AULA 8

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DISCIPLINA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS - GST1577
Aula-8
Abordagem: Programação Linear
Prof.ª MSc. Camila Cordeiro
Exemplo 1
Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A com 20 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000 telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de no mínimo, 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores? Elabore o modelo.
X1= Quantidade de vezes que o programa A foi ao ar
X2= Quantidade de vezes que o programa B foi ao ar
Função objetivo: 
Maximizar Z= 30.000X1 + 10.000X2
Sujeito a: 
 X1 + X2 ≥ 5 (propaganda)
 20X1 + 10X2 ≤ 80 (música)
 X1; X2 ≥ 0
RESTRIÇÕES: PROPAGANDA E MÚSICA
Exemplo 2
Uma companhia de transporte tem dois tipos de caminhões: O tipo “A” tem 2 m³ de espaço refrigerado e 3 m³ de espaço não refrigerado; o tipo “B” tem 2 m³ de espaço refrigerado e 1 m³ de espaço não refrigerado. O cliente quer transportar um produto que necessitará 16 m³ de área refrigerada e 12 m³ de área não refrigerada. A companhia calcula em 1.100 litros o combustível para uma viagem com o caminhão “A” e 750 litros para o caminhão “B”. Quantos caminhões de cada tipo deverão ser usados no transporte do produto, com o menor consumo de combustível.
X1= Quantidade de caminhão A
X2= Quantidade de caminhão 
Função objetivo:
 
 Minimizar Z= 1.100 X1+ 750 X2
 Sujeito a: 
 2X1+2X2 ≥ 16
 3X1+X2 ≥ 12
 X1; X2 ≥ 0
RESTRIÇÕES:
 ESPAÇO RESFRIADO
ESPAÇO NÃO RESFRIADO
Exemplo 3
X1= Quantidade de P1 por mês
X2= Quantidade de P2 por mês
Função objetivo:
 Maximizar Z= 120,00X1+150,00X2
Sujeito a:
 2X1+4X2 ≤ 100
 3X1 + 2X2 ≤ 90
 3X1+ 5X2 ≤ 120
 X1; X2 ≥ 0
 
 
RESTRIÇÕES: Os Recursos
R1,R2 e R3