CMV - AV2

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4707168409 A
13/06/2021 12:18
 
Nome: __________________________________________________________ Matrícula: ________________
Disciplina: ARA0018 / CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS Data: ___ /___ /______
Período: 2021.1 / AV2 Turma: 3001
 
 
Leia com atenção as questões antes de responder.
É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova.
Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo.
Boa prova.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. _______ de 1,00 
Considere uma função de várias variáveis F(x,y). Ao estudar seu comportamento por meio de derivadas parciais,
quantas derivadas de segunda ordem podem ser calculadas?
6 derivadas de segunda ordem
4 derivadas de segunda ordem
3 derivadas de segunda ordem
2 derivadas de segunda ordem
1 derivada de segunda ordem
2. _______ de 1,00 
Dada a função , determine f(1,2):
9
10
- 11
11
12
3. _______ de 1,00 
Calcule a integral tripla da função f(x,y,z)=z limitada por 0≤x≤1 ,0≤y≤2 e 0≤z≤3.
 
9
6
15
3
12
4. _______ de 1,00 
"Fazemos uso da utilização da integral tripla para calcularmos volumes, estes podem se apresentados em
diferentes formas":
Quais são as diferentes formas que podemos utilizar o calculo da integral tripla?
Integral em formato Cartesiano, Cilindrico e Esférico.
Integral em formato Cartesiano, Cilindrico e Linha.
Integral em formato Cartesiano, Cilindrico e Polar.
Integral em formato cartesiado e integral de Linha.
Integral de Linha em Campo Vetorial e Integral em formato polar.
VICTOR HUGO MOREIRA SASSE 202002096365
17 06 2021
ABLSM
Realce
ABLSM
Realce
ABLSM
Realce
ABLSM
Realce
5. _______ de 1,00 
Use a integral dupla para calcular a área da região limitada pelas curvas abaixo:
 
177/5
123/5
101/7
343/12
121/13
6. _______ de 1,00 
As derivadas parciais são derivadas que são calculadas levando em consideração uma determinada variável, podendo
ser feita em relação a x, y ou até mesmo z, caso seja uma função de três variáveis. Uma função de múltiplas variáveis,
como por exemplo: f(x,y)= 3x2y + 2y3 x+ y, ao ser derivada em relação a x tem como resposta:
6xy + 2y3 +1 
6x + 2
0
6xy + 6y2 
6xy + 2y3 
7. _______ de 1,00 
Selecione a alternativa que apresenta o resultado da integral tripla mostrada abaixo.
15
8
15
4
5
24
5
8
8
5
8. _______ de 1,00 
Em relação a integral dupla da função f(x,y)=2x2+3y em -1≤x≤2 e 1≤y4, selecione a alternativa que apresenta o valor
do cálculo da integral dupla apresentada.
85/2
85
171/2
130/2
171
 _______ de 1,00 
ABLSM
Realce
ABLSM
Realce
ABLSM
Realce
ABLSM
Realce
Campus:
TAGUATINGA
Prova Impressa em 13/06/2021 por
RENATA CRISTINA TEIXEIRA DA SILVA
 
Ref.: 4707168409 Prova Montada em 13/06/2021
9.
Uma função de várias variáveis é aquela que necessidade de mais de uma informação para poder ser calculada. Esses
tipos de funções são muito utilizadas para análise do comportamento de superfícies tridimensionais, sobretudo na área
de planaltimetria. O estudo das variações da função é feito por meio de derivadas parciais. Dada a função de várias
variáveis mostrada abaixo, apresente os cálculos de derivadas parciais indicados.
a) fXY
b) fYXY
 
10. _______ de 1,00 
No cálculo de integrais de funções a duas ou mais variáveis, procederemos de forma análoga: integramos uma função
em relação a determinada variável, fixando as demais.
Com base nesse conhecimento calcule a integral abaixo em relação a variável "x".
f(x) = 2x²y4