Resistência dos Materiais 2020-1 N2 Resolução 1

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RESISTENCIA DOS MATERIAIS– ENGENHARIA CIVL – PROF LYVIO 
AVALIAÇÃO OFICIAL B2 2020-1 
ACADEMICO: _______________________________________________________________________ 
RA: __________________________________________________ TURMA:____________________ 
NOTA: 
Orientações: A prova deverá ter obrigatoriamente resolução de cada questão e a resposta final deverá ser 
colocada no quadro de respostas ao final da prova. 
Valor da prova: 4000 pontos. 
Todas a questões têm o mesmo valor. 
Data: 15/06/2020 
Enviar no endereço: edulyvio@gmail.com 
 
1) A barra rígida AB mostrada na figura é sustentada por uma haste 
de aço AC de 20 mm de diâmetro e um bloco de alumínio com área 
de seção transversal de 1800 𝑚𝑚2. Os pinos de 18 mm de 
diâmetro em A e C estão submetidos a cisalhamento simples. Se 
as tensões de ruptura do aço e do alumínio forem (𝜎𝑎ç𝑜)𝑟𝑢𝑝 =
680 𝑀𝑃𝑎 e (𝜎𝑎𝑙)𝑟𝑢𝑝 = 70 𝑀𝑃𝑎, respectivamente, e a tensão de 
ruptura por cisalhamento para cada pino for 𝜏𝑢𝑝 = 900 𝑀𝑃𝑎, 
determine a maior carga P que pode ser aplicada à barra. Aplique 
um fator de segurança FS = 2. 
 
 
 
2) A estrutura da figura está sujeita a carga de 1 kN, e esta 
ligada por um parafuso em B e por uma haste com área 
de seção transversal circular AB. O parafuso B esta sujeito 
a cisalhamento simples. Se a tensão de ruptura por 
cisalhamento para o parafuso em B for rup 25 MPa = e a 
tensão de ruptura por tração para a haste AB for 
rup 75 Mpa = , determine o diâmetro do parafuso B bem 
como a área da seção transversal da haste AB. O Fator de 
Segurança utilizado para este projeto é de 1,25. 
Considere 60= ° . 
 
 
 
3) O elo rígido é sustentado por um pino em A e dois cabos de 
aço A-36, cada um com comprimento de 300 mm quando não 
alongados e área de seção transversal de 7,8 mm2. Determine a 
força desenvolvida nos cabos quando o elo suportar a carga 
vertical de 1,75 kN. Módulo de elasticidade do aço é 200 Gpa. 
 
 
 
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4) O conjunto da figura consiste de uma haste CB 
de aço A-36 ( 200açoE GPa ) e de uma haste BA 
de alumínio 6061-T6 ( min 70alu ioE GPa ), cada 
uma com diâmetro de 25 mm. Se a haste esta 
sujeita a uma carga axial 1 12P kN em A e 
2 18P kN na conexão B, determinar o 
deslocamento da extremidade A. 
 
 
 
5) A coluna é construída de concreto de alta resistência, possui raio de 
100 mm e seis hastes de reforço de aço A - 36. Se ela for submetida a 
uma força axial de 150 kN, determine a tensão normal média no 
concreto e em cada haste. Cada uma tem diâmetro de 20 mm. 
Considere: 200açoE GPa e 29concretoE GPa 
 
 
 
 
6) O elemento inclinado da figura está submetido a uma força de 
compressão de 600 lb. Determinar a tensão de compressão 
média ao logo das áreas de contato planas definidas por AB e BC 
e a tensão de cisalhamento média ao longo do plano definido por 
EDB. 
 
 
 
 
7) O conjunto é composto por três hastes de titânio e uma barra rígida AC. A área da seção transversal de cada 
haste é dada na figura. Se uma força de 30 kN for aplicada ao anel F, determine o deslocamento horizontal do 
ponto F. Considere o modulo de elasticidade do titânio igual a 120 Gpa. 
 
 
 
2 m 4 m 
8) O carregamento distribuído é sustentado pelas três barras de suspensão. AB e EF são feitas de alumínio (
al 70E Gpa= ) e CD é feita de aço ( a o 200çE GPa= ). Se cada barra tiver área da seção transversal de 
2450mm
, determine a força desenvolvida em cada barra se 45w kN m= . 
 
 
 
QUADRO DE RESPOSTAS 
 
1ª QUESTÃO 𝑃 = 
2ª QUESTÃO 
𝑑𝐵 = 
𝐴𝐴𝐵 = 
3ª QUESTÃO 
𝐹𝐶 = 
𝐹𝐵 = 
4ª QUESTÃO 𝛿𝐴 = 
5ª QUESTÃO 
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 = 
𝜎𝑎ç𝑜 = 
6ª QUESTÃO 
𝜎𝐴𝐵 = 
𝜎𝐵𝐶 = 
𝜏𝑚é𝑑 = 
7ª QUESTÃO 𝛿𝐹 = 
8ª QUESTÃO 
𝐹𝐴𝐵 = 
𝐹𝐶𝐷 = 
𝐹𝐸𝐹 = 
 
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168 kN
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10,603 mm
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29,434 mm²
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433 kN
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974,25 kN
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1,275 mm
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23,32 MPa
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3,38 MPa
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240 psi
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160 psi
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80 psi
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0,3401 mm
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27,794 kN
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79,412 kN
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27,794 kN