MAPA GEOMETRIA ANALÍTICA 2021B UNICESUMAR

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MAPA DE GEOMETRIA ANALÍTICA 
QUESTÃO 1 
RA: 210538705 
Conforme a orientação da questão, utilizei o número 2 para substituir o 0 
Medidas do retângulo: 21x25m 
a) Coordenadas da Elipse 
𝐸 = (
21
2
,
25
2
) 
 
𝑬 = (𝟏𝟎. 𝟓, 𝟏𝟐. 𝟓) 
 
b) Equação reduzida da Elipse 
 
0 < a < 10.5 e 0 < b < 12.5 
 
Pretendemos deixar um espaço de 2,5m entre a borda da piscina 
elíptica e a base da borda retangular. Deste modo, adotamos a= 8 e 
b=10 
 
Equação reduzida da Elipse: 
 
 
(𝐱 − 𝐱𝐜)²
𝐚²
 +
(𝐲 − 𝐲𝐜)²
𝐛²
= 𝟏 
(x − 10.5)²
8²
 +
(y − 12.5)²
10²
= 1 
(x − 10.5)²
64
 +
(y − 12.5)²
100
= 1 
 
c) Excentricidade 
𝒂² = 𝒃² + 𝒄² 
(12.5)² = (10.5)² + 𝑐² 
156.25 = 110.25 + 𝑐² 
156.25 − 110.25 = 𝑐² 
𝑐² = 46 
 
𝑐 = √46 → 𝒄 = 𝟔. 𝟕𝟖 
 
 
Acadêmico: ANA CLARA DE ALMEIDA CORREA R.A. 210538705 
Curso: MATEMÁTICA LICENCIATURA Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA 
 
 
 
𝑒 =
𝑐
𝑎
 
𝑒 =
6.78
12.5
 
 𝑒 = 0.54 
 
 
 
d) Gráfico 
 
Figura1: Gráfica Geogebra