Lista de exercícios de Matfin_VEP_Ano de 2021 (1)

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Prof. Paulo Pfeil - Matemática Financeira Aplicada à VEP 
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Exercícios propostos de Matfin Aplicada à VEP 
 
Exercícios Propostos de juros simples 
 
1- P = R$ 600.000,00 
i = 10,38% ao mês 
n = 5 trimestres 
S = ? 
 
2- P = R$ 900.000,00 
i = 20% ao ano 
n = 5 anos 
S = ? 
 
3- S = R$ 400.000,00 
i = 10% ao mês 
n = 30 meses 
P = ? 
 
4- S = R$ 150.000,00 
i = 9,36% ao mês 
n = 6 meses 
P = ? 
 
5- S = R$ 1.546.000,00 
i = 14,4% ao mês 
n = 3 anos 
P = ? 
 
6- S = R$900.000,00 
i = 20% ao trimestre 
n = 2,5 anos 
P = ? 
 
7- S = R$ 1.000.000 
i = 40% ao semestre = 40/100 = 0,40 
n = 2,5 anos → 5 semestres 
 
 
8- S = R$ 885.000,00; P = R$ 300.000,00; n = 5 semestres; i = ? 
 
 
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9- S = R$ 930.000,00; P = R$ 170.000,00; n = 16 trimestres; i = ? 
 
10- S = R$ 170.000,00; P = R$ 98.000,00; n = 3 anos; i = ? 
 
11- S = R$ 386.000,00; P = R$ 136.000,00; n = 36 meses; i = ? 
 
12- S = R$ 154.000 
P = R$ 100.000 
i = 4,5% ao mês 
n = ? 
 
13- S = R$ 660.000 
P = R$ 300.000 
i = 6,0% ao trimestre 
n = ? 
 
 
Exercícios propostos de duplicatas 
 
14- Uma empresa de Niterói deseja descontar duplicatas num banco comercial que lhe 
oferece uma taxa de desconto de 2% a.m., juros simples. Sabe-se que a 1a duplicata é de 
R$10.000,00 e tem vencimento dentro de 90 dias, e que a 2a duplicata é também de 
R$10.000,00, mas de vencimento em 180 dias. Considerando que os meses têm 30 dias, 
determinar o valor a ser creditado pelo banco na conta dessa empresa. Resposta: R$ 
18.200,00 
 
15- Um banco comercial de S. Gonçalo, RJ, empresta R$150.000,00 a um cliente, pelo 
prazo de 3 meses, à taxa de 3% a.m., juros simples, pagos antecipadamente. Além disso, 
o banco exige um saldo médio de R$45.000,00 ao longo de todo o período do 
empréstimo. Calcular o custo para o cliente, desta operação de desconto de duplicata, 
em juros simples e compostos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios propostos de juros compostos 
 
 
16- Qual o montante acumulado em 6 anos, a uma taxa de 10% ao ano, no regime de 
juros compostos, a partir de um principal igual a R$100,00? (resp: R$177,16) 
 
17- Quanto se deveria pagar hoje para se ter direito de receber R$10.000,00 daqui a 5 
anos, a juros de 10% ao ano? (resp: R$6.209,00) 
 
18- Em que prazo um empréstimo de R$55.000,00 pode ser quitado por meio de um 
único pagamento de R$110.624,80 se a taxa de juros compostos cobrada for de 15% 
a.m.? (resp: 5 meses) 
 
19- Qual o valor da taxa de juros compostos aplicada a um capital de R$13.200,00, para 
que o mesmo se transforme em R$35.112,26, se o período de aplicação for de 7 meses? 
(resp:15% a.m.) 
 
20- Uma pessoa abre uma poupança depositando R$2.000,00. Daqui a 2 meses a pessoa 
deve fazer um depósito de R$2.500,00 e daqui a 4 meses pretende sacar a poupança 
R$1.300. Qual deverá ser o saldo da poupança ao final do 5o mês se a taxa de juros 
composta ganha for de 15% a.m.? (resp: R$6.329,90) 
 
 
Exercícios Propostos de juros compostos e taxas de juros 
 
21- Um cliente possui 3 opções de aplicação e quer saber qual é a melhor opção. 
- Poupança que rende 17,0% a.m. 
- Fundo de curto prazo que rende 72,8% ao trimestre 
- CDB que rende 700% a.a. 
 
22- Quais as taxas mensal e trimestral equivalentes à taxa de 750% a.a.? 
 
23- Obter as taxas efetivas anuais equivalentes a uma taxa nominal de 240% a.a. com os 
seguintes períodos de capitalização. 
a) mensal 
b) trimestral 
c) semestral 
 
24- Um executivo tem duas opções de aplicação a seguir. Qual é a melhor? 
a) 150% a.a. capitalizados mensalmente 
b) 200% aa. capitalizados semestralmente 
 
25- Quanto terá daqui a dois anos um empresário que aplicou a R$1.000,00 à taxa de 
220% ao ano capitalizado mensalmente? (tente fazer este problema utilizando todos os 
procedimentos ensinados no capítulo III) 
 
26- Qual a taxa efetiva trimestral equivalente a uma taxa nominal de 200% a.a. 
capitalizados mensalmente? (resp: 58,80% a.t.) 
 
 
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27- Uma pessoa possui três opções de taxa para tomar um empréstimo: a, b ou c. Qual 
delas ele deverá escolher? 
a - 24% para 35 dias 
b - 229% para 178 dias 
c - 884% para 345 dias 
 
 
Exercícios propostos de juros compostos 
 
 
28- Determinar o valor dos depósitos trimestrais, durante um ano de um fluxo de caixa 
capaz de produzir o montante de R$10.000,00, com uma taxa de 6% ao trimestre. 
 
 
29- Uma empresa financia a venda de suas máquinas e equipamentos por um prazo de 
24 meses a uma taxa efetiva de 3,0% a.m. Qual o valor da prestação mensal para uma 
máquina que custa à vista R$50.000,00? (resp: R$2952,37) 
 
 
30- Uma loja de eletrodoméstico financia compras cobrando uma taxa efetiva de 10% 
a.m. Pra um valor financiado de R$ 250.000,00, determine o valor da prestação para as 
seguintes alternativas de pagamento: 
 
i) pagamento em 12 prestações mensais iguais; 
ii) pagamento em 4 prestações quadrimestrais iguais. 
 
 
31- A quantia de R$50.000,00 foi financiada em 12 prestações mensais iguais 
antecipadas. Se o credor cobra juros de 8% a.m., calcular o valor das prestações. 
(resp: R$6.143,29) 
 
32- No exercício anterior, calcular o valor das prestações caso haja um período de 
carência de 3 meses até o pagamento da primeira prestação. 
 
33- Um cidadão deposita anualmente a quantia de R$1.000,00 no final de cada ano 
civil, num banco que paga juros compostos de 10% a.a. Qual será o saldo credor deste 
investidor, imediatamente antes da efetivação do seu quarto depósito anual? 
 
34- Um cidadão efetuou numa Caderneta de Poupança quatro depósitos de R$5000 ao 
final de cada trimestre civil. O saldo acumulado, imediatamente após o depósito do 
último trimestre, era de R$22.500,00. Utilizando a máquina HP 12-C, qual a 
rentabilidade trimestral efetiva dessa Caderneta de Poupança? 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercício proposto de equivalências de fluxos de caixa 
 
35- Verificar se os fluxos de caixa A e B, da tabela a seguir, são equivalentes para uma 
taxa de 2% a.m., em regime de juros compostos. 
 
 
Mês Fluxo A (em R$) Fluxo B (em R$) 
0 - - 
1 - - 
2 270,16 300,00 
3 270,16 - 
4 270,16 350,00 
5 270,16 439,10 
Total 1.080,64 1.089,10 
 
 
Exercícios proposto de investimentos 
 
 
36- Suponha que um empréstimo de R$6.000.000,00 deva ser pago mensalmente da 
seguinte forma: 
 
Do 10 ao 100 mês, 10 prestações de R$426.143,00 
Do 110 ao 130 mês, 3 prestações de R$3.621.378,00 
 
Qual a taxa de juros mensal embutida neste plano? (resp: 10,19%) 
 
 
37- É proposta a compra de determinada máquina, no valor de R$92.087,08, para fins 
rentáveis, sendo que o comprador, em perspectiva, tem uma taxa mínima de 
atratividade de 10% a.a..A máquina proporcionará uma receita líquida de R$20.000,00 
no primeiro ano, diminuindo em seguida a base de R$1000,00. O valor estimado de 
revenda daqui a 12 anos é de R$26.000,00. 
 
Pede-se: 
a) Valor Atual 
b) TIR 
c) Compra deve ser efetuada? Por que? 
 
 
 
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Exercícios de fixação 
 
 
Primeiro Exercício: Um banco comercial de Niterói, RJ, realiza suas operações de 
desconto de duplicatas com uma taxa de desconto de 6% ao mês, porém, dependendo do 
cliente, exige saldo médio de 30% do valor da operação a título de reciprocidade 
bancária. Esse banco foi procurado por uma empresa para descontar um milhão de reais 
em duplicatas, todas com vencimento de 3 meses. Considerando uma taxa de IOF de 
1,5% ao ano, determinar o valor a ser creditado na conta da empresa, bem como o seu 
custo desta operação de desconto de duplicata, em juros compostos, para as seguintessituações: 
 
a) Desconto das duplicatas sem exigência de saldo médio. 
 
b) Desconto das duplicatas com exigência de saldo médio. 
 
 
Segundo Exercício: Uma empresa de embarcações marítimas de Niterói estuda a 
viabilidade de um projeto para aumento de sua frota de distribuição de container no 
valor de 10 milhões de reais. A empresa pretende recuperar este capital nos próximos 6 
anos, através de receitas de fretes estimados em R$2.800.000,00 anuais. Sabe-se 
também que esta empresa trabalha com uma taxa de rentabilidade mínima líquida de 
15% ao ano. Em face do exposto pede-se: 
 
a) O esboço do fluxo de caixa do projeto 
 
b) O esboço do respectivo gráfico do VPL versus taxa de juros, com a indicação da 
Taxa Interna de Retorno (TIR). 
 
c) Usando os conceitos de VPL e TIR, do ponto de vista financeiro, responda se esta 
empresa deve ou não realizar este projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Terceiro Exercício: Uma grande empresa de logística de S. Gonçalo, RJ, adquiriu um 
sistema sofisticado de monitoramento de sua frota de caminhões no valor de 
 
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R$6.000.000,00, que deverá ser pago em três prestações mensais iguais. A primeira 
parcela (R) será efetuada 4 meses após a respectiva compra. Sabendo-se que a taxa de 
juros compostos efetiva é de 10% ao mês, pede-se: 
 
 
 
 P= R$6.000.000,00 
 
 
 0 1 2 3 4 5 6 mês 
 
 R = ? 
 
 
a) O valor de cada prestação (R). 
 
b) Após o pagamento da primeira parcela, o valor do saldo devedor. 
 
c) Caso se optasse em modificar a forma de pagamento acima, o valor equivalente a ser 
pago através de uma parcela única 6 meses após o ato da compra. 
 
 
 
Quarto Exercício: O Diretor-Presidente de sua empresa, tendo dificuldade em entender 
a terminologia utilizada no mercado financeiro, com vista a efetuar uma operação de 
empréstimo bancário, solicita à você uma ajuda para esclarecer as seguintes dúvidas: 
 
a) Um empréstimo realizado a uma taxa de juros nominal de 72% ao ano corresponde a 
que taxa de juros efetiva ao ano, capitalizada bimestralmente? 
 
b) Quais as taxas juros bimestral e trimestral equivalentes a uma taxa de juros de 90% 
em nove meses? 
 
d) Determine o valor da inflação no ano, sabendo-se que a rentabilidade bruta de uma 
aplicação financeira no período foi de 25% e a respectiva rentabilidade líquida de 
15%? 
 
e) Uma aplicação de investimento remunera a uma taxa over de 2% ao mês. Sabendo-
se que este mês em questão possui 20 dias úteis, calcule a taxa efetiva desta 
aplicação ao mês. 
 
 
 
 
 
 
 
Quinto Exercício: Uma empresa de distribuição de jornais e revistas comprou uma 
frota de caminhonetes no valor de R$200.000,00 e que deverá ser pago em 5 períodos 
 
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segundo o Sistema Price de Amortização. Sabendo-se que a taxa efetiva cobrada é de 
15% ao período, pede-se montar e completar a tabela abaixo com os respectivos 
valores referentes a esta forma de pagamento. 
 
 
Mês Saldo 
Devedor 
Inicial 
Valor devido no 
início do Período 
Amortizações Juros Prestações Saldo 
Devedor 
Final 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
 
Sexto Exercício: Sabendo-se que um imóvel para a construção de um centro de 
distribuição (CD) foi adquirido na Baixada Fluminense por RS150.000,00, devendo ser 
pago em prestações mensais durante 12 anos, a uma taxa efetiva pré-fixada de 1,5% ao 
mês, pede-se: 
 
a) O valor de cada prestação. 
b) O saldo devedor após o pagamento da 50a prestação. 
c) Os valores, respectivamente, de juros e amortizações pagos apenas na 51a prestação.