LISTA_DE_EXERCÍCIOS_03

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Cálculo e Geometria Anaĺıtica I - 2021
Prof. Saymon H. S. Santana
Atividade Avaliativa 03 - Integrais
Instruções
• A resolução dessa avaliação ser enviada por email para saymon@unifesspa.edu.br, em arquivo único, formato
pdf, até as 16:00 hs de 07/03/2021.
• Tanto o corpo do email quanto a primeira página da resolução devem conter o nome completo e o número de
matŕıcula do discente. Esta avaiação é individual.
• A resolução das questões deve conter de forma clara e bem descrita, todos os passos e procedimentos adotados
para chegar ao resultado final. A omissão de etapas implicará na redução proporcional (e substancial) na nota.
• Será atribúıda nota 0,00 (zero) às avaliações onde forem constatadas situações de plágio. Embora os resultados
numéricos finais possam ser os mesmos, a escrita e o desenvolvimento da resolução são individuais.
• A organização é um dos critérios de avaliação. É de fundamental importância que o discente descreva com
qualidade cada procedimento/cálculo que está sendo feito.
• A resolução pode ser feita de forma manuscrita e escaneada desde que esteja leǵıvel.
[01] (6,0 pts)- Calcule as seguintes integrais indefinidas
a) ∫ (
ex +
4
√
16x+
3
x3
)
dx
b) ∫ [
tan2(x). cossec2(x)
]
dx
c) ∫
(y − 1)2(y + 1)2dy
d) ∫
α2 + 4α− 4√
α
dα
e) ∫
(2x2 + 2x− 3)10(2x+ 1)dx
f) ∫
(x+ 1) cos(2x)dx
g) ∫
x. cossec2(x)dx
h) ∫
ex cos
(x
2
)
dx
i) ∫
x3
√
1− x2dx
j) ∫
(β − 1)e−βdβ
2
[02] (2,0 pts) - Determine o valor e esboce a área limitada pelos gráficos das funções y = 3− x e
y = 3− x2. (Inserir os valores de interseção das curvas nos eixos x e y)
[03] (2,0 pts) - Determine a área limitada pelas retas x = 0, x = 1, y = 2 e pelo gráfico da função
y = x2, conforme ilustra a figura a seguir
fig_q02.png
[QUESTÃO BÔNUS 01] (1,0 pt extra)
Determine uma função f(x) tal que∫
f(x)dx = x2 +
cos(2x)
2
+ C
onde C é uma constante de integração. (Explique detalhadamente os passos adotados para chegar ao
resultado final)
[QUESTÃO BÔNUS 02] (1,0 pt extra)
Determine o produto escalar ~u · ~v sabendo que |~u× ~v| = 12, |~u| = 13 e que ~v é um vetor unitário.