AULA_LOGARITMO_AFA_EN_EFOMM_TQ_04_05_2021-1

Prévia do material em texto

1. (Afa 2019) O domínio mais amplo da função real definida por em que é 
a) b) c) 
d) 
 
2. (Ita 1997) O domínio D da função
 f(x) = ℓn 
é o conjunto
 a) D = {x ∈ IR : 0 < x < }
b) D = {x ∈ IR : x < ou x >π} 
c) D = {x ∈ IR : 0 < x ≤ ou x ≥ π} 
d) D = {x ∈ IR : x > 0} 
e) D = {x ∈ IR : 0 < x < ou π < x <} 
 
3. (Esc. Naval 2013) Qual é o domínio da função real de variável real, definida por 
a) b) c) 
d) e) 
 
4. (Espcex 2019) A equação tem duas raízes reais. O produto dessas raízes é 
a) b) c) d) e) 
 5. (Espcex 2012) Considerando e o número real x, solução da equação pertence ao intervalo: 
a) b) c) d) 
e) 
6. (Afa 2020) Considere:
- a matriz cujo determinante é 
- a matriz cujo determinante é e
- 
Seja uma função real definida por 
Sobre o domínio de é correto afirmar que 
a) é o conjunto dos números reais. 
b) possui apenas elementos negativos. 
c) não tem o número como elemento. 
d) possui três elementos que são números naturais. 
 
7. (Ime 2012) Se e então vale: 
a) b) c) d) e) 
 
8. (Afa 2020) Numa aula de Biologia da turma Delta do Colégio LOG, os alunos observam o crescimento de uma cultura de bactérias.
Inicialmente tem-se uma amostra com bactérias. Após várias observações, eles concluíram que o número de bactérias dobra a cada meia hora.
Os alunos associaram as observações realizadas a uma fórmula matemática, que representa o número de bactérias da amostra, em função de horas.
A partir da fórmula matemática obtida na análise desses alunos durante a aula de Biologia, o professor de matemática da turma Delta propôs que eles resolvessem a questão abaixo, com 
Se e então é um número cuja soma dos algarismos é 
a) b) c) d) 
 
9. (Espcex 2021) A figura abaixo mostra um reservatório com metros de altura. Inicialmente esse reservatório está vazio e ficará cheio ao fim de horas. Sabe-se também que, após hora do começo do seu preenchimento, a altura da água é igual a metros. Percebeu-se que a altura, em metros, da água, horas após começar o seu preenchimento, é dada por com onde e são constantes reais.
Após quantas horas a altura da água no reservatório estará com metros? 
a) 3 horas e 30 minutos b) 3 horas 
c) 2 horas e 30 minutos d) 2 horas 
e) 1 hora e 30 minutos 
 
10. (Esc. Naval 2020) Assinale a opção que apresenta uma solução, em e do sistema 
a) e b) e 
c) e d) e 
e) e 
 
11. (Ime 2020) Sabe-se que onde e são soluções inteiras do sistema abaixo.
O valor de é: 
a) b) c) d) e) 
 
12. (Espcex 2020) Seja f a função quadrática definida por com e O produto dos valores reais de para os quais a função tem uma raiz dupla é igual a 
a) b) c) d) e) 
 
13. (Espcex 2018) A curva do gráfico abaixo representa a função 
A área do retângulo é 
a) b) c) d) e) 
 
14. (Efomm 2018) Um atleta de tiro ao prato tem probabilidade de de acertar o prato a cada novo lançamento. Analisando esse jogador antes do início da competição, após quantos lançamento de pratos, a probabilidade de ele não ter acertado todos os tiros se tornará maior que a probabilidade de acertar todos? 
a) b) c) d) e) 
 
15. (Afa 2018) Considere os números e a seguir.
 é natural maior que 
A correta relação de ordem entre os números e é 
a) b) c) d) 
 16. (Espcex 2018) Resolvendo a equação obtém-se 
a) b) c) d) e) 
 
17. (Espcex 2017) O número de bactérias de uma cultura é dado em função do tempo (em minutos), pela fórmula Considere o tempo (em minutos) necessário para que a cultura tenha bactérias é 
a) b) c) d) e) 
18. (Espcex 2014) Na figura abaixo, está representado o gráfico da função y = Iog x. 
Nesta representação, estão destacados três retângulos cuja soma das áreas é igual a: 
a) Iog2 + Iog3 + Iog5 b) log30 c) 1+ Iog30 
d) 1 + 2log15 e) 1 + 2Iog30 
 
19. (Afa 2013) No plano cartesiano, seja P(a,b) o ponto de interseção entre as curvas dadas pelas funções reais f e g definidas por e 
É correto afirmar que 
a) b) 
c) d) 
 
20. (Ime 2019) Calcule o valor do determinante:
 
a) b) c) d) e) 
a]0,1[,
Î
3x2y
1x
+
-
3
f
n
n.
Î
¥
2
g(n)log[f(n)],
=
2
log0,30
=
3
log0,48,
=
100
n1
g(n)
=
å
6
[2,2]
-
7
8
9
6
7
1
2
"t"
2
2
h(t)log(atbtc),
=++
t[0,7],
Î
]2,2[
-
a,b
c
4
x
y,
3
logy
5
y12
logx37
.
x5
ì
+=
ï
í
ï
=
î
x125
=
y3
=
x3
=
],2][2,[
-¥-È+¥
y125
=
x625
=
y3
=
x4
=
x3
=
y4
=
Sxyz,
=++
x,y
z
2
3
2ln(x)
2x
2y
x
2
ye
logylogz(x3)
ì
ï
=
ï
ï
í
=
ï
ï
ï
+=+
î
[2,3[]3,2]
--È
S
84
168
234
512
600
2
1
3
f(x)2x(logk)x2,
=++
k0.
>
k
f(x)
22
2
[x(1)x]
(2x3x)
πππ
π
-++
-+
1.
2.
3.
4.
5.
4
ylogx
=
ABCD
12.
6.
3
2
π
3.
4
3
6log.
2
4
log6.
0,9
9
8
7
6
5
A,B
1
π
C
2543
Alog27log5log2
=××
n
n
nn
Blog(logn)
=
(n
2)
A,B
C
ABC
<<
BAC
<<
BCA
<<
CAB
<<
2
313
3
log(x2x3)log(x1)log(x1),
--+-=+
S{1}.
=-
S{4,5}.
=
S{6}.
=
S{}.
=Æ
S{4}.
=
N
t
1,2t
N(t)(2,5).
=
10
log20,3,
=
84
10
120
150
175
22x1
f(x)n(x3x2)e1?
-
=-++-
l
185
205
(
)
x
1
fx
2
æö
=
ç÷
èø
(
)
1
2
gxlogx.
=
2
2
1
alog
1
log
a
æö
=
ç÷
æö
ç÷
ç÷
ç÷
èø
èø
(
)
22
alogloga
=
11
22
1
aloglog
a
æö
æö
=
ç÷
ç÷
ç÷
èø
èø
21
2
alogloga
=
æö
ç÷
èø
222
421
log81log900log300
(log9)24log32(log3)(log32)
+++
1
[
[
1,2
2
4
8
16
]
[
1
,23,
2
éé
È+¥
êê
ëë
]
[
2,
+¥
]
[
1
,12,
2
éé
È+¥
êê
ëë
1
,
2
éé
+¥
êê
ëë
2
3
x
logx112log3
=+
0.
1
.
3
3
.
2
3.
9.
=
log20,30
=
log30,48,
-
=
x1
5150,
]
]
,0
-¥
f
[
[
4,5
]
[
1,3
[
[
0,2
[
[
5,
+¥
x111
A010
x21x1
+-
æö
ç÷
=
ç÷
ç÷
++
èø
detAM;
=
10000
00001
B
00010
00100
01000
æö
ç÷
ç÷
ç÷
=
-
ç÷
ç÷
ç÷
-
èø
detBN;
=
T3x
=-
f
2
a
f(x)log(x3),
=-
TT
f(x)logMlogN
=+
f,
2
10
log2x
=
10
log3y,
=
5
log18
x2y
1x
+
-
xy
1x
+
-
2xy
1x
+
+
x2y
1x
+
+