CÁLCULO II - AVALIAÇÃO

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CÁLCULO II – AVALIAÇÃO II
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201912312746)
	Determine a integral indefinida \(∫x^2 (5+2x^3 )^8 dx\)
		
	
	\(1/5(5+2x^3 )^9+C\)
	
	\(1/54(5+2x^3 )^8+C\)
	
	\((5+2x^3 )^9+C\)
	
	\(1/54(5+2x^3 )^9+C\)
	
	\(1/6(5+2x^3 )^9+C\)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201912114715)
	Calcule a integral abaixo e assinale a única alternativa correta
 
                                                                                   
		
	
	3/2u.a
	
	27/4u.a
	
	4/3u.a
	
	12,5 u.a
	
	17/3u.a
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201909263667)
	Qual a solução da integral: `int [ x cos(x) dx ]` ?
		
	
	x sen(x) cos(x) + C
	
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	sen(x) + x cos(x) + C
	
	sen(x) cos(x) + C
	
	sen(x) + cos(x) + C
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201911885759)
	Utilizando técnicas de integração encontre a solução para a integral.
		
	
	\(8 arc sen (x) + ( \sqrt{16 - x^2} ) + c\)
	
	\(8 arc sen (x/4) + (x \sqrt{16 - x^2}) / 2 + c\)
	
	8 arc sen (x/4) + (x ) / 2   + c
	
	 \( sen (x/4) + (x \sqrt{16 - x2} ) / 2 + c\)
	
	\( arc sen (x) + (x \sqrt{16 - x^2}) / 2 + c\)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201910186108)
	Resolva a integral
f(x) = 1/ (x² - 4)
		
	
	(1/4) ln | x - 2| - (1/4) ln | x + 2| + c
	
	2 ln | x - 2| - + 3 ln | x + 2| + c
	
	ln | x - 2| - (1/4) ln | x + 2| + c
	
	3 ln | x - 2| + (1/4) ln | x + 2| + c
	
	(1/4) ln | x - 2| + ln | x + 2| + c
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201912604709)
	Utilizando tecnicas de integração encontre a solução da integral 1/ (3 + 5 cos x): \(\int \frac{1}{3 + 5 cos x} dx\)
		
	
	\( ln \frac{|tg \frac{x}{2} + 2|}{|tg x|} + c\)
	
	\(sen \frac{|tg \frac{x}{2} + 2|}{|sen x|} + c\)
	
	\(\frac{1}{4} ln \frac{sen | \frac{x}{2} + 2|}{|tg x|} + c\)
	
	\(\frac{1}{4} ln \frac{|tg \frac{x}{2} + 2|}{|tg \frac{x}{2}- 2|} + c\)
	
	\(\frac{1}{4} ln \frac{|tg \frac{x}{2} + 2|}{|sen x|} + c\)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201912604761)
	Utilize regras de integração e encontre a solução para a integral imprópria \(\int_0^{+ \infty} \frac{1}{1+x^2} dx\)
		
	
	A integral convergirá para \(\frac{\pi}{2}\)
	
	A integral converge para infinito
	
	a integral diverge
	
	A integral converge para 6
	
	A integral converge para zero
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201912604765)
	Encontre o comprimento do arco formado pela função  \(y=\frac{x^4}{8}+ \frac{x^{-2}}{4}\)  onde x varia entre zero e 2.
		
	
	1 u. c
	
	31/16 u.c
	
	34 u.c
	
	5 u.c
	
	zero u.c
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201909299359)
	Encontre o volume gerado pela função f(x) = sqrt (a2 - x2)
Onde sqrt  é a raiz quadrada de a2 - x2.
no intervalo [-a, a].
		
	
	`pi` a5
	
	4 `pi` a4
	
	`pi` a3
	
	`pi` a2
	
	(4 `pi` a3) /3
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201912604768)
	Seja Oρθ um sistema de coordenadas polares no plano. Determine o conjunto r dos pontos P = (ρ, θ) do plano que satisfazem à equação θ = π/4 .
		
	
	r = {(ρ, θ)| θ = 2π/3 e ρ ∈ R} ,
	
	r = {(ρ, θ)| θ = π/3 e ρ ∈ R} ,
	
	r = {(ρ, θ)| θ = π e ρ ∈ R} ,
	
	r = {(ρ, θ)| θ = π /4 e ρ ∈ R} ,
	
	r = {(ρ, θ)| θ = 2π  e ρ ∈ R} ,