Equação do 1ºgrau - Aula 1

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Equações do 1º grau
Prof. Leandro Eity Io
Na Matemática, a equação é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnitas. Quem determina o “grau” dessa equação é o expoente dessa incógnita, ou seja, se o expoente for 1, temos a equação do 1º grau. Se o expoente for 2, a equação será do 2º grau; se o expoente for 3, a equação será de 3º grau.
Para exemplificar:
4x + 2 = 16 (equação do 1º grau)
x² + 2x + 4 = 0 (equação do 2º grau)
x³ + 2x² + 5x – 2 = 0 (equação do 3º grau)
É importante dizer que as letras representam qualquer número real. A incógnita x pode ser representada por qualquer letra, contudo, usualmente, utilizamos x ou y como valor a ser encontrado para o resultado final da equação. O primeiro membro da equação são os números do lado esquerdo da igualdade, e o segundo membro, o que estão do lado direito da igualdade.
1º membro
2º membro
x + 4    =   12
Como resolver uma equação do primeiro grau
Para resolver uma equação de 1º grau, uma técnica útil é imaginar uma balança. Em uma balança de pratos, como a que você vê abaixo, há equilíbrio apenas se os dois pratos possuírem a mesma massa. Observe a situação 1. Se os pratos ficarem equilibrados, quer dizer que os objetos de um lado têm o mesmo peso do outro lado. Então qual o peso da caixa?
Situação 1
Qual o peso da caixa nesta outra situação?
Esta situação pode ser representada pela seguinte equação
Para que a balança permaneça equilibrada você deve adicionar ou retirar o mesmo peso de ambos os lados da balança.
 
Resolução:
Resolva as seguintes equações