Experimento Arquimedes - Corrigido - Tiago Paes

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Universidade Federal da Bahia
FISD41- P03
Docente: Tiago Paes
Discentes: Lucas Matheus, Marília Alves, Sofia Sacramento, Vinícius França e
Yasmin Souza
Experimento princípio de Arquimedes
Resumo
O presente relatório descreve a análise de vídeo do experimento realizado
em laboratório sobre o Princípio de Arquimedes. O enunciado geral do Princípio é
determinado como sendo: Um corpo total ou parcialmente imerso num fluido recebe
do fluido um empuxo igual e contrário ao peso da porção de fluido deslocada e
aplicada no centro de gravidade da mesma (Nussenzveig, 2002).
Um corpo imerso em um fluido em equilíbrio e sob a ação da gravidade,
recebe do fluido forças perpendiculares à superfície de contato. Estas aumentando
com a profundidade. Esse tem por objetivo a verificação deste princípio, que só foi
possível a sua demonstração, após as leis de Newton.
Este presente trabalho mostra como essa força de empuxo atua e permite
calcular outras grandezas físicas (massa e densidade do fluido e do objeto imerso).
Nele foi se calculado a densidade relativa de dois fluidos utilizando o princípio de
arquimedes, a relação entre força de empuxo e massa do fluido deslocado, e o
provável material de que são feito os objeto utilizados para gerar a força de empuxo.
Palavras-chaves: Empuxo, massa, princípio de arquimedes, densidade, água, álcool
1-
Medidas com o Picnômetro
m0 massa do Picnômetro vazio (g) 30,9
m1 massa do Picnômetro c/água (g) 80,7
m2 massa do Picnômetro c/álcool 71,7
Tabela 1. Medidas do Picnômetro
A partir da tabela acima iremos calcular a Densidade Relativa através da
equação abaixo:
𝑑𝑟𝑒𝑙 = 𝑑á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙𝑑á𝑔𝑢𝑎 =
𝑚á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙/ 𝑉
𝑚á𝑔𝑢𝑎 /𝑉 =
𝑚
2
− 𝑚
0
𝑚
1
− 𝑚
0
𝑑𝑟𝑒𝑙 =
𝑚
2
− 𝑚
0
𝑚
1
− 𝑚
0
 
𝑑𝑟𝑒𝑙 = 71,7− 30,980,7− 30,9 
𝑑𝑟𝑒𝑙 = 0, 82 
Com o valor da densidade relativa e considerando o valor da densidade da
água (d1) como 1g/cm3, temos que a densidade do álcool (d2) será:
𝑑
2
 = 𝑑𝑟𝑒𝑙 * 𝑑1 = 𝑑𝑟𝑒𝑙 𝑔𝑐𝑚³
logo, 𝑑
2
 = 0, 82 𝑔𝑐𝑚³
O valor é o esperado da densidade do álcool, pois tem que ser menor do que
a densidade da água. Visto que a massa do picnômetro cheio de água era maior
que a massa do picnômetro cheio de álcool, logo, sua a densidade do álcool seria
menor que a da água.
2-
Dados da Proveta com água
5 Materiais usados:
Massa da Proveta com água - 275,7g
Volume da Proveta com água 210 g/cm^3
Peso Massa(g) Proveta
DV - Volume
deslocado
(cm^3)
Dm - Massa
do Fluido
Deslocado (g)
1 182,1 22 23,1
2 62,1 22 22,6
3 19,4 6 7,1
4 75,6 10 9,7
5 33,2 12 12,7
Tabela 2. Dados da proveta com água.
MMQ Proveta com água
Pesos Dv Dm Dv*Dm Dv²
1 23,1 22 508,2 533,61
2 22,6 22 497,2 510,76
3 7,1 6 42,6 50,41
4 9,7 10 97 94,09
5 12,7 12 152,4 161,29
SOMA 75,2 72 1297,4 1350,16
Tabela 3. Dados da proveta com água.
a b
0,978864 -0,3221143
Tabela 4.Coeficientes da equação ajustada por mmq.
3.1
Logo, ∆𝑚 = 𝜌∆V , sendo p densidade linear que é o coeficiente angular do
mmq= 0,97, aproximando a=1. Sendo assim os valores conferem, pois a densidade
da água, de fato, corresponde a 1g/cm^3.
Dados da Proveta com álcool
Massa da Proveta com água - 236,4g
Volume da Proveta com álcool 210 g/cm^3
Peso Massa(g) Proveta DV-
Volume
deslocado
Dm - Massa
do Fluido
Deslocado
1 182,1 22 19
2 62,1 21 18,5
3 19,4 6 5,6
4 75,6 8 8
5 33,2 10 10
Tabela 5. Dados da proveta com álcool.
MMQ Proveta com álcool
Pesos Dv Dm Dv*Dm Dv²
1 22 19 418 484
2 21 18,5 388,5 441
3 6 5,6 33,6 36
4 8 8 64 64
5 10 10 100 100
SOMA 67 61,1 1004,1 1125
Tabela 6. Dados da proveta com álcool.
a b
0,8158451 1,2876761
Tabela 7. Coeficientes da equação ajustada por mmq.
4.1
Logo, ∆𝑚 = 𝜌∆V , sendo p densidade linear que é o coeficiente angular do
mmq= 0,815, aproximando a=0,82. Sendo assim os valores conferem, pois a
densidade do álcool é próxima do valor encontrado.
Gráfico 1. Gráfico da massa (g) deslocada pelo volume (cm³) deslocado.
3-
Ambos os itens 1 e 2 procuram mostrar, mas por formas diferentes, a
densidade relativa do álcool e água
No primeiro isso se faz de forma mais direta, pela fórmula da densidade
relativa, levando em consideração toda a massa e volume presente dentro do
picnômetro e tendo o valor da densidade da água conhecido. O valor de densidade
do álcool encontrado foi de 0, 82 𝑔𝑐𝑚³
Já no segundo usa-se o fluido deslocado quando um corpo sólido é imerso
no fluido o qual se procura calcular a densidade (princípio de arquimedes). A massa
aparente percebida pela balança será a massa do fluido deslocado, possuindo o
valor da massa desse fluido e o volume o qual ele se deslocou, podemos calcular a
densidade deste. O valor encontrado do coeficiente a para o álcool após o MMQ foi
de e da água foi de 0,97 .0, 815 𝑔𝑐𝑚³ 
𝑔
𝑐𝑚³
Comparando os resultados podemos constatar que os valores encontrados
utilizando a densidade relativa do álcool da água e calculando as densidades a
partir do MMQ foram próximos e correspondem a uma pequena diferença que pode
ter sido causada por algum erro experimental.
4-
Pela Lei de Stevin, sabemos que P2 - P1= e a resultante das forçasρ𝑔ℎ
superficiais exercidas pelo fluido sobre o copo será uma força vertical E (empuxo), e
sendo o E = p2A - p1A → E = A → E = → E = mgρ𝑔ℎ ρ𝑉𝑔
Sendo V= h A; e m( massa do fluido deslocado) = .ρ𝑉
Sabemos também que m = mi (massa inicial do fluido) - mf (massa do fluido∆
deslocado), entretanto, pela análise do vídeo sabemos que a massa inicial do fluido
é igual a zero pois a balança foi tarada, mi = 0. Sendo assim, temos que m = mf∆
(massa do fluido deslocado).
Álcool;
massa do fluído
deslocado
(g)
volume deslocado
(𝑐𝑚3)
E= mg∆
( )𝑔/𝑚𝑠
2
19,0 230 186,2
18,5 230 181,3
5,6 216 54,88
8,0 220 78,4
10 222 98,0
Tabela 8. Dados do experimento utilizando álcool.
Água;
massa do fluido
deslocado
(g)
E= mg∆
( )𝑔/𝑚𝑠
2
volume deslocado
(𝑐𝑚3)
23,1 226,38 234
22,6 221,48 232
7,1 69,58 216
9,7 95,06 220
12,7 124,46 222
Tabela 9. Dados do experimento utilizando água
Ajuste da melhor reta para o gráfico; Y = A + B . X→E = g.x + A, onde g = B,
ou seja, g é a inclinação da reta do gráfico E x Dm.→ E = g. m ↔E’ = B. m + A∆ ∆
Álcool: E’ = 9,8. m + 0∆
Água: E’ = 9,8. m + 0∆
O empuxo age sobre o sistema direcionando os corpos submersos em
um fluido para cima, dado um corpo com determinada massa em soluções
distintas que assumem diferentes densidades.
7.1
Gráfico 2. Relação entre o empuxo e a variação da massa do líquido. Sabemos que a mi=0, sendo
assim, Δm=mf. Os valores estão no sistema internacional, sendo Empuxo em Newton e Massa em
quilograma.
5-
Usando o volume deslocado da água e as massas dada através do vídeo:
Pesos massa (g) Volume (cm^3) Densidade
(g/cm^3)
Material
1 182,1 22 8,28 Latão
Recozido
2 62,1 22 2,82 Alumínio
3 19,4 6 3,23 Óxido de
alumínio
4 75,6 10 7,56 Aço Fundido
5 33,2 12 2,77 Alumínio
Laminado
Tabela 10. Sugestão de materiais utilizados no experimento.
8.1
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Através deste experimento, e posterior análise dos resultados obtidos,
podemos constatar o princípio de arquimedes: quando um corpo está totalmente
submerso em um fluido, uma força de empuxo atua sobre ele, com direção contrária
à força peso. Devido a essa diferença no sentido em relação a força peso, tem se a
impressão que o peso do corpo diminui, criando um peso aparente.
REFERÊNCIAS
APOSTILA MMQ FIS122 do IF UFBA. - Dep. de Física - IF/UFBA.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jaerl Fundamentos de física volume I:
mecânica. Tradução e revisão técnica Ronaldo Sergio de Biasi, ed. Rio de Janeiro: LTC,
2008
Nussenzveig, Herch Moysès. Curso de Física Básica – vol.1. São Paulo: Bçucher, 2002. 4ª
ed. ISBN 978-85-212-0298-1.
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Índice de comentários
3.1 apresentar informação sobre as tabelas abaixo
4.1 explicitar a unidade da densidade
7.1 os valores condizem com o esperado?
8.1 qual a referência utilizada?Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)