AOL 4 GEOMETRIA ANALITICA

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Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário 
Flavio Anselmo Cesar 
Nota finalEnviado: 11/07/21 12:15 (BRT) 
9/10 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
Pergunta 1 
/1 
Uma seção cônica, tal como uma parábola, possui elementos distintos de outras seções 
que podem auxiliar na determinação de sua equação. Um exemplo disso é a reta 
diretriz, que não contém pontos pertencentes à parábola, mas auxilia na determinação 
do parâmetro p. Tendo as informações do parâmetro p, e algum outro elemento da 
parábola, é possível determinar sua equação. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações reduzidas 
da parábola, afirma-se que uma parábola com reta diretriz y = 4, com vértice em (0,0), 
tem uma equação que pode ser determinada porque: 
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como o vértice é centrado na origem, a parábola em questão tem 
concavidade para cima. 
conhecendo esses elementos, é possível determinar os dois focos da 
parábola e, assim, sua equação. 
uma vez sabendo o parâmetro p e o vértice da parábola, é 
possível determinar a forma algébrica dela. 
Resposta correta 
a equação de uma parábola é escrita em função de sua reta diretriz e seu 
vértice. 
o vértice e a reta diretriz interceptam-se e, desse modo, pode-se encontrar 
a equação da parábola. 
Pergunta 2 
/1 
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 6.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equação da elipse de 
centro na origem do sistema, pode-se encontrar a equação da forma reduzida de uma 
elipse com focos F1=(-4,0) e F2=(4,0), tendo como tamanho do eixo maior 12, e centrada 
em (0,0), porque: 
 
 
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 6A.PNG 
 
 
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V 
I 
Resposta correta 
III 
IV 
II 
Pergunta 3 
/1 
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 15.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. O objeto geométrico da primeira equação tem seus focos no eixo x. 
II. A segunda equação refere-se a uma parábola. 
III. A primeira e a terceira equação referem-se ao mesmo objeto geométrico. 
IV. A segunda equação refere-se a um objeto com concavidade para baixo. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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I e II. 
I e IV. 
I, II e IV. 
Resposta correta 
I, II e IV. 
II e IV. 
Pergunta 4 
/1 
Um dos objetos de estudo em Geometria Analítica são as figuras geométricas 
denominadas cônicas. Elas são representações geométricas advindas de um tipo 
especial de interseção. Quando um plano encontra uma superfície cônica, diz-se que 
são geradas as figuras geométricas cônicas, também conhecidas pelo nome de seção 
cônica. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. A elipse é um dos tipos de seção cônica. 
II. A hipérbole é um dos tipos de seção cônica. 
III. A parábola é um dos tipos de seção cônica. 
IV. O quadrado é um dos tipos de seção cônica. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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I, II e IV. 
I e II. 
I e IV. 
II e IV. 
I, II e III. 
Resposta correta 
Pergunta 5 
/1 
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 14.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações da hipérbole 
de centro na origem do sistema, pode-se afirmar as representações tratam de objetos 
diferentes porque: 
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ambos são objetos geométricos de mesma natureza, mas 
com posições geométricas distintas. 
Resposta correta 
os objetos possuem naturezas distintas, sendo a primeira equação 
referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole 
os parâmetros a e b em cada uma das equações referem-se a parâmetros 
distintos. 
a primeira equação refere-se a um objeto que tem como referência o eixo 
x, e outro que tem como referência o eixo y. 
os objetos possuem a mesma natureza geométrica, sendo a primeira 
equação referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole. 
Pergunta 6 
/1 
As parábolas são figuras geométricas advindas de uma interseção entre um plano e 
uma superfície cônica realizada de uma determinada maneira. Esse objeto geométrico 
possui diversas características particulares, tal como a existência de um vértice, foco, 
reta diretriz, um eixo ‘e’. Uma das principais características desse objeto tem relação 
com a simetria. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os elementos da 
parábola, pode-se afirmar que existem duas características acerca da simetria na 
parábola porque: 
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uma se refere à distância entre os pontos e a reta diretriz e 
o foco; enquanto a outra se refere ao comportamento, 
tendo como referência o eixo ‘e’. 
Resposta correta 
a reta diretriz e o eixo ‘e’ são paralelos, logo, as simetrias se dão entre esses 
dois objetos matemáticos. 
as equações que definem a reta diretriz e a parábola são simétricas, 
respeitando suas características. 
os elementos referentes ao vértice e ao foco de uma parábola são 
simétricos, uma vez que a reta diretriz é paralela ao eixo ‘e’. 
a distância focal de uma parábola é definida pelo parâmetro p de simetria 
geométrica. 
Pergunta 7 
/1 
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 5.PNG 
 
 
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Pergunta 8 
/1 
A interseção entre um plano e uma superfície cônica faz gerar outros tipos de objetos 
geométricos muito estudados em Geometria Analítica, por conterem particularidades 
representativas. Cada maneira que se varia o corte da superfície cônica pelo plano 
altera-se o objeto geométrico advindo desse corte, tal como suas características. 
Analise a representação da cônica a seguir, advinda dessa interseção geométrica 
supracitada. 
 
 
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 4.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas afirma-se que 
essa representação geométrica se refere a uma elipse porque: 
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a área da figura formada pela interseção é equivalente à área dada pela 
superfície do sólido apresentado. 
o plano interseciona a superfície cônica em apenas uma de 
suas folhas, e não é paralelo à geratriz. 
Resposta correta 
Incorreta: 
a interseção do plano com a superfície cônica, de maneira inclinada, dá 
origem a uma elipse. Caso fosse paralela, a base seria uma hipérbole. 
a reta geratriz do cone interseciona a figura geométrica supracitada, 
característica particular de uma elipse. 
a figura geométrica formada está inscrita no cone, característica 
apresentada por uma elipse. 
Pergunta 9 
/1 
A elipse é uma figura geométrica cônica muito estudada em Geometria Analítica. Essa 
figura, como qualquer outra figura cônica, advém da interseção de um plano com uma 
superfície cônica. Ela contém alguns elementos particulares a ela, tais como: focos, 
distância focal, eixo maior, eixo menor, centro, vértices e segmento focal. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, afirma-se que 
se o plano intersecionasse a superfície cônica paralelamente à reta geratriz, a figura 
formada deixaria de ser uma elipse porque: 
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a equação do plano seria equivalente à do plano que secionasse a 
superfície cônica perpendicularmente à sua reta geratriz. 
a reta geratriz definiria outra figura, diferentemente de uma superfície 
cônica. 
o centro da elipse seria deslocado, de modo a perder as características 
particulares que a define. 
os eixos maiores e menores se encontrariam, definindo apenas um ponto 
pertencente ao plano e a superfície cônica. 
a figura formada seria uma parábola, com características 
geométricas particulares diferentes. 
Resposta correta 
Pergunta 10 
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O estudo das cônicas consiste em um estudo geométrico de interseções. Elas são 
figuras geométricas definidas pela interseção de um plano com um cone, daí o nome 
cônicas. A elipse é um exemplo desse tipo de figura geométrica advinda dessa 
interseção, porém, ela não é a única. Existem equações algébricaspara cada uma das 
formas geométricas pertencentes a essa classe de objetos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, pode-se 
afirmar que existem vários tipos de cônicas porque: 
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uma superfície cônica pode se intersecionar com um plano 
de inúmeras maneiras. 
Resposta correta 
as equações algébricas dessas figuras são bem definidas, sendo um critério 
abstrato que as diferenciam. 
os planos possuem equações bem definidas, diferentemente das 
superfícies cônicas em questão. 
trata-se de um critério arbitrário adotado pelos geômetras, que foge de um 
sentido matemático prático. 
elas definem o mesmo objeto matemático, porém, em contextos 
geométricos diferentes. 
 
 
 
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