PORTFÓLIO_AULA 06_MATEMÁTICA

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PORTFÓLIO DE MATEMÁTICA – AULA 06
1. Um banco financiou a uma construtora a quantia de R$ 500.000,00 a uma taxa de juros compostos de 4,5% ao mês. Sabendo-se que a dívida foi resgatada em 180 dias, calcule os rendimentos obtidos pelo banco na operação.
Solução:
Dados: 
P = 500000,00
i = 4,5% = 0,045 ao mês
n = 180 dias ÷ 30 = 6 meses
S =?
J =?
Substituindo todos os valores dados na equação a seguir, encontraremos o montante S:
S = P
S = 500000 
S = 500000 (1,045)6
S ≈ 500000 x 1,30
S ≈ 650000,00
 Assim, os rendimentos “J” obtidos pelo banco na operação será de:
S = P + J → J = S – P → J ≈ 650000 – 500000 ≈ 150000,00.
2. Um pensionista aplicou a quantia de R$ 500,00 em uma caderneta de poupança. Sabendo-se que a referida poupança rende a taxa de juros compostos de 0,5% ao mês, calcule o saldo que o pensionista teria após 6 meses.
Solução:
Dados: 
P = 500,00
i = 0,5% ao mês = 0,005 ao mês
n = 6 meses
S =?
O saldo que o pensionista terias após o período pedido será encontrado substituindo os dados fornecidos na equação a seguir e efetuando os cálculos pertinentes:
S = P
S = 500 
S = 500 (1,005)6
S ≈ 500 x 1,03
S ≈ 515,00.
3. Convenção exponencial: uma pessoa depositou, em uma conta poupança, R$1.560,00. Sabendo-se que a conta rende juros compostos à taxa de 7,5% ao trimestre, calcule o saldo da conta após 19 meses.
Solução:
Dados: 
P = 1560,00
i = 7,5% ao trimestre 0,075 ao trimestre
n = 19 meses ÷ 3 = 19/3 trimestres 
S =?
Substituindo os dados na equação a seguir e efetuando os cálculos necessário, encontraremos o saldo da conta no período pedido:
S = P
S = 1560 
S = 500 
S ≈ 500 x 1,58
S ≈ 790,00.
4. Convenção exponencial: qual é o capital que, após 2,5 anos, transforma-se em R$ 460,00 a uma taxa composta de juros de 9% ao trimestre?
Solução:
Dados: 
P =?
i = 9% ao trimestre 0,09 ao trimestre
n = 2,5 anos x 12 = 30 meses ÷ 3 = 10 trimestres
S = 460,00
Substituindo os valores dados acima na equação a seguir e resolvendo os cálculos pertinentes, encontraremos o capital “P”:
S = P
460 = P 
460 = P 
460 = P (2,37)
P = 
P ≈ 194,10.
5. Convenção exponencial: qual é a taxa mensal de juros composta aplicada em uma operação em que um banco promete multiplicar por 5 o capital aplicado após 1 ano?
Solução:
Dados:
i = ?
S = 5P
n = 1 ano = 12 meses
Para encontrar o valor da taxa mensal de juros composta na operação pedida, devemos substituir os dados acima na equação a seguir e resolver os cálculos necessários:
S = P
5P = P
 = 
 = 1 + i
1,14 = 1 + i
1,14 – 1 = i
i = 0,14
i = 14,35% ao mês.
Eduarda Luise de Oliveira Maciel