AP1_Matemática_para_Administradores_TipoA_e_TipoB_2014_2

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA R EDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Avaliação Presencial – AP 1 
Período – 2014-2 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFA. PATRÍCIA A. P. DE SOUSA. 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!!
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
• Desligue os aparelhos celulares; 
• Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
• Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
• Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação; 
• É permitido o uso de calculadoras científicas; 
• Prova SEM CONSULTA; 
• Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
• As questões de múltiplas escolhas que estejam com a(s) resposta(s) assinalada(s) 
corretamente, mas contiver resolução incorreta, ou não coerente com a resposta 
assinalada, não obterá a pontuação da questão; 
• Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada 
a questão que estiver assinalada à lápis. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA R EDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): Em uma pesquisa com 100 estudantes verificou-se que aqueles que gostam de 
uma só ciência são: Matemática, 18; Física, 20; Química, 22. Aqueles que gostam das três ciências são 6 
alunos. E os alunos que gostam apenas de duas ciências: Matemática e Química, 15; Química e Física, 17; 
Matemática e Física são 9. Determine: 
1.1) o diagrama de Venn para esta situação; 
1.2) o número de alunos que não gostam de nenhuma das ciências. 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): A função custo de um monopolista é CT = 12 + 3x e a função demanda pelo 
produto é p = 10 – x. Pedem-se: 
2.1) o preço que maximiza o lucro total; 
2.2) o intervalo que deve variar o preço para que o lucro seja não negativo; 
2.3) Esboce o gráfico da função lucro total. 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 2,0): Um agrimensor mediu três glebas de terra, concluindo que a área das três juntas é 
110 hectares. A área intermediária tem 15 hectares a menos que a área maior e a diferença entre a maior área a 
a menor tem 45 hectares a mais que o dobro da área intermediária. Essas conclusões foram apresentadas em um 
documento para um inventário. Determine a dimensão de cada gleba de terra. 
Obs.: O significado de gleba é um terreno próprio para cultivar (alguma coisa) ou terreno que possui minério. 
 
 
Os cálculos das questões 4 e 5 não serão considerados. O aluno só precisa marcar a resposta correta à caneta. 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Dadas a demanda de mercado q = 16 – p2 e a oferta q = -3,5 + 3,5p com p ≤ 4, o 
preço e a quantidade de equilíbrio de mercado é, nesta ordem: 
( ) (17, 4) ( ) (7, 3) ( ) (4, 17) ( ) (3, 7) ( ) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 0,5 – cada item): Para cada limite abaixo, associe a cada resposta dentre os itens (A) 
até (H): 
 
5.1) 
3
43
loglim
2
2
1 −
+−
−→ x
xx
x
 5.2) 
2
107
lim
2
2 −
+−
→ x
xx
x
 5.3) ( ) 3/1
0
82lim −
→
x
x
 5.4) 
245
5
lim
0 ++→ hh
 
Possíveis respostas da 5ª Questão para corresponder a cada item da linha acima: 
(A) log






3
1 (B) 5/4 (C) (D) –2 (E) – 1/2 (F) log4 (G) – 3 (H) N.R.A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
 
Avaliação Presencial – AP 1 
Período – 2014-2 
 
Disciplina: Matemática para Administradores 
Coordenador da Disciplina: PROFA. PATRÍCIA A. P. DE SOUSA. 
 
 
 
ALUNO: MATR: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!!
ORIENTAÇÕES PARA A AVALIAÇÃO: 
 
• Desligue os aparelhos celulares; 
• Lembre-se: Não é permitido compartilhar materiais didáticos; 
• Não rasure esta folha de questões de prova. Responda na Folha de Respostas que 
lhe será entregue e identifique-a com seus dados; 
• Não existem dúvidas a serem esclarecidas. A interpretação de cada questão faz 
parte da Avaliação; 
• É permitido o uso de calculadoras científicas; 
• Prova SEM CONSULTA; 
• Não será feita revisão de prova para resoluções feitas à lápis; 
• As questões de múltiplas escolhas que estejam com a(s) resposta(s) assinalada(s) 
corretamente, mas contiver resolução incorreta, ou não coerente com a resposta 
assinalada, não obterá a pontuação da questão; 
• Nas questões desta prova que são de múltipla escolha, assinale apenas a(s) 
alternativa(s) para cada questão com caneta azul ou preta. Não será considerada 
a questão que estiver assinalada à lápis. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA R EDONDA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS 
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
QUESTÃO 1 – (Valor 2,0): Em uma pesquisa com 100 estudantes verificou-se que aqueles que gostam de 
uma só ciência são: Matemática, 18; Física, 20; Química, 22. Aqueles que gostam das três ciências são 6 
alunos. E os alunos que gostam apenas de duas ciências: Matemática e Química, 15; Química e Física, 17; 
Matemática e Física são 9. Determine: 
1.3) o diagrama de Venn para esta situação; 
1.4) o número de alunos que não gostam de nenhuma das ciências. 
 
 
QUESTÃO 2 – (Valor 2,0): A função custo de um monopolista é CT = 12 + 3x e a função demanda pelo 
produto é p = 10 – x. Pedem-se: 
2.1) o preço que maximiza o lucro total; 
2.2) o intervalo que deve variar o preço para que o lucro seja não negativo; 
2.3) Esboce o gráfico da função lucro total. 
 
 
QUESTÃO 3 – (Valor 2,0): Um agrimensor mediu três glebas de terra, concluindo que a área das três juntas é 
110 hectares. A área intermediária tem 15 hectares a menos que a área maior e a diferença entre a maior área a 
a menor tem 45 hectares a mais que o dobro da área intermediária. Essas conclusões foram apresentadas em um 
documento para um inventário. Determine a dimensão de cada gleba de terra. 
Obs.: O significado de gleba é um terreno próprio para cultivar (alguma coisa) ou terreno que possui minério. 
 
 
Os cálculos das questões 4 e 5 não serão considerados. O aluno só precisa marcar a resposta correta à caneta. 
 
QUESTÃO 4 – (Valor 2,0): Dadas a demanda de mercado p = 1 + q2 e a oferta p = 21 – q com p ≥ 1, o preço e 
a quantidade de equilíbrio de mercado é, nesta ordem: 
( ) (3, 7) ( ) (17, 4) ( ) (7, 3) ( ) (4, 17) ( ) N.R.A. 
 
 
QUESTÃO 5 – (Valor 0,5 – cada item): Para cada limite abaixo, associe a cada resposta dentre os itens (A) 
até (H): 
 
5.1) 
2
23
loglim
2
2
1 −−
++
−→ xx
xx
x
 5.2) 232 242
lim
xx
x
x +
−−
−→
 5.3) ( ) 3/2
0
82lim +
→
x
x
 5.4) 
113
5
lim
0 ++→ hh
 
Possíveis respostas da 5ª Questão para corresponder a cada item da linha acima: 
(A) – 3 (B) 4 (C) log 





3
1 (D) 5/2 (E) log4 (F) – 1/2 (G) 5/4 (H) N.R.A.