). Assim, uma função pode ser crescente, decrescente ou constante.  Considere a função descrita no gráfico, a
seguir:      A partir da análise gráfica, indique a afirmação correta: 
 a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
 b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
 c) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
 d) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
 e) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
Alternativa marcada:
b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
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Justificativa: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.Uma função que diminui o seu valor com o aumento da variável do eixo
horizontal (x) apresenta um comportamento decrescente, e se com o aumento de x o valor da função aumentar ela será dita crescente neste
intervalo. Caso o valor de x aumente e o valor da função não se alterar a função é dita constante. Neste caso no intervalo de  0 < x < 1 o valor da
função diminui quando o valor de x varia de 0 para 1, o que caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função é crescente no intervalo: 0 < x
< 4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor de 1 a 4 ela é crescente.A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
Errada, pois o valor de x quando varia de -2 a 0 a função diminui de valor o que representa uma função descrescente. A função é decrescente no
intervalo: -4 < x < -2. Errada, pois o valor de x quando varia de -4 a -2 a função aumenta de valor o que representa uma função crescente. A função é
crescente no intervalo: 4 < x < 6. Errada, pois o valor de x quando varia de 4 a 6 a função diminui de valor o que representa uma função decrescente. 
8  Código: 31320 - Enunciado:  Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} e B = {- 4, -2, 0, 2, 4}. É correto afirmar que:
 a) f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B.
 b) f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
 c) f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A.
 d) f(x) = x - 4 é uma função de B em A.
 e) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Alternativa marcada:
e) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Justificativa: Resposta correta: f(x) = x - 2 é uma função de B em A, pois todos fazem parte de B.Definição de função: Sejam A e B dois conjuntos
não vazios e f um relação de B e A. Essa relação f é uma função de B em A se a cada elemento x do conjunto B está associado a apenas um elemento
y do conjunto A. Assim temos B = {- 4, -2, 0, 2, 4} => f(x) = x - 2 => f(-4) = x - 2 = -4 - 2 = -6f(-2) = x - 2 = -2 - 2 = -4f(0) = x - 2 = 0 - 2 = -2f(2) = x - 2 = 2 - 2 = 0f(4)
= x - 2 = 4 - 2 = 2Todos portanto pertencentes ao cinunto  A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} Distratores:f(x) = x + 4 é uma função de A em B. Errada, pois f(9) = 9 + 4 =
11, que não faz parte de B. 
f(x) = x - 4 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = -4 - 4 = -8, que não faz parte de A. 
f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B. Errada, pois f(-6) = 4 . -6 - 6 = -30, que não faz parte de B. 
f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = 2 . -4 - 3 = -11, que não faz parte de A.
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