Fundamentos de Finanças Provas Reunidas

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Avaliação Presencial – AP3 
Período - 2012/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
Pode ser utilizada qualquer tipo de calculadora, inclusive a financeira. 
 
1ª QUESTÃO (1,5 ponto (Provão 2000 33) A Construtora Amapá esperava obter R$ 3,00 de lucro por ação 
no ano de 1999. Essa expectativa baseava-se na análise da tendência dos lucros históricos da empresa, e nas 
condições esperadas na economia e na indústria. O índice médio preço/lucro para empresas do mesmo setor é 
5. Supondo que os investidores aceitem essas informações como adequadas, o valor das ações da empresa é, 
em reais, de: 
 
(A) $ 0,60 (B) $ 1,67 (C) $ 3,00 (D) $ 5,00 (E) $ 15,00 
 
Resposta: Valor das ações = lucro esperado por ação × Indice preço/lucro 
Valor das ações = $ 3,00 × 5 = $ 15,00 
 
2ª QUESTÃO (1,5 ponto (Provão 2001 38) - O administrador financeiro da Eletrônica Manaus S.A. está 
estudando a linha de mercado de títulos da empresa, no gráfico abaixo. O beta da ação da empresa, βa, é 1,5. 
A taxa de retorno livre de risco é de 8%, e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado é de 11%. 
 
 Retorno 
 Exigido % 
 LMT 
 
 Ka 
 
 KM = 11 
 
 KRF = 8 
 
 
 
 0 βm= 1,0 βa = 1,5 Risco não diversificável 
 
O prêmio pelo risco da ação da empresa é: 
 
(A) 1,5% (B) 3,0% (C) 4,5% (D) 6,0% (E) 14,0% 
 
Prêmio pelo risco do ativo = βa × (kM – RF) 
Prêmio pelo risco do ativo = 1,5 × (11% - 8%) = 4,5% 
 
3ª QUESTÃO (1,5 ponto) Chapolim S.A deve escolher entre dois ativos para comprar. A taxa de retorno 
anual e as probabilidades desses retornos são mostrados na tabela abaixo. 
 
Ativo A Ativo B 
Taxa de Retorno Probabilidade Taxa de Retorno Probabilidade 
10% 30% 5% 40% 
15 40 15 20 
20 30 25 40 
 
Para cada ativo, calcule 
a. a taxa de retorno esperada. 
b. o desvio padrão do retorno esperado. 
c. o coeficiente de variação do retorno. 
d. Qual ativo a Champion deveria selecionar? 
 
a. 
Ativo A Ativo B 
Retorno × Pr Retorno × Pr 
10% × 0,30 = 3% 5% × 0,40 = 2% 
15 × 0,40 = 6 15 × 0,20 = 3 
20 × 0,30 = 6 25 × 0,40 = 10 
Retorno Esperado 15% Retorno Esperado 15% 
 
b. Ativo A 
30,0%)15%20(40,0%)15%15(30,0%)15%10( 22k A ×−+×−+×−=σ 
%15
Ak =σ = 3,87% 
 
 Desvio Padrão de A = 3,87% 
 Ativo B 
40,0%)15%25(20,0%)15%15(40,0%)15%5( 22k B ×−+×−+×−=σ 
%80
Bk =σ = 8,94% 
 
Desvio Padrão de B = 8,94% 
 
c. CVA = 
15
87,3
 = 0,26 CVB =
15
94,8
 = 0,60 
 
d. A Champion deve escolher o Ativo A que tem 15% de taxa de retorno, a mesma taxa de retorno 
de B; e com menor risco. 
 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto) O preço corrente das ações de Cia. Alternância é $ 26 e seu último dividendo foi 
de $ 1,25. Em vista da forte posição financeira da Alternância e de seu conseqüente baixo risco, sua taxa de 
retorno exigida é de apenas 9%. Se é esperado que os dividendos cresçam a uma taxa constante, g, no 
futuro, e que ks, fique em 9%, qual a expectativa da Alternância para o peço da ação daqui a quatro anos, a 
partir de hoje? 
 
P0 = $ 26 D0 = $ 1,25 ks = 9% D1 = D0 (1 + g) 
gk
D
P
s
1
0 −
= ⇒ 
gk
)g1(D
P
s
0
0 −
+= , portando encontrando g: 
g09,0
)g1(25,1$
26$
−
+= ⇒ $ 2,34 - $ 26g = $ 1,25 + $ 1,25 g 
$ 27,25 = $ 1,09 %404,0
25,27$
09,1$
g === 
gk
)g1(D
P
s
5
0
4 −
+
= ⇒ 4163,30$
04,009,0
)04,01(25,1$
P
5
4 =−
+= ≈ 30,42 
Ou P4= P0 (1,04)
4 = $ 30,4463 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Uma empresa atualmente tem $ 2 milhões de vendas. Seus custos variáveis são 
iguais a 70 por cento de suas vendas, seus custos fixos são de $ 100.000 e os juros são de $ 50.000 por ano. 
a) Qual o grau de alavancagem operacional da empresa? 
b) Se o lucro operacional dessa empresa (LAJIR) se elevar em 10%, de quanto será o aumento no lucro 
líquido? 
c) Se as vendas da empresa subirem 10%, qual será o lucro líquido da empresa? 
Solução: 
Vendas = $ 2.000.000 custos variáveis = 0,7 x $ 2.000.000 = $ 1.400.000 F = $ 100.000 
LAJIR = $ 2.000.000 - $ 1.400.000 - $ 100.000 = $ 500.000 
a) GAO a um nível de vendas 
F - v)- (p Q
 v)- (p Q
 Q
×
×= 
a) GAO a um nível $ 2 milhões de vendas = 
$100 - $1.400- $2.000
$1.400 - $2.000
 = 
$500
$600
 = 1,2 
 
b) GAF em um determinado nível de LAJIR = 






−
×−−
T1
1
DPJLAJIR
LAJIR
 
GAF ao nível base de $ 500 mil de LAJIR = 
$50 - $500
$500
 = 
$450
$500
 = 1,11 
Se LAJIR sobe 10% então o lucro líquido aumentará 10% x 1,11 = 11,1% 
 
a) GAT = 1,2 x 1,11 = 1,33 
Portanto, se Vendas sobem 10%, o Lucro Líquido vai subir 10 x 1,33 = 13,3% 
Então Lucro vai subir de $270.000 para $ 306.000 (= $ 270.000 x 1,133), (Considerando o imposto de 
renda) 
Se não considerar imposto de renda: Lucro vai subir de $ 450.000 para $ 510.000 (= $ 450.000 x 1,133) 
 
6ª QUESTÃO (2,0 pontos) O preço de uma ação é $ 39,00 e uma opção de compra de seis meses com preço 
de exercício de $ 35,00 é vendida por $ 8,00. 
a) Qual o valor intrínseco da opção? 
b) Se o preço da ação subir, o que acontecerá com o preço da opção de compra? 
c) Se o preço da ação cair para $ 36,00, qual será o prejuízo máximo que você poderá ter com a 
aquisição da opção de compra? 
d) Se o preço da ação for de $ 46,00 no vencimento, qual será o lucro (ou prejuízo) da aquisição da 
opção de compra? 
Resposta 
a. Valor intrínseco da opção: $ 39,00 - $ 35,00 = $ 4,00 
b. Se o preço da ação subir, o preço da opção de compra sobe. 
c. Se o preço da ação cair, o máximo que você poderia perder é o preço de pago pela opção: $ 8,00 
d. Se o preço das ações é de $ 46, a opção vale $ 11,00 ($ 46,00 - $ 35,00). 
 O lucro de comprar a opção de compra é de $ 11,00 - $ 8,00 = $ 3,00 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2017/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Assinale a afirmação correta 
1- O gerente financeiro está interessado nos fluxos de entradas e saídas de caixa da empresa, em vez dos dados 
contábeis, a fim de assegurar 
A. solvência 
B. lucratividade (rentabilidade). 
C. a capacidade de pagar dividendos. 
D. a capacidade de adquirir novos ativos. 
 
2- Todos os produtos a seguir são negociados no mercado de capitais EXCETO 
A. Ações 
B. Debêntures 
C. Letras Imobiliárias 
D. Letras de câmbio 
 
3- Para que ações de sua emissão sejam negociadas regularmente na Brasil AS - Brasil, Bolsa e Balcão (antiga 
BM&FBovespa), uma empresa deve: 
A. pagar dividendos regularmente. 
B. realizar desdobramentos de suas ações a cada dois anos. 
C. registrar-se como companhia aberta na CVM 
D. possuir patrimônio líquido positivo. 
 
4- A base de cálculo do imposto de renda devido pela sociedade anônima capital aberto deve ser o: 
A. lucro final antes do imposto de renda 
B. lucro líquido de exercício 
C. lucro real 
 D. lucro presumido 
 
5- O método recomendado para estimar o custo de capital das ações ordinárias de uma empresa com 
cotação na bolsa de valores é o modelo de precificação de ativo (CAPM - Capital Asset Pricing Model). 
Com relação a esse modelo, considere: 
I. Ele estabelece uma relação linear entre o prêmio exigido para investir em um ativo de risco e o prêmio 
que oferece a carteira de mercado. 
II. Há duas formas de medir o risco sistemático do ativo: de forma absoluta, pelo beta do ativo obtido como 
resultado da divisão entre a covariância do ativo e da carteira pela variância do ativo, e, de maneira 
relativa, pela covariância dos retornos do ativo e os retornos da carteira. 
III. O modelo CAPM recomenda a diversificação da carteira de ações, pois o aumento do número de ativos 
na carteira tende a compensar as variações provenientes das próprias empresas ou, de outra maneira, tende 
a eliminar o risco diversificável ou risco não-sistemático. 
IV. A determinação da estimativado custo de capital da ação ordinária aplicando o CAPM se baseia em 
retornos históricos da taxa livre de risco, do ativo de risco e da carteira de mercado, todas durante o mesmo 
prazo e periodicidade. 
V. O risco total do ativo é a soma do risco sistemático (risco diversificável) e do risco não -sistemático 
(não-diversificável), e em uma carteira bem diversificada há somente o risco não-sistemático. 
Está correto o que se afirma APENAS em 
A. I e V 
B. I, III e IV 
C. II e IV 
D. III e V 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Você possui uma carteira composta apenas de ações M e ações N. A carteira possui 
um retorno esperado de 11,5%. A ação M tem um retorno esperado de 13%, enquanto a ação N deverá retornar 
8%. Qual é o peso da ação M na carteira? ANULADA, explicação no final da prova 
M = x N = x – 1 
kwk j
n
1j
jp 

 
0,115 = [0,13 × x] + [0,08 × (1 - x)] 
0,115 = 0,13x + 0,08 – 0,08x 
0,115 – 0,08 = 0,13x – 0,08x 
0,035 = 0,05x 
 x = 0,70 = 70% 
A ação M tem um peso igual a 70% 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Rosana quer criar uma carteira com o mesmo risco do mercado e tem $ 1.500.000 
para investir. Dadas essas informações, preencha o restante do quadro a segui: 
Ativo Investimento Beta 
Ação W $ 220.000 0,65 
Ação Y 300.000 1,20 
Ação Z 1,25 
Ativo livre de risco 
Solução 
bwb j
n
1j
jp 

 
O beta da carteira de mercado é igual a 1,0. Então, o beta da carteira a ser criada tem que ser igual a 
1,0. → BetaPortfolio= 1,00 
O que sobra para investir na Ação Z e no Ativo livre de risco: $ 1.500.000 - $220.000 - $300.000 = $ 
980.000 
Considerando: x = Ação Z (Ativo de Risco) e $ 980 – x = Ativo livre de risco 
bwb j
n
1j
jp 

 
Beta da carteira, BetaPortfolio= 1,00 
Beta do ativo livre de risco = 0 
bP = (wW × bW) + (wY × by) + (wZ× bZ) + (wAtivo livre de risco × bAtivo livre de risco) 
1,00 = )0
500.1$
980$
()25,1
500.1$
()20,1
500.1$
300$
()85,0
500.1$
220$
( 


xx
 
1,00 × $1.500= ($ 220 × 0,65) + ($ 300 × 1,20) + (x × 1,25) + 0 
$ 1.500 = $ 143 + $ 360 + 1,25x 
$ 997 = 1,25 x 
25,1
997$
x = $ 797,60 
Investimento na Ação Z = 797.600; 
Investimento no Ativo livre de risco = $ 980.000 – x 
Investimento no Ativo Livre de Risco = $ 980.000 - $ 797.600 = $ 184.400 
Ativo Investimento Beta 
Ação W $ 220.000 0,65 
Ação Y 300.000 1,20 
Ação Z 797.600 1,25 
Ativo livre de risco 184.400 0 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) As ações ordinárias da Belinda S.A. e Sacadura S.A., tem um retorno esperado de 
12% e 17%, e desvio-padrão de 17% e 34%, respectivamente. O coeficiente de correlação esperado entre as duas 
ações é de 0,40. 
a) Qual o retorno esperado e o desvio-padrão de uma carteira formada pelas ações acima na proporção de: 
1) 40% com ações da Belinda e 60% com ações da Sacadura 
2) 60% com ações da Belinda e 40% com ações da Sacadura 
b) Qual a carteira de menor risco? Por quê? 
 Belinda Sacadura 
Retorno esperado 12% 17% 
Desvio-padrão 17% 34% 
a11) Retorno esperado: 
j
n
j
jp kwk 
1
_
.= )kw()kw(k YYXX
_
XY  
 %)1760,0(%)1240,0(k
_
BS 15%. 
Retorno esperado igual a 15% 
a12) Desvio-padrão: 
 k p
)(2
,
2222
 YXYXYXYYXX wwww  
 k p )34174,060,040,0(23460,01740,0
2222  
 k p %976,110%16,416%24,46  = %378,573 = 23,9452% 
Desvio-padrão igual a aproximadamente 23,95% 
a21) Retorno esperado: 
j
n
1j
j
_
p kwk  

.= )kw()kw(k YYXX
_
XY  
 %)1740,0(%)1260,0(k
_
BS 14%. 
Retorno esperado igual a 14% 
 
a22) Desvio-padrão: 
 k p
)(2
,
2222
 YXYXYXYYXX wwww  
 k p )341760,040,040,0(23440,01760,0
2222  
 k p %976,110%96,184%04,104  = %976,399 = 19,9993% 
Desvio-padrão igual a aproximadamente 20,00% 
b) A carteira de menor risco é a de menor desvio-padrão, ou seja, a carteira composta por 60% com 
ações da Belinda e 40% com ações da Sacadura, isto ocorreu devido a menor participação percentual da 
ação mais arriscada na composição da carteira. 
 
Informação: 2º QUESTÃO, ANULADA, para os alunos que não erraram a questão. 
Os 2,5 pontos foram redistribuídos para as outras três (3,0) questões. Ficando: 
1ª Questão: 3,33 e tinha 05 cinco itens então cada item igual a 3,33 ÷ 5 = 0,67 
3ª Questão: 3,33 e tinha 03 cinco itens então cada item igual a 3,33 ÷ 3 = 1,11 
4ª Questão: 3,33 e tinha 05 cinco itens então cada item igual a 3,33 ÷ 5 = 0,67 
PARA OS ALUNOS QUE ACERTARAM A 2º QUESTAO, ESTA FOI CONSIDERADA E FICOU: 
1ª Questão: 2,5 e tinha 05 cinco itens então cada item igual a 2,5 ÷ 5 = 0,5 
2ª Questão: 2,5 
3ª Questão: 2,5 e tinha 03 cinco itens então cada item igual a 2,5 ÷ 3 = 0,833 
4ª Questão: 2,5 e tinha 05 cinco itens então cada item igual a 2,5 ÷ 5 = 0,5 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Avaliação Presencial – AP2 
Período - 2017/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
Todos os cálculos deverão estar demonstrados. Resposta correta sem evidenciação ou com desenvolvimento errado serão desconsideradas. 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque certo ou errado para as sentenças a seguir: 
I. As ações preferenciais são consideradas títulos híbridos porque têm características de endividamento e 
características de capital próprio. 
( X) certo ( ) errado 
 
Certo. As ações preferenciais constituem endividamento porque há o pagamento contratual especificado de 
dividendos, que é efetuado antes de remunerar os acionistas ordinários. E constituem patrimônio líquido, porque a 
empresa não é considerada inadimplente, se não realizar o pagamento dos dividendos preferenciais prometidos; 
 
II - As ações preferenciais poderão garantir prioridade sobre as ações ordinárias no reembolso do capital, 
( X) certo ( ) errado 
 
Certo. As ações preferenciais poderão garantir prioridade sobre as ações ordinárias no reembolso do capital. 
 
III - A cláusula de acumulação de dividendos nas ações preferenciais não garante o pagamento de dividendos. 
( X ) certo ( ) errado 
 
Certo. Porém garante o direito de receber os dividendos atrasados se, e quando, a empresa voltar a ter lucros para 
distribuir dividendos; 
 
IV - Os acionistas têm responsabilidade limitada ao preço de emissão das ações subscritas ou adquiridas; 
(X ) certo ( ) errado 
Certo. Os acionistas têm responsabilidade limitada ao preço de emissão das ações subscritas ou adquiridas. 
 
V. Os acionistas possuidores de ações ordinárias têm prioridades sobre os ativos, no caso de liquidação da empresa. 
( ) certo ( X) errado 
Errado. A prioridade do acionista ordinário sobre os ativos da empresa, no caso de liquidação, é a mais baixa. 
 
VI. Quanto menor a quantidade de tempo até o vencimento de um título, mais sensível está o seu valor de mercado 
para uma determinada mudança no retorno exigido. 
( ) certo ( X) errado 
 
VII. Diz-se que um título de dívida de longo prazo é vendido com prêmio quando o retorno exigido e o valor atual 
do título estão abaixo da taxa de juros de cupom e do valor nominal, respectivamente 
( ) certo ( X) errado 
 
VIII. Sempre que o retorno exigido é diferente da taxa de juros de cupom, a quantidade de tempo de vencimento 
afeta o valor do título, mesmo se o retorno exigido permaneça constante até o vencimento. 
(X ) certo ( ) errado 
 
 
 
2ªquestão O título de dívida da Cia. Salem é vendido atualmente por $955, tem uma taxa de juros declarada no 
cupom de 12% e o valor de face de $1.000, paga juros anualmente e tem dez anos até o vencimento. 
a. Calcule seu retorno corrente.b. Calcule o retorno até o vencimento (YTM) sobre esse título de dívida. 
Solução 
a) retorno corrente. 
0B
J
= 
955$
120$
=0,12565 = 12,57% 
 
Retorno corrente é igual 12,57% 
 
b) Usando a fórmula de aproximação 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0



 
Título A 
%74,1212737,0
50,977$
50,124$
50,977$
50,4$120$
2
955$000.1$
10
955$000.1$
120$
aproximado Retorno 





 
Ou 
Uso de calculadora 
Entradas 10 955 120 1.000 
 
Funções n CHS PV PMT FV i 
 
Saídas 12,82% 
 
Calcule o retorno até o vencimento (YTM) sobre esse título de dívida é igual a aproximadamente 12,82% 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Você está avaliando a possibilidade de compra de uma pequena empresa que está atualmente 
distribuindo dividendos no valor $ 0,85. Com base em um estudo de oportunidades de investimento com risco similar, você deve 
obter uma taxa de retorno de 18% na compra proposta. Como não se sente muito seguro a respeito dos fluxos de caixa futuros, 
você decide estimar o valor da ação da empresa usando diversas hipóteses possíveis sobre a taxa de crescimento dos fluxos de 
caixa. 
a. Qual será o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 0% ao ano para sempre? 
b. Qual é o valor da ação se houver previsão de que os fluxos de caixa crescerão à taxa de 7% ao ano para sempre? 
D0 = $ 0,85 ks = 18% 
 
a) g = 0% 
 
7221,4$
18,0
85,0$
0 P 
 
b) g = 7% 
 
268,8$
11,0
9095,0$
07,018,0
)07,01(85,0$
0 


P 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Cia Bolonha obteve um lucro anual de $ 4.500, após o imposto de renda, sobre as vendas de $ 
140.000. A Cia. produz um único produto que é vendido a $ 50 dos quais 75% representam custos variáveis. A alíquota de 
imposto de renda da empresa é de 40%. 
a) Qual o custo fixo da Cia Bolonha? 
b) Qual é o ponto de equilíbrio operacional em unidades? 
Unidades produzidas/vendidas = $ 140.000 ÷ $ 50 = 2.800 unidades 
Custos variáveis totais = $ 140.000 ×0,75 = $ 105.000 
CVu = $ 105.000 ÷2.800 unidades = $ 37,50 
 
a) LL = (LAJIR – Juros) × (1 – 0,40) - DP 
LAJIR = (RT – CV – CF) 
LL = [(RT – CV – CF) – Juros] × (1 – 0,40) - DP 
$ 4,500 =[($ 140.000 - $ 105.000 – CF) - $ 0] × (0,60) - $ 0 
$ 4.500 = ($ 140.000 - $ 105.000 – CF) (0,60) 
$ 4.500 = ($ 35.000 – CF) (0,60) 
$ 4.500 = $ 21.000 – 0,60 CF 
0,60 CF = $ 16.500 
CF = $ 16.500 ÷ 0,60 = $ 27.500 
O custo fixo é igual a $ 27.500 
 
b) Ponto de equilíbrio operacional = 
 v)- (p
F
Q*  
p = Preço médio de venda por unidade 
Q = Quantidade de vendas por unidade (ou Número de unidades vendidas) 
F= Custo operacional fixo por período v = Custo operacional variável por unidade 
200.2
)50,37$50($
500.27$
Q* 

 
O ponto de equilíbrio operacional é igual a 2.200 unidades 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Maria Lucia está pensando em comprar 100 ações da Super Produtos S.A, a $ 62 a unidade. Ela 
soube que a empresa tem perspectiva de aumento do lucro, por isso espera que o preço da ação suba para $ 70. Como 
alternativa, Carol está pensado em adquirir uma opção de compra de cem unidades da Super Produtos com preço de exercício 
de $ 60. A opção, que tem prazo de 90 dias, custa $ 600. Ignore corretagens e dividendos 
a. Quanto Carol ganhará na compra de opções se o preço da ação-objeto subir para $ 70? 
Resposta 
Preço de exercício= $ 60 
Preço de mercado da ação = $ 70 
Preço da opção = $ 600 
Resultado que poderá obter com cada opção: 
[$ 100 ($ 70 - $ 60)] - $ 600 = $ 400 
Ela terá um lucro de $ 400. 
 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Avaliação Presencial – AP3 
Período - 2018/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Suponha que uma ação teve um preço inicial de R$ 30,00, pagou um dividendo 
de R$ 1,5 durante o ano, e seu preço final foi de R$ 42,00. Com base nestes dados, calcule: a) o retorno em 
termos monetários; b) a taxa do dividendo; c) a taxa do ganho de capital; e d) o retorno em termos 
percentuais. 
 
a) Retorno em termos monetários = $ 42 - $ 30 + $ 1,5 = $ 13,50 
b) Taxa de dividendo = $ 1,50 ÷ $ 30 = 0,05 = 5%. 
c) Taxa do ganho de capital = ($ 42 - $ 30) ÷ $ 30 = 0,40 = 40% 
d) 5% + 40% = 45% Ou 
t
ttt
t
P
CPP
k 111
)( ++
+
+−
=
=
($42 $30) $1,5
$30
− +
= 0,45 = 45% 
 
2ª QUESTÃO: Com os dados a respeito dos títulos de três empresas, bem como os do mercado, a seguir: 
 
Título _
iK 
σi ρiM βi 
Empresa X 0,14 0,13 ? 0,90 
Empresa Y 0,17 ? 0,40 1,10 
Empresa Z 0,26 0,25 0,75 ? 
Mercado 0,16 0,10 ? ? 
Ativo livre de risco 0,06 ? ? ? 
Onde: 
_
iK = retorno médio do título i. 
σi = desvio-padrão do retorno de i 
ρiM = coeficiente de correlação entre o retorno do ativo i e o da carteira de mercado. 
βi = coeficiente beta do título i. 
Considerando o CAPM 
a. Complete a tabela 
b. Faça uma avaliação de desempenho de investimento nas três empresas, pela comparação do retorno 
esperado e retorno exigido). 
c. Qual empresa você recomendaria a realização de investimentos? Por quê? 
 
JMJM KKKK
 =
JMKK
variância-Co e 
2
var
M
Mk
K
KKiânciaco


−
= 
Coeficiente de correlação, ρX,Y = 
Y Ativo do padrão-Desvio X Ativo do padrão-Desvio
iânciavarCo Y,X

−
 
2
var
M
Mk
K
KKiânciaco


−
= → YXiânciaCo ,var− = βX × 
2
MK
 
 
a1) Cálculo do Coef. de variação do Título X com o Mercado, ρXM = ? 
Coeficiente de correlação, ρX,Merc = ,
var
Desvio-padrão do Ativo Desvio-padrão 
X Y
X Mercado
Co iância−

 
2
var
X M
M
K K
X
K
co iância


−
= → 
,
var
X Merc
Co iância− = βX × 
2
MK
 
,
var
X Merc
Co iância− = 0,90 × (0,10)2 = 0,90 × 0,010 = 0,009 
Coeficiente de correlação, ρX,Merc = 
0,0090
0,10 0,13
= 0,69231 
a2) Cálculo do desvio-padrão de Y, σY 
 
2
var
Y Merc
Merc
K K
Y
K
co iância


−
= → 
,
var
Y Merc
Co iância− = βY × 
2
MK
 
 
,
var
Y Merc
Co iância− = 1,10 × (0,10)2 = 1,10 × 0,010 = 0,011 
ρX,Merc = ,
var
Desvio-padrão do Ativo Desvio-padrão do Ativo
Y Merc
Y Merc
Co iância−

 
0,40 = 
0,011
0,10
Y

 → 0,40 × 0,10σY = 0,011 
0,011
0,04
Y
 = = 0,275 
a3) Cálculo do beta do título Z, βZ = ? 
2
var
Z Merc
Merc
K K
K
co iância


−
= 
MercK K
Co-variância
Z Z Merc Z MercK K K K
  =   
CovZ,Merc = 0,75 × 0,10 × 0,25 
CovM,Z = 0,01875 
0,01875
0,010
 = = 1,875 
a4) Cálculo do coeficiente de correlação do Mercao, ρMM 
O beta do Mercado é igual a 1. Então a co-variancia é igual a variância dos retornos de mercado. 
 
2
var
Z Merc
Merc
K K
K
co iância


−
= →
var
1,0
0,10 0,10
Merc MercK K
co iância−
=

→ CovMerc,Merc = 1,0 × 0,10 × 0,10 = 0,01 
MercK K
Co-variância
Merc Merc Merc Merc MercK K K K
  =   → 0,01= ρMerc,,Merc × 0,01 × 0,01 → ρMerc,,Merc = 1,0 
 
O coeficiente de correlação é igual a 1. 
a5) Cálculo do beta do Mercado, βMM = ,
0,010
0,010
Merc Merc
 = = 1,0 → O é beta do Mercado é igual a 1 
a6) Cálculo do desvio-padrão do ativo livre de risco, σRF → O desvio-padrão do ativo livre de risco é igual a zero. 
 
a7) ρRF → O coeficiente de correlação do Ativo livre de risco é igual a zero. 
a8) Beta do Ativo Livre de risco, βRF → O beta do ativo livre de risco é igual a zero 
 
Título _
iK 
σi ρiM βi 
Empresa X 0,14 0,13 0,69 0,90 
Empresa Y 0,17 0,28 0,40 1,10 
Empresa Z 0,26 0,25 0,75 1,875 
Mercado 0,16 0,10 1,0 1,0 
Ativo livre de risco 0,06 0 0 0 
 
b) Retorno exigido dos ativos X, Y e Z dado o seu nível de risco: 
)( FMXFX RKRK −+=  
%)6%16( 90,0%6 −+=XK → KZ = 6% + 0,90 × 10% 
KX = 6% + 9,0 =15,0% 
)( FMYFY RKRK −+=  
%)6%16( 10,1%6 −+=YK → KZ = 6% + 1,10 × 10% 
KY = 6% + 11,0 =17,0% 
)( FMZFZ RKRK −+=  
%)6%16( 875,1%6 −+=ZK → KZ = 6%+ 1,875 × 10% 
KZ = 6% + 18,75 = 24,75% 
b) Título Retorno 
esperado 
Retorno exigido Situação 
 Empresa X 0,14 0,15 Super avaliado 
 Empresa Y 0,17 0,17 Iguala o valor de face 
 Empresa Z 26,0 24,75 Sub avaliado 
 
Empresa X tem retorno esperado (14%) menor do que o retorno exigido (15%) 
Empresa Y tem retorno esperado igual ao retorno exigido (17%) 
Empresa Z tem retorno esperado (26%) maior do que o retorno exigido (24,75%) 
 
c) O investimento deve ser feito na Empresa Z que tem retorno esperado maior que o retorno exigido isso faz com 
que a combinação risco-retorno exigido se encontre acima da linha de mercado de títulos devendo portanto adquirir 
ações dessa empresa já que o seu preço está sub avaliado 
 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Diamante S.A tem um beta de 1,50, atualmente a taxa de retorno livre de risco é de 12%, e o 
retorno do mercado é de 18%. A empresa planeja pagar um dividendo de $ 2,45 por ação no próximo ano e antecipa que seus 
dividendos futuros irão aumentar a uma taxa anual consistente com a taxa experimentada no período de 2007 a 2009, quando 
os seguintes dividendos foram pagos. 
Ano Dividendo ($) 
2009 2,32 
2008 2,21 
2007 2,10 
Estimar o valor da ação da Diamante S.A. 
 
Β = 1,50 RF = 12% KM = 18% D1 = $ 2,45 g = ? KS = ? 
 k R k Rs F m F= +  − ( 
KS = 12% + 1,50 × (18% - 12%) = 12% + 1,5 × 6% = 12% + 9% = 21% 
Dn = D0 (1 + g)n 
D2009 = D2007 (1 + g)2 
2,32 = 2,10 (1 + g)2 
2
2,10 1
2,32 (1 )g
=
+
 = 
2
1
0,905172
(1 )g
=
+
→ Na tabela de FJVP o fator mais próximo de 0,905175 é 0,907 e a taxa é 
de 5%. Então g = 5% 
 
P
D
k gs
0
1
=
−
 
 
0
$2,45 $2,45
$15,3125
0,21 0,05 0,16
P = = =
−
≈ $15,31 
 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) A empresa Bem Alavancada S.A trabalha com um único produto, cujo preço seja de $ 100. A 
previsão de vendas é de 200 unidades no período. Os custos variáveis representam 50% do preço de vendas. Os custos fixos são 
estimados em $ 2.000 para o período. O ativo total da empresa é igual $ 15.000. A empresa está pensando em utilizar 50% de 
patrimônio líquido e 50% de dívida para financiar o ativo pois acredita que as vendas vão ter 30% de aumento. A taxa de juros 
cobrada pelo credor é de 10%. A tributação sobre os lucros será de 40% . 
Com base nos dados da Bem Alavancada S.A, pede-se: 
a) Supondo que a empresa queira considerar um cenário otimista, no qual as vendas poderiam atingir um crescimento 
de 30%, elabore a DRE para os dois cenários: sem o crescimento e com o crescimento das vendas 
b) Calcule o GAO. 
c) Calcule o GAF 
d) Calcule a alavancagem combinada ou total 
e) Calcule o ROE e informe qual foi o efeito no retorno para os seus acionistas pelo uso de capitais de terceiros se não 
houver o crescimento esperado. 
Solução 
Capital de terceiros = $ 15.000 × 0,50= $ 7.500 
Juros = $ 7.500 × 0,10 = $ 750 
Ativo total 15.000 
Capital de terceiros - CT 7500 
Taxa de Juros 0,1 
Juros = $ 7.500 × 0,10 750 
 
 
Sem cresc e com 
CT 
 Com cresc e com 
CT 
 Sem cresc e sem 
CT 
Quantidade 200 260 200 
p 100 100 100 
CVu 50 50 50 
Juros $ 750 $ 750 $ 0,0 
 
a)DRE 
 
Sem cresc e com 
CT 
 Com cresc e com 
CT 
 Sem cresc e sem 
CT 
Receita total 20.000 26.000 20.000 
Custos variáveis 10.000 13.000 10.000 
Custos fixos 2.000 2.000 2.000 
LAJIR 8.000 11.000 8.000 
Juros 750 750 0 
LAIR 7.250 10.250 8.000 
Imposto de rendas 2.900 4.100 3.200 
Lucro líquido 4.350 6.150 4.800 
 
b) Cálculo do GAO → 
Variação Percentual no LAJIR
Variação Percentual nas vendas
GAO = = 
(11.000 8.000) / 8.000 37,50
GAO
(26.000-20.000)/20.000 30,0
−
= = = 1,25 
c) Cálculo do GAF → 
LAJIR no Percentual Variação
LPA no Percentual Variação
GAF = 
(6.150 4.350) / 4.350 41,379
GAF
(11.000 - 8.000)/8.000 37,500
−
= = = 1,103448 
d) GAT = GAO × GAF = 1,25 ×x 1,1034 = 1,379310 
e) Cálculo do ROE → 
Lucro líquido
Patrimônio Liquido
ROE = 
e) ROE antes = 
$4.350
$7.500
= = 0,58 = 58,0% ROE sem = LL/PL = 
$4.800
$15.000
= = 0,32= 32,0% 
O uso de recursos de terceiros elevou em 81,25% o retorno sobre o patrimônio líquido. De 0,32 para 0,58 
Ou 
Lucro líquido = [Q× (p – CVu) – Custos fixos – Juros] × (1 – T) 
Sem crescimento e com Capital de Terceiros: [200 × ($100- $50) - $ 2.000 - $ 750 ] × (1 - -0,40) 
= $ 10.000 - $ 2.000 - $ 750) × 0,60 
= $ 7.250 × 0,60 = $ 4.350 
Com crescimento das vendas e com capital de terceiros: [2600 × ($100- $50) - $ 2.000 - $ 750 ] × (1 - 0,40) 
= $ 130.000 - $ 2.000 - $ 750) × 0,60 
= $ 10.250 × 0,60 = $ 6.150 
Sem crescimento e sem Capital de Terceiros: [200 × ($100- $50) - $ 2.000 - $ 0,0 ] × (1 - -0,40) 
= $ 10.000 - $ 2.000) × 0,60 
= $ 8.050 × 0,60 = $ 4.800 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Avaliação Presencial – AP3 
Período - 2018/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
1ª QUESTÃO (2.5 pontos) A TM está considerando refinanciar $20 milhões de títulos emitidos, como resultado de recente 
declínio nas taxas de juros a longo prazo. O plano poderia envolver a emissão de $20 milhões de novos títulos a uma taxa de 
juros mais baixa e usando as entradas no resgate e retirada de $20 milhões de títulos emitidos. Os detalhes de ambas as emissões 
são dadas abaixo. A empresa está na faixa de 40% do imposto de renda. 
Títulos antigos Os títulos antigos da TM foram emitidos a dez anos atrás com vencimento em trinta anos e com taxa de juros 
do cupom de 13%. Os títulos foram inicialmente vendidos com $12 de desconto do valor nominal de $1.000, os custos de emissão 
foram de $150.000 e o seu preço de compra é de $1.130. 
Novos títulos Espera-se vender os novos títulos ao valor nominal de $1.000, com taxa de juros de 11%, com prazo de vencimento 
de vinte anos e custos de emissão de $400.000. A empresa terá um período de três meses de sobreposição de juros, enquanto 
resgata os títulos antigos. 
a) Calcule o investimento inicial exigido para o resgate dos títulos antigos e emissão dos novos títulos. 
b) Calcule as economias anuais do fluxo de caixa, se houver, que são esperadas da decisão de refinanciamento de títulos. 
c) Se a empresa usa o seu custo da dívida de 7% após a tributação para avaliar decisões de baixo risco, ache o valor presente 
líquido (VPL) da decisão de refinanciamento de títulos. Você poderia recomendar a proposta de refinanciamento? Explique sua 
resposta. (3.5 pontos) 
 
 Títulos antigos Títulos novos 
Valor da emissão $20 milhões $20 milhões 
Valor nominal $1.000 $1.000 
Taxa de juros 13% 11% 
Período de capitalização 30 anos 20 anos 
Tempo de emissão 10 anos - 
Desconto $12 $0 
Custo de emissão $150.000 $400.000 
Preço de resgate $1.130 - 
Período de sobreposição dos juros: 3 meses 
Taxa de imposto de renda = 40% 
Custo da dívida após imposto de renda = 7% 
a) Investimento Inicial 
Prêmio de chamada antes do imposto de renda $130 x 20.000 títulos $2.600.000 
(-) I.R. $2.600.000 x 0,40 (1.040.000) 
Prêmio de chamada pós o I.R. $1.560.000 
(+) Custo de emissão dos novos títulos 400.000 
(+) Juros sobrepostos após o I.R. ($20.000.000 x 0,13 x 3/12)(1-0,4) $390.000 
(-) Economia de imposto pelos descontos não amortizados dos títulos antigos 
($12 x 10.000) x 20/30 x 0,40 
 
(64.000) 
(-) Economia de imposto pelos custos de colocação não amortizados 
$150.000 x 20/30 x 0,40 
 
(40.000) 
Investimento Inicial $2.246.000 
b) Economias anuais de caixa, da decisão de refinanciamento 
 Fluxo de Caixa dos Títulos Antigos 
Custo dos juros antes do I. R. $20.000.000 x 0,13 $2.600.000 
(-) I.R. $2.600.000 x 0,40 (1.040.000) 
Custo dos juros após o I.R. $1.560.000 
(-) Economia de imposto pela amortização anual do 
desconto ($12 x 20.000)  30 x 0,40 
 
(3.200) 
(-) Economia de imposto anual pela amortização do custode colocação ($150.000  30) x 0,40 
 
(2.000) 
Saídas de caixa após o imposto de renda $1.554.800 
 
 
Fluxo de Caixa dos Novos Títulos 
Custo dos juros antes do I. R. $20.000.000 x 0,11 $2.200.000 
(-) I.R. $2.200.000 x 0,40 (880.000) 
Custo dos juros após o I.R. $1.320.000 
(-) Economia de imposto anual pela amortização do custo 
de colocação ($400.000 20) x 0,40 
 
(8.000) 
Saídas de caixa após o imposto de renda $1.312.000 
 
Economia de caixa pela decisão de refinanciamento: 
Saídas de caixa após o imposto de renda do título antigo $1.554.800 
(-) Saídas de caixa após o imposto de renda do novo títulos $1.312.000 
(=) Economia anual no fluxo de caixa $242.800 
 
c) Valor presente do fluxo de caixa pela decisão da proposta de refinanciamento 
VPL = Valor presente da economia no fluxo de caixa - Investimento Inicial 
VPL = $242.800 x FVAA anos7%,20 - $2.246.000 
VPL = $242.800 x 10,594 - $2.246.000 
VPL = $2.572.223 - $2.246.000 
VPL = $326.223 
 
HP12C : 
Entradas 2.246.000 242.800 20 7 
 
Funções CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV 
 
Saídas 326.223 
 
Decisão: A proposta de refinanciamento é recomendada, pois o VPL da decisão é positivo 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) O fundo de investimento Gama, no qual você planeja investir algum dinheiro, tem um capital total 
de $ 750 milhões investidos em cinco ações: 
Ação Investimento Coeficiente beta da ação 
A $ 240milhões 0,5 
B 180 milhões 1,5 
C 120 milhões 3,5 
D 120 milhões 1,0 
E 90milhões 3,0 
O coeficiente beta para um fundo como o Gama pode ser encontrado como uma média ponderada dos investimentos do fundo. 
A taxa livre de risco atual é de 6%, enquanto os retornos do mercado têm a seguinte distribuição de probabilidade estimada para 
o próximo período: 
Probabilidade Retorno do Mercado 
0,1 9 % 
0,2 10 
0,4 11 
0,2 12 
0,1 15 
a) Qual é a taxa de retorno esperada do mercado? 
b) Qual é a estimativa para a equação da Reta de Mercado de Títulos (SML)? 
c) Calcule a taxa de retorno exigida do fundo para o próximo ano. 
d) Suponha que Jane Silva, a presidente, receba uma proposta de uma nova ação. O investimento necessário para tomar 
uma posição nessa ação é de $ 75 milhões, ela terá um retorno esperado de 15%, e seu coeficiente beta é de 2,0. A nova 
ação deveria ser comprada? A que taxa de retorno esperada o fundo seria indiferente para a compra da ação 
 
a) Retorno esperado de mercado: 
km = (0,1 × 9%) + (0,2 × 10%) + (0,4 × 11%) + (0,2 × 12%) + (0,1 × 15%) 
 = 0,9 + 2,0 + 4,4 + 2,4 + 1,5 = 11,20% 
 
O retorno esperado de mercado é igual a 11,20% 
 
b) Estimativa para a equação da reta de mercado de títulos: ki = 6% + b × (11,2% - 6%). 
Então, a equação da reta estimada é igual a: 
 kj = 6% + b × (5,2%) 
 
c) Para encontrar a taxa de retorno exigida, necessito do beta do fundo de investimento que é: 
Ação Investimento beta % bc 
A 240 0,5 0,32 0,16 
B 180 1,5 0,24 0,36 
C 120 3,5 0,16 0,56 
D 120 1,0 0,16 0,16 
E 90 3,0 0,12 0,36 
 750 1,0 1,60 
 A taxa de retorno exigida do fundo para o próximo ano, será: 
kj = 6% + 1,60 × (5,2%) = 6% + 8,32% = 14,32% 
 
d) 
 
 
d1) A nova ação não deve ser comprada. A nova ação tem um retorno esperado menor que o retorno exigido 
pelo mercado para ativos com risco semelhante (expresso pelo beta igual a 2,0). 
 
 d2) A taxa de indiferença seria igual a 16,3792%. 
 
NOTA: 
Se incluísse a nova ação na carteira, teríamos: 
Carteira/Ação Investimento beta % bc 
Carteira 750 1,6 0,91 1,456 
Nova ação 75 2,0 0,09 0,180 
 825 1,0 1,636 
Retorno esperado de mercado: 
 d1) kj = 6% + 1,636× (5,2%) = 6% + 8,5072% = 14,5072% 
 
 
d2) 
Investimento Taxa de 
retorno Retorno ($) 
750 0,1432 107,40 
825 0,145072 119,6844 
75 12,2844 
 
Ao aumentar a aplicação em $75,00 ($825 -$ 750) houve um aumento de $ 12,2844 ($119,6844 - $ 
107,40). Então o retorno incremental é igual a $ 12,2844/$ 75 = 0,163792 = 16,3792%. Só deve incluir a 
ação se o retorno esperado for igual ou maior que 16,3792%. 
 
3ª Questão 2,5 pontos Determine o valor de uma ação da Cia UT sabendo que: o último dividendo anual 
pago foi de $ 1,50; o crescimento dos dividendo é constante a uma taxa anual de 4%; o beta da empresa é 
1,20; a taxa de retorno da carteira de mercado é 14% e a taxa de retorno de uma letra do tesouro 
americano é 9%. 
ks = RF + βUT (KM – RF) 
ks = 9% + 1,20 (14 – 9) = 0,15 
 
1
0
$1,50 1,04 1,56
P $14,18
0,15 0,04 0,11s
D
k g

= = = =
− −
 
 
4ª QUESTÃO 2,5 pontos Calcule o valor do título simples e o índice de conversão de um título conversível 
se o preço corrente da ação for $ 60,0, seu preço de conversão for $ 70, e vencerá daqui a 05 anos. Um 
título simples com características semelhantes tem uma taxa de retorno até o vencimento de 10% enquanto 
que o título conversível tem uma taxa de juros de cupom igual a 8%. O valor nominal do título é igual a $ 
1.000. 
Solução 
conversão de Preço
 títulodo nominalValor 
 conversão de Índice = = 
$1.000
14, 29
70
= 
Isso significa que os investidores recebem 14,29 ações quando trocam o conversível pelas ações ordinárias 
 
Valor como obrigação simples = 








+
+








+
= 
=
n
d
n
1t
t
d
0
)k1(
1
M
)k1(
1
IB = )FJVP(M)FJVPA(IB n,kn,k0 dd
+= 
 
Valor do título como dívida simples de um título conversível: 
Anos Pagamentos FJVP a 10% Valor presente 
1 a 5 $ 80 3,791 $ 303 
5º $ 1.000 0,621 621 
Valor do título como dívida simples de um conversível $ 924 
 
 
 
FÓRMULAS 
 
VPL = Valor presente da economia no fluxo de caixa - Investimento Inicial 
, 0
1
VPL = ( )
t
t k tFC FJVP FC − 
conversão de Preço
 títulodo nominalValor 
 conversão de Índice = 
conversão de Índice
 títulodo nominalValor 
 conversão de Preço = 
PrKK j
n
1j
J =
=
− bwb j
n
1j
jp =
=
 
)ww2()w()w( YXY,XYX
2
Y
2
Y
2
X
2
X
2
kp
++= 
kj = RF + [b× (km – RF)] 
 
conversão de Preço
 títulodo nominalValor 
 conversão de Índice = 
 








+
+








+
= 
=
n
d
n
1t
t
d
0
)k1(
1
M
)k1(
1
IB = )FJVP(M)FJVPA(IB n,kn,k0 dd
+=