AV2 - Matemática Financeira

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Sabemos queas rendas certas também são denominadas “séries periódicas uniformes” e
correspondem às rendas em que os elementos de seu cálculo já estão previamente determinados,
podendo ser séries antecipadas ou postecipadas. O primeiro desses elementos é o capital. O
capital pode ser o valor que é emprestado ou financiado ou pode ser o valor que é aplicado. O
segundo elemento é a taxa de juros, que não se alterará no decorrer dos períodos. O terceiro
elemento é o tempo em que o capital fica emprestado ou aplicado, sendo que, nele, há a
quantidade de parcelas, prestações ou termos, em períodos sempre iguais (como, por exemplo,
em meses). Leia as afirmações abaixo e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) Rendas Certas Postecipadas – A primeira remuneração de capital ocorre ao final do
primeiro período de capitalização.
( ) Rendas Certas Antecipadas – O primeiro pagamento de um capital emprestado ocorre
alguns meses após a captação do recurso.
( ) Rendas Certas Diferidas – Num financiamento imobiliário, a primeira parcela ocorre, por
exemplo, 6 meses após a assinatura do contrato de financiamento.
Agora, assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
Escolha uma opção:
a. V, F, F.
b. V, V, V.
c. F, F, F.
d. V, V, F.
e. V, F, V. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: V, F, V.
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,80
O professor Antônio A. Crespo, em seu livro "Matemática Financeira Fácil" escreve um pouquinho
sobre a origem do sistema SAC: "O Sistema de Amortização Constante (SAC), também chamado
Sistema Hamburguês, foi introduzido entre nós a partir de 1971, pelos Sistema Financeiro da
Habitação. Neste Sistema [...] o mutuário paga a dívida em prestações periódicas e imediatas, que
englobam juros e amortizações"
CRESPO, Antônio Arnot. Matemática financeira fácil. 14. ed. São Paulo: Saraiva, 2009. p.185.
Sobre o SAC, que é muito utilizado na compra de imóveis, analise as sentenças abaixo.
I. Quando a liquidação de um financiamento ou até de um empréstimo estiver associada a
prestações contendo juros, quitando partes iguais do valor total, trata-se então do Sistema de
Amortização Constante (SAC).
II. Sistema de Amortização Constante (SAC) é uma forma de liquidação de um empréstimo por
prestações que incluem os juros e amortização, sendo que o saldo devedor é decrescente, em
valores iguais, a cada prestação paga.
III. O SAC é utilizado para quitação de financiamentos por meio de prestações não periódicas,
porém crescentes, nas quais o valor corresponde aos juros e à amortização, que varia de acordo
com o tempo.
IV. Sistema de Amortização Constante (SAC) é uma forma de amortização de um capital tomado
emprestado por meio de prestações constantes, as quais incluem os juros e a amortização, sendo
que o saldo devedor vai diminuindo a cada prestação paga.
 Assinale a opção que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma opção:
a. I e III
b. I e II
c. I, II, III
d. I, II e IV
e. I e IV 
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: I e II
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,80 de 0,80
Carlos Samanez escreve sobre o custo efetivo dos planos de amortização.
“Normalmente, sobre os financiamentos incide uma série de custos adicionais, tais como IOF,
comissões, aval etc. Devido a esses encargos, o custo do financiamento é maior que a taxa
contratada, tornando-se indispensável sua inclusão na planilha de amortização para o posterior
cálculo do custo efetivo do empréstimo”.
SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática Financeira. 5. ed. São Paulo: Pearson, 2010. p. 166.
Sabendo que os sistemas mais utilizados para financiamento são os sistemas SAC e a tabela
Price, avalie as sentenças abaixo como verdadeiras ou falsas.
( ) A tabela Price é utilizada comumente nos financiamentos de veículos. Entre outras
características, este sistema apresenta um volume menor de juros pagos inicialmente, se
comparado ao sistema SAC.
( ) A tabela Price é utilizada comumente nos financiamentos de veículos. Entre outras
características, este sistema apresenta um volume maior de juros pagos inicialmente, se
comparado ao sistema SAC.
( ) O sistema SAC é muito usado nos financiamentos de imóveis, apresentando menor
amortização inicial, se comparado à tabela Price.
( ) O sistema SAC é muito usado nos financiamentos de imóveis, apresentando maior
amortização inicial, se comparado à tabela Price.
( ) Ambos os sistemas propõem a incidência de juros somente sobre o saldo devedor.
Assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
Escolha uma opção:
a. F, V, F, V, V 
b. F, V, V, F, V
c. F, F, V, F, V
d. V, F, V, F, F
e. V, V, V, F, F
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: F, V, F, V, V
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,80 de 0,80
Os sócios da empresa Voe Bem pretendem adquirir um helicóptero para a frota, cujo valor é de R$
1.600.000,00, pagando 100% do valor em um financiamento bancário cujo prazo é de 15 meses.
Eles perguntaram ao gerente financeiro sobre o valor que precisará ser pago mensalmente (rendas
certas postecipadas). O gerente do banco informou uma taxa de juros compostos para o
financiamento de 1,4% ao mês. Qual é o valor de cada uma das 15 prestações e qual é o valor
total da soma delas?
Assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. R$ 117.357,60 e R$ 1.760.363,94.
b. R$ 119.000,60 e R$ 1.785.009,04. 
c. R$ 96.850,00 e R$ R$1.600.000,00.
d. R$ 106.666,67 e R$ 1.600.000,00.
e. R$ 97.000,00 e R$ 1.785.009,04.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: R$ 119.000,60 e R$ 1.785.009,04.
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,80 de 0,80
A gestora financeira de uma empresa recebeu a informação de que precisará ter reservado um
valor de R$ 158.000,00 para a compra de um caminhão ao final de oito meses. Para aplicar
exatamente o valor bruto necessário, ela realizou uma cotação de produtos financeiros que
poderiam rentabilizar com uma taxa segura de juro composto fixo, sem o risco de perda de parte
do valor aplicado ou risco de não receber a rentabilidade esperada. O produto escolhido pagará
uma taxa fixa mensal de 0,98% a.m. Qual valor presente deve ser aplicado agora para ter o
montante necessário de capital mais juros ao final do período?
Escolha uma opção:
a. R$ 146.141,70. 
b. R$ 146.513,35.
c. R$ 170.387,20.
d. R$ 147.213,00.
e. R$ 170.820,51.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: R$ 146.141,70.
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Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,80
Abelardo Puccini, em seu livro “Matemática Financeira Objetiva e Aplicada” (2009), apresenta
algumas conclusões sobre taxas efetivas e nominais, proporcionais e equivalentes:
 
“[...] a taxa efetiva é a taxa utilizada nos cálculos financeiros, a juros compostos, pelas calculadoras
financeiras e pelas funções financeiras das planilhas eletrônicas; a taxa nominal tem uma taxa
efetiva implícita em seu enunciado, que depende do número de períodos de capitalização. Essa
taxa efetiva deve se utilizada nos cálculos financeiros, a juros compostos; taxas proporcionais são
taxas de juros que permitem o mesmo crescimento do dinheiro, no regime de juros simples; taxas
equivalentes são taxas de juros que permitem o mesmo crescimento do dinheiro, no regime de
juros compostos.”
Fonte: PUCCINI, Abelardo. Matemática Financeira Objetiva e Aplicada.8. ed. São Paulo:
Saraiva, 2009.
Tais conclusões podem ser corretamente reescritas como:
 
I. As taxas equivalentes atuam de forma semelhante às taxas proporcionais, pois ambas produzem
o mesmo montante, no final de um determinado tempo, pela aplicação de um capital inicial de
mesmo valor.
II. As taxas equivalentes não atuam de forma semelhante às taxas proporcionais, pois não
produzem o mesmo montante, no final de um determinado tempo, pela aplicação de um capital
inicial de mesmo valor.
III. No regime de juros composto, as taxas de juros não são proporcionais, ou seja, uma taxa de
12% ao ano não é equivalente a 1% ao mês.
IV. No regime de juros composto, as taxas de juros são equivalentes, ou seja, uma taxa de 12% ao
ano é equivalente a 0,95% ao mês.
 
Assinale a opção que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma opção:
a. I e II
b. I, II, III
c. I e IV
d. I e III
e. II, III e IV 
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: I e IV
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Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,80
No regime de juros simples, a taxa de juros incide apenas sobre o valor principal, isto é, VF = VP ×
(1 + i × n). Considere que um investidor pretende aplicar sua disponibilidade de R$ 600.000,00 em
um banco de investimento por 60 meses, para realizar a construção e ampliação de sua fábrica.
Qual o valor futuro ou valor de resgate deste investimento realizado a uma taxa de juros de 12%
a.a. no regime de capitalização simples, pelo prazo de 60 meses? E ainda, qual a taxa total de
juros neste período?
Escolha uma opção:
a.
Valor futuro de R$ 1.057.405,00 e taxa total de 76,23% no período.
b. Valor futuro de R$ 960.000,00 e taxa total de 60% no período.
c. Valor futuro de R$ 900.000,00 e taxa total de 50% no período.
d. Valor futuro de R$ 800.000,00 e taxa total de 33,33% no período.
e.
Valor futuro de R$ 672.000,00 e taxa total de 12% no período. 
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Valor futuro de R$ 960.000,00 e taxa total de 60% no período.
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Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,80
A Agência Brasil recentemente divulgou uma notícia alarmante sobre algumas taxas de juros
praticadas pelos bancos brasileiros. Na reportagem de título: “Taxa de juros do cheque especial
bate novo recorde de 321,1% ao ano”, podemos ver algumas informações divulgadas pelo Banco
Central, em 28/09/2016.
 
“Ataxa do cheque especial subiu 2,7 pontos percentuais, de julho para agosto, e chegou a 321,1%
ao ano, estabelecendo novo recorde na série histórica do BC, iniciada em julho de 1994. [...] Outra
taxa de juros alta é a do rotativo do cartão de crédito. Em agosto, na comparação com o mês
anterior, houve alta de 3,5 pontos percentuais, com a taxa em 475,2% ao ano.”
OLIVEIRA, Kelly. Taxa de juros do cheque especial bate novo recorde: 321,1% ao ano, 28 set.
2016. Agência Brasil. Disponível em: <http://agenciabrasil.ebc.com.br/economia/noticia/2016-
09/taxa-de-juros-do-cheque-especial-bate-novo-recorde-3211-ao-ano>. Acesso em: 14 out. 2016.
 
Se considerarmos que as taxas 321,1% a.a. e 475,2% a.a. são efetivas e aplicadas sob regime de
juros simples, podemos afirmar que:
 
I. Respectivamente, as taxas proporcionais seriam 26,76% ao mês e 158,4% ao quadrimestre.
II. Respectivamente, as taxas proporcionais seriam 0,89% ao dia e 39,60% ao mês.
III. Elas produziriam valores iguais, para um mesmo período, por serem efetivas.
IV. Ambas as taxas são proporcionais entre si.
 
Agora, assinale a opção que apresenta as afirmativas corretas.
Escolha uma opção:
a. I, II, III e IV
b. I, IV e V
c. I e II
d. IV e V
e. I e V 
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: I e II
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Questão 9
Correto
Atingiu 0,80 de 0,80
Quando avaliamos a evolução do dinheiro em um período, vemos que outros itens, além do tempo,
são fundamentais para a variação de seu valor. Tome uma aplicação financeira como parâmetro.
Nela, temos o valor inicial, o montante, as taxas e outros fatores que influenciam a formação de
uma equação financeira. Ao avaliar como o dinheiro rendeu ou quanto pagamos de juros, por
exemplo, usamos elementos inerentes à matemática financeira.
Agora, marque a opção que apresenta corretamente a descrição desses elementos.
 
I – Montante ( ) Valor inicial que será aplicado
em uma operação.
II – Taxa ( ) Resultado da operação com
juros e capital.
III – Principal ( ) Remuneração do capital ao
longo do tempo.
IV – Juros ( ) Valor em percentual descrito
junto ao período a que se refere.
V – Tempo ( ) Período expresso em unidade
como mês, por exemplo, indicando até
quando o capital fica aplicado.
Escolha uma opção:
a. V, IV, III, II e I
b. V, I, IV, II e III
c. III, II, IV, V e I
d. III, I, IV, II e V 
e. I, II, III, IV e V
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: III, I, IV, II e V
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Questão 10
Correto
Atingiu 0,80 de 0,80
A Matemática Financeira é uma disciplina importante para o conhecimento de transações
comerciais. Nela, estuda-se o cálculo de prazos, valores de parcelas, taxas montantes e várias
outras situações pertencentes ao mercado financeiro. Em nosso cotidiano, trabalhamos com
elementos da Matemática Financeira de forma automática, como quando fazemos um depósito em
conta poupança. 
Assim, de acordo com o trecho enunciado e os seus conhecimentos adquiridos, analise as
afirmativas a seguir. 
I. Quando aplicamos em um investimento, é o tempo aliado a uma taxa de juros que promove o
rendimento do dinheiro, que pode ter um ganho superior à inflação ou não.
 II. A variação do dinheiro ao longo do tempo, somente poderá ser calculada se o intervalo de
entradas e saídas, no tempo, for constante.
 III. Os juros produzidos em uma aplicação devem gerar um lucro que seja suficiente para
compensar a privação de não se utilizar o dinheiro. 
Estão corretas as afirmativas:
Escolha uma opção:
a. I, II e III.
b. Somente II.
c. II e III.
d. I e III. 
e. Somente I.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: I e III.