AVA GEOMETRIA I

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GABARITO | Avaliação I - Individual
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Acertos/Erros
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Nota
9,00
O grau surge com os babilônios cerca de 4000 a.C. por influência do movimento solar. Naquela época, acreditava-se que, num período
de 360 dias, o Sol realizava um movimento completo. Assim, tomaram a circunferência e a dividiram em 360 trechos, ou melhor, 360 graus.
Hoje em dia, damos nomes a alguns ângulos que possuem medidas especiais e pares de ângulos que, somados, resultam em uma destas
medidas especiais como complementares. A medida de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do seu complemento. Qual é a medida
desse ângulo?
A Esse ângulo mede 60º.
B Esse ângulo mede 36º.
C Esse ângulo mede 72º.
D Esse ângulo mede 120º.
Um quadrilátero é chamado reverso se, e somente se, não existe um plano que contenha seus vértices. Na ilustração a seguir temos um
destes quadriláteros com os vértices A, B e C sobre o plano alfa e D não pertencente a este plano. Com base em uma ilustração como a
apresentada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) As retas definidas por AC e BD serão sempre reversas. 
( ) As retas definidas por BD e AC podem ser ortogonais. 
( ) É possível determinar no máximo 5 retas com estes pontos. 
( ) O plano que contém os pontos A, C e D é secante ao plano alfa e a intersecção é o segmento de reta definido por AC. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B F - F - V - F.
C F - F - V - V.
D V - V - F - V.
Graus, Radiano e Grados são unidades angulares que possivelmente você já ouviu falar. No caso dos dois primeiros, estes aparecem com
mais frequência em problemas matemáticos. No caso isolado do grau, este apresenta como submúltiplos os minutos e os segundos.
Especificamente sobre este conceito, assinale a alternativa CORRETA que apresenta um valor correspondente a 180°, em graus, minutos e
segundos:
A 178 graus, 60 minutos e 60 segundos.
B 179 graus, 60 minutos e 59 segundos.
C 178 graus, 59 minutos e 60 segundos.
D 179 graus, 59 minutos e 60 segundos.
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Nos Correios, são utilizados vários tipos de caixas para o envio de encomendas, entre elas, a caixa do tipo 3B, um paralelepípedo
retângulo, com arestas 240 mm, 160 mm e 120 mm. De acordo com o sistema métrico decimal, acerca do volume dessa caixa, em dm³,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O volume dessa caixa será superior a 4 dm³ e inferior a 5 dm³. 
( ) O volume dessa caixa será superior a 3 dm³ e inferior a 4 dm³. 
( ) O volume dessa caixa será superior a 5 dm³ e inferior a 6 dm³. 
( ) O volume dessa caixa será superior a 4 dm³ e inferior a 4,5 dm³. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - F.
B F - V - F - F.
C F - F - V - F.
D F - F - F - V.
Com o desenvolvimento dos axiomas, surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são considerados teoremas. "Por dois pontos
distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere os vértices do cubo a seguir.
Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos vértices E e F, e a reta que passa pelos vértices G e H?
A Concorrentes.
B Paralelas.
C Reversas.
D Coincidentes.
O conhecimento de que uma volta completa corresponde a 360° está relacionada à astronomia. Os babilônios utilizaram os dias de
rotação da Terra ao redor do Sol (um ano - 365 dias) para inventar um sistema de medida para ângulos: o grau. Se a medida de um ângulo é
igual à terça parte da medida do seu complemento, qual é a medida desse ângulo?
A Esse ângulo mede 45º.
B Esse ângulo mede 22,5º.
C Esse ângulo mede 30º.
D Esse ângulo mede 36,5º.
Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto (aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição na
geometria é importante e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido "O Teorema de Tales", que
estabelece a proporcionalidade apresentada por retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos delimitados nas
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transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor de x e y,
respectivamente:
A 40 e 32.
B 40 e 8.
C 10 e 8.
D 10 e 32.
Na matemática existem os axiomas, que são verdades que não necessitam ser provadas. Com relação aos axiomas, temos os que dizem
respeito às retas e idealizam a classificação de segmentos de retas. A ilustração a seguir apresenta um prisma trapezoidal com vários
segmentos de retas. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta somente segmentos que são reversos ou consecutivos ao segmento AB:
A CD, EH, AD e DE.
B DE, AD, BG e CD.
C BG, EF, AD e CH.
D AF, CH, BC e FG.
Além do complementar e do suplementar de um ângulo, existe o replementar de ângulo, que corresponde ao ângulo que, somado ao
primeiro, resulta em 360°. Com base nas definições de complementar e suplementar, analise as afirmativas a seguir: 
 
I- Um ângulo é igual a 3 vezes o seu suplemento menos 23 graus. Este ângulo é o de 61 graus e 45 minutos. 
II- Certo ângulo tem como medida 1/3 de seu replemento menos 40 graus. Portanto, este ângulo mede 60 graus. 
III- A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida de seu suplemento menos a sua terça parte. Logo, este ângulo corresponde a 36
graus. 
IV- O menor ângulo marcado pelo relógio às 5 horas é 150º. 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As afirmativas I e IV estão corretas.
B As afirmativas II, III e IV estão corretas.
C As afirmativas I e III estão corretas.
D As afirmativas I e II estão corretas.
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Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A A medida é de 8 cm.
B A medida é de 7 cm.
C A medida é de 15 cm.
D A medida é de 22 cm.
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