CEDERJ_AD2 GABARITO 2021-metodos_estatisticos

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Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca 
Curso Superior de Tecnologia em Gestão de Turismo 
 
MÉTODOS ESTATÍSTICOS 
 
Coordenador: Julius Monteiro 
 
AD2 - Gabarito 
Questão 01 – São outliers: Pedro, Leonora e Alzira. 
Questão 02 – As 3 cidades podem ser escolhidas de C8,3 maneiras (repare que a ordem da escolha 
para a gestão dos combos de oferta não imposta! Por isso usamos “combinações”.). Já os hotéis, 
podem ser escolhidos de C5,3 maneiras. Então há C8,3 x C5,3 maneiras de se escolher um roteiro. 
Usando a fórmula de combinação vemos que C8,3 x C5,3 = 
8!
5!3!
 x 
5!
2!3!
=560. 
Agora vamos calcular o número de roteiros em que a cidade X e a Cia. Y estão juntas. Neste caso, 
para formarmos o roteiro teremos C7,2 escolhas para as cidades (pois a cidade X já está escolhida!) 
e C4,2 escolhas para a Cia. (pois a Cia. Y já está escolhida!). Com isso, o número de roteiros em que 
X e Y estão juntos é C7,2 x C4,2= 
7!
5!2!
 x 
4!
2!2!
126. 
Portanto, o número de roteiros em que X e Y não estão juntos é 560-160=434. 
Questão 03 – Os possíveis erros são: 
1. O sensor detectar fumaça e não haver fumaça; 
2. O sensor não detectar fumaça e haver fumaça. 
 
Como foi pedido, vamos considerar os eventos: 
F= ”fumaça presente”; D=”sensor detecta fumaça”. 
 
O enunciado no informa que: 
P(D|F)=0.99; P(D|�̅�)=0.02 e P(F)=0.05, 
Onde �̅� denota o evento complementar “fumaça não está presente. Com isso, usando 
eventos complementares, vemos que 
P(�̅�|F)=0.01; P(�̅�|�̅�)=0.98 e P(�̅�)=0.95. 
Sobre os possíveis erros, observe que estes se traduzem assim: 
1. P(D e �̅�) (alarme falso!) 
2. P(�̅� e F) (risco à vida!) 
Agora usamos as probabilidades condicionais: 
1. P(D e �̅�) = P(�̅�) P(D|�̅�)=0.95 x 0.02 = 0.019; 
2. P(�̅� e F)= P(𝐹) P(�̅�|𝐹)=0.05 x 0.01 = 0.0005; 
 
 
 
		2021-05-24T16:09:41-0300
	JULIUS MONTEIRO DE BARROS FILHO:10396672795