calculo I 1

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27/06/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Caroline Figueiro Fontoura (2989981)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação I - Individual ( Cod.:668862) ( peso.:1,50)
Prova: 29868032
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta
vertical, que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais
dependem do comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores
extremamente grandes ou pequenos. Faça a análise gráfica da função a seguir e analise as
sentenças a seguir:
 a) As sentenças I e IV estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) As sentenças III e IV estão corretas.
2. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as
análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato
na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no
infinito. Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) O limite é 14.
 b) O limite é 15.
 c) O limite é 12.
 d) O limite é 6.
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3. A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos
momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande
importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo
derivadas e continuidade de funções. O resultado de
 a) Um positivo.
 b) Dois positivo.
 c) Um negativo.
 d) Zero.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
4. Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de
continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para
questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o
cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no
domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) V - F - F - V.
 c) F - V - F - V.
 d) V - F - V - F.
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites.
Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade
e descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
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 a) As sentenças III e IV estão corretas.
 b) As sentenças I e III estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
 * Observação: A questão número 5 foi Cancelada.
6. Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de
utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem
alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de
cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que
apresenta o valor do limite a seguir:
 a) 0.
 b) Infinito.
 c) 1.
 d) 1/2.
7. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos
objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é
contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de
descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
 a) O ponto é x = 7.
 b) O ponto é x = 10.
 c) O ponto é x = -1.
 d) O ponto é x = 3.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
8. O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
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 a) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
 b) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
 c) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
 d) Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites.
Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade
e descontinuidade das funções. Sendo assim, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) As sentenças III e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e III estão corretas.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
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 * Observação: A questão número 9 foi Cancelada.
10.Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à
medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A
utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções,
através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção
entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os
problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise
os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e
assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - V.
 b) F - F - V - V.
 c) V - V - V - F.
 d) V - V - F - V.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.