(2021-1 ) PUC - Prova Final 3 de adm de operações RA2 e RA3 (1)

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Pontifícia Universidade Católica do Paraná 
Escola de Negócios Disciplina: Administração de Operações 
Curso: Administração Professor: João Gustavo Ritter 
Aluno(a): 
 
 
PROVA FINAL 3 DE ADMINISTRAÇÃO DE OPERAÇÕES: RA2 e RA3 
 
Questão 03 (6,0 pontos). Três destinos, designados por D1, D2 e D3, devem ser supridos com mercadoria oriunda 
de três fábricas, designadas por F1, F2, e F3. A capacidade das fábricas, a demanda dos destinos e os custos de 
transporte das fábricas para os destinos são os seguintes: 
 
FÁBRICA SUPRIMENTO 
(unidades/mês) 
DESTINO DEMANDA 
(unidades/mês) 
F1 5.430 D1 3.585 
F2 2.775 D2 4.575 
F3 2.295 D3 2.340 
 
Custos de transporte 
 A1 A2 A3 
F1 32,8 23,9 28,6 
F2 24,1 35,5 21,7 
F3 22,4 25,6 26,8 
 
 
(a) (3,0 pontos) Utilize o Método de Aproximação de Vogel (VAM) para determinar as quantidades que devem 
ser despachadas de cada fábrica para cada destino. Calcular o Custo Total associado à esta solução. 
(b) (3,0 pontos) Utilizar o Método de Distribuição Modificada (MODI) para verificar se a solução proposta 
pelo VAM é a ideal em termos de custo de transporte. Calcular o custo mínimo de transporte. 
 
 
(a) VAM D1 D2 D3 Suprimento 
(unidades/mês) 
PENALIDADE 
1 2 3 
F1 32,8 23,9 28,6 5.430 
F2 24,1 35,5 21,7 2.775 
F3 22,4 25,6 26,8 2.295 
Demanda 
(unidades/mês) 
3.585 4.575 2.340 
P
E
N
A
L
I-
D
A
D
E
 1 
 
2 
 
3 
 
 
Método de Aproximação de Vogel (VAM) Método da Distribuição Modificada (MODI) 
Para cada linha e cada coluna da matriz, determinar a 
diferença entre os dois menores custos de transporte 
disponíveis (penalidade). 
Identificar a linha ou coluna com a maior penalidade. 
Na linha ou coluna com a maior penalidade, encontrar a 
célula com o menor custo de transporte disponível. 
Alocar tanta carga quanto possível à célula identificada. 
Eliminar dos cálculos restantes a linha ou coluna que foi 
completamente satisfeita pela alocação feita. 
Utilizando apenas as células ocupadas com carga, calcular os 
números Li para cada linha e Kj para cada coluna, sendo Li + Kj 
= Cij, onde este último é o custo de transporte associado com a 
célula particular (i, j). Para possibilitar o cálculo, fazer L1 = 0. 
Para cada célula vazia (i, j), calcular um índice de melhoria por 
meio da fórmula: Índice de melhoria = Cij – Li – Kj. 
Selecionar a célula vazia com maior índice negativo e realocar 
carga a ela, por meio da criação do anel de realocação de carga 
apropriado. 
 
(b) MODI 
 
D1 D2 D3 Suprimento 
F1 32,8 23,9 28,6 5.430 
 
 
 
F2 24,1 35,5 21,7 2.775 
 
 
 
F3 22,4 25,6 26,8 2.295 
 
 
 
Demanda 3.585 4.575 2.340 
 
 2 
Questão 02 (4,0 pontos). Uma clínica de ortopedia é composta pelas seguintes áreas de trabalho: Recepção (REC), 
Raio X (RX), Sala Interna de Espera (SIE), Ortopedia (ORTO) e Exames Clínicos (EX). As distâncias entre os 
espaços físicos disponíveis estão apresentadas abaixo. 
 
2 3
4 5
1
6,9
6
 
Matriz de distâncias entre posições (metros) 
 
 
DE 
PARA 1 2 3 4 5 
1 -- 6,96 14,71 6,96 14,71 
2 -- 8,00 5,00 9,43 
3 -- 9,43 5,00 
4 -- 8,00 
5 -- 
 
Como única restrição para o arranjo físico, assume-se 
que a recepção deve ficar no Bloco 3 ou 5 (pois o 
estacionamento se localiza em frente a estes blocos). A 
matriz ao lado mostra o número mensal de pacientes 
movendo-se entre as áreas de trabalho. Qual dos 
layouts a seguir minimiza a distância percorrida pelos 
pacientes ao longo da clínica? (Calcular a distância 
percorrida nos 2 layouts) 
 
Matriz de movimentação mensal de pacientes 
 PARA REC RX SIE ORTO EX 
 
 
DE 
REC --- 0 527 0 0 
RX --- 0 389 0 
SIE --- 527 0 
ORTO --- 138 
EX --- 
 
 
(a) (2,0 pontos) 
1
2 3
4 5
RECSIE
RX
EXORTO
 
 
 
 
DE 
PARA 1 RX 2 ORTO 3 EX 4 SIE 5 REC Totais 
1 RX --- 
2 ORTO 
 --- 
3 EX --- 
4 SIE --- 
5 REC --- 
 
 
(b) (2,0 pontos) 
1
2 3
4 5
SIEORTO
RX REC
EX
 
 
 
 
 
DE 
PARA 1 EX 2 RX 3 REC 4 ORTO 5 SIE Totais 
1 EX --- 
2 RX --- 
3 REC --- 
4 ORTO 
 --- 
5 SIE ---