Mov Linear, Impuso, Trabalho

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1 Prof. Diogo Eduardo - Física 
Keith R. Symon 
 
QUANTIDADE DE MOMENTO LINEAR 
 
A equação do momento linear: 
𝑝 = 𝑚. �⃗� 
 
Sabemos que: 
�⃗� =
𝑑𝑝
𝑑𝑡
 
 
Vamos verificar a conservação do momento linear, visto que no sistema abaixo não há 
influencias de forças externas. 
1) �⃗�21 + �⃗�1
𝑒 =
𝑑�⃗�1
𝑑𝑡
 
2) �⃗�12 + �⃗�2
𝑒 =
𝑑�⃗�2
𝑑𝑡
 
 
O momento linear total; 
𝑝 = 𝑝1 + 𝑝2 
𝑑𝑝
𝑑𝑡
= �⃗�21 + �⃗�1
𝑒 + �⃗�12 + �⃗�2
𝑒 
 
𝑑𝑝
𝑑𝑡
= �⃗�1
𝑒 + �⃗�2
𝑒 
 
Se �⃗�1
𝑒𝑒 �⃗�2
𝑒 forem nulas ou desprezíveis, então: 
 
𝑑�⃗�
𝑑𝑡
= 0 𝑝 é constante 
 
 
2 Prof. Diogo Eduardo - Física 
IMPULSO DE UMA FORÇA 
𝐼(𝑡) = ∫ �⃗�(𝑡)𝑑𝑡
𝑡+∆𝑡
𝑡
− ∫ 𝑑𝑝
𝑡+∆𝑡
𝑡
 
 
𝐼(𝑡) = 𝑝(𝑡 + ∆𝑡) − 𝑝(𝑡) 
 
𝐼(𝑡) = ∆�⃗� 
 
TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA 
𝑊 = ∫ 𝐹. 𝑑𝑆
𝑏
𝑎
 
 
POTENCIA DE UMA FORÇA 
𝑃 =
𝑑𝑊
𝑑𝑡
= �⃗�. �⃗� 
 
TEOREMA TRABALHO E ENERGIA 
 
𝑊𝑇 = ∆𝐾 
𝐾 =
1
2
𝑚. 𝑉2 
 
ENERGIA POTENCIAL 
Se a força é conservativa, temos que: 
∇𝑈 = −�⃗� 
𝑊 = ∫ �⃗�
𝑏
𝑎
. 𝑑𝑟 = − ∫ ∇⃗⃗⃗𝑈
𝑏
𝑎
. 𝑑𝑟 = − ∫ 𝑑𝑈
𝑏
𝑎
= −(𝑈𝑏 − 𝑈𝑎) 
𝑊 = −(𝑈𝑏 − 𝑈𝑎) 
𝑊 = −∆𝑈 
 
3 Prof. Diogo Eduardo - Física 
- Conservação da Energia Mecânica; 
- Forças Conservativas; 
𝑊 = ∆𝐾 = −∆𝑈 
𝐾𝑎 + 𝑈𝑎 = 𝐾𝑏 + 𝑈𝑏 
- Quando há forças não conservativas; 
𝑊𝑇 = 𝑊 + 𝑊𝑁𝐶 = ∆𝐾 
𝑊𝑁𝐶 = ∆𝐾 − 𝑊 
𝑊𝑁𝐶 = ∆𝐾 + (𝑈𝑏 − 𝑈𝑎) 
𝑊𝑁𝐶 = (𝐾𝑏 − 𝐾𝑎) + (𝑈𝑏 − 𝑈𝑎) 
𝑊𝑁𝐶 = (𝐾𝑏 + 𝑈𝑏) − (𝐾𝑎 + 𝑈𝑎) 
𝑊𝑁𝐶 = ∆𝐸𝑀 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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