2 lei de newton

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CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
2º LEI DE NEWTON
Amanda Cristina Lorenzato		RA: 1072
Hellyn Mariani Jorge			RA: 1002
Marcelo Fernando Bringel Valiceli	RA: 428	
Murillo Coimbra Stanisoski		RA: 1068
Paulo Evandro de Paula 			RA: 907
Rafael Natal Lachi				RA: 976		
Vinicius Caetano Simões da Silva	RA: 1089
MARINGÁ
2015
Amanda Cristina Lorenzato		RA: 1072
Hellyn Mariani Jorge			RA: 1002
Marcelo Fernando Bringel Valiceli	RA: 428	
Murillo Coimbra Stanisoski		RA: 1068
Paulo Evandro de Paula 			RA: 907
Rafael Natal Lachi				RA: 976		
 Vinicius Caetano Simões da Silva	RA: 1089
2º LEI DE NEWTON
Relatório de Pesquisa apresentado ao Programa de Graduação em Engenharia civil, da FEITEP, como requisito parcial de avaliação, da disciplina de Laboratório de física I, experimental 3.
 Profª Draª Andreia Zanette
MARINGÁ
2015 
INTRODUÇÃO
Este relatório tem como objetivo descrever um experimento a qual foi realizado no laboratório de Física da FEITEP no dia 01/09/2015. Este experimento baseou-se na segunda lei de Newton onde a mesma relata que “A aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional a sua massa, onde força e massa têm a mesma direção.” Para provar esta teoria realizamos um experimento a qual forneceu resultados suficientes para afirmar que a segunda Lei de Newton é verdadeira. Neste experimento há relação entre força resultante e aceleração e entre aceleração e massa, sendo assim, a aceleração recebida por um corpo é inversamente proporcional a sua massa.
CONCEITUAÇÃO TEÓRICA 2º LEI DE NEWTON
A 2º lei de Newton é Também chamada de princípio fundamental da dinâmica, esta lei, a segunda de três, foi estabelecida por Isaac Newton ao estudar a causa dos movimentos. Esse princípio consiste na afirmação de que um corpo em repouso necessita da aplicação de uma força para que possa se movimentar, e para que um corpo em movimento pare é necessária a aplicação de uma força. Um corpo adquire velocidade e sentido de acordo com a intensidade da aplicação da força. Ou seja, quanto maior sendo a força maior será a aceleração adquirida pelo corpo. Em uma linguagem matemática, estabelecida por Euller, em 1747, temos que:
 (
Fr
 = m.d²x = 
m.a
 dt²
) 
Onde:
Fr é a força resultante que atua sobre o sistema;
m é a massa do corpo considerado;
a é aceleração proporcionada pela a força aplicada ao sistema. 
Agora, apliquemos a equação em cada um dos corpos que compõe nosso sistema. Observe que nesta parte iremos considerar apenas a direção em que ocorre o movimento, ou seja, a direção será a mesma da linha que liga o carinho á massa suspensa.
Para a massa suspensa, temos:
 (
m
s
.g
-T
 = 
m
s
.a
) (
P-T=
m
s
.
a
)
Para o carinho, Temos:
 (
T=
m.a
)
Onde:
P é a força peso que atue para baixo na vertical;
T é o módulo da força de tensão no fio;
G é o módulo da aceleração da gravidade.
Somando as duas equações 2 e 3, podemos eliminar T e obter a seguinte equação.
 (
m
s
.g
-T+
T=
m
s
.a+M.a
)
 (
m
s.g
=(
m
s+
m
c+
m
a
).a
) 	
Identificamos que ms.g é a força resultante (Fr) exercida sobre um sistema de massa total m= ms+mc+ma. Portanto, a aceleração “a” obtida neste experimento é diretamente proporcional ao produto entre a massa suspensa e a aceleração da gravidade e inversamente proporcional á massa total do sistema que, neste caso, é constante. Vale ressaltar que o módulo da aceleração da gravidade utilizada neste experimento, diz respeito ao valor local de g=9.81.
Nesta atividade calcularemos o valor da aceleração do sistema de massa total constante. Como o carrinho e o corpo suspenso sairão de repouso, a aceleração será calculada levando se em conta apenas o deslocamento escalar estabelecido entre o carrinho e o sensor e o tempo medido pelo o cronômetro, para isso temos a seguinte equação. 
 (
2. 
x
 = a
 t²
) 
MATERIAIS UTILIZADOS.
Estará anexado em figura 1, os materiais utilizados para a realização do experimento.
01-Trilho de ar;
02-Cronômetro digital com fonte DC (012V);
03-Sensores Start e Stop com suporte fixador;
04-Eletro imã com suporte fixador;
05-Chave liga e desliga;
06-Roldana com micro rolamentos e suporte fixador;
07-Massas (10g) e (20g)
08-Porta peso;
09-Cabos de ligação;
10-Carinho;
11-Forte de fluxo de ar (Caixa de ar);
12-Sensor fotoelétrico (S2);
Trilho de Ar
O trilho de ar apresentado na figura acima consiste em um tubo de forma triangular, a superfície deste trilho e repleta de pequenos orifícios, por estes orifícios saem jatos de ar gerado por uma “caixa de ar” ligada ao trilho por uma mangueira, esta caixa é composta por uma turbina tipo as utilizadas em aspiradores de pó convencionais. Sobre este trilho é colocado um carrinho em forma de Y, este carinho irá deslizar sobre uma camada de ar denominada de “colchão de ar”. Dessa forma, nesta prática experimental podemos descarta a perda de energia por atrito entre o trilho e o carrinho.
FÓRMULAS UTILIZADAS
 (
Fr
 = 
m.a
)
 (
M = 
Mc+Ma+Ms
)
 (
Ps = 
m.g
 
Com g = 9
,81
 m/s²
)
 (
a = S
/
Tm²
 
)
 (
Fr
 = m
 
a
)
 (
E% = 
( 
Mreal
 – M exp.)
 
Mreal
)
 (
Tg
 O = 
Fr
 = m
 
a
)
 (
 a = 
m.a
 =
Fr
 1
m
)
PARTE EXPERIMENTAL 1: Relação entre força resultante e aceleração.
OBJETIVO
O estudo do comportamento da aceleração de um sistema, com massa constante (m) e forças resultantes variáveis, submetidos a uma translação em um trilo de ar, observando sua relação com a força resultante.
PROCEDIMENTO
· Colocamos duas massas de 20g e duas massas de 10g obtendo assim uma massa suspensa será de ms=60g.
· Colocamos uma massa de 20g no suporte que passa pela roldana. Obtendo assim uma massa suspensa de 29g.
· Ajustamos o eletroímã para que o carrinho fique na posição X0=0,30m.
· Posicionamos o sensor S2 de modo que o deslocamento escalar entre o pino no centro do carrinho até o sensor seja igual a 0,30m.
· Ligamos o cronômetro e escolhemos a função F2.
· Ligamos a chave liga/desliga, para poder prender o carrinho ao eletroímã.
· Desligamos a chave liga/desliga, para liberar o carrinho.
· E então anotamos na Tabela 1 os 3 tempos indicados no cronômetro.
DISCUSSÃO DA PRÁTICA
No experimento I, concluiu-se que quanto maior a força aplicada maior será a aceleração no carrinho, pois, F=P=mg.
i. Desprezando-se pequenas variações, pode-se afirmar que a segunda coluna (massa do sistema) é igual à coluna?
Sim a massa e determinada pela divisão da força pela aceleração.
ii. Qual é a relação de proporcionalidade entre a força e aceleração?
Quanto maior a força maior vai ser a aceleração.
iii. Comente a 2ª lei de Newton, com suas palavras, tendo como base as conclusões tiradas nesse experimento?
Que a força necessária para mover um corpo é diretamente proporcional a sua massa, quanto mais pesado mais força deve-se fazer para movimentá-lo.
TABELA 01 
Dados experimentais obtidos do sistema para estudo da 2º lei de Newton.
	X(m)
	m(kg)
	ms(kg)
	Fr(N)
	Tempos Medidos
	Tm (s)
	a(m/s²)
	Fr/a(kg)
	
	
	
	
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	
	
	
	0,30
	
	0,029
	0,284
	0,847
	0,850
	0,846
	0,848
	0,843
	0,341
	
	
	0,049
	0,481
	0,649
	0,694
	0,643
	0,662
	1,369
	0,352
	
	
	0,069
	0,667
	0,543
	0,541
	0,543
	0,542
	2,042
	0,332
	
	
	0,079
	0,775
	0,506
	0,505
	0,504
	0,505
	2,352
	0,330
	
	
	0,089
	0,873
	0,475
	0,475
	0,474
	0,475
	2,659
	0,328
	Média
	0,337
Erro 10,49%
GRÁFICO
 (
a
(m/s²)
)
Erro do gráfico: 5,9% 
Coeficiente angular da Reta = 0,323
PARTE EXPERIMENTAL 2: Relação entre força resultante e aceleração.
OBJETIVO
O estudo do comportamento da aceleração de um sistema, com massa constante (m) e forças resultantes variáveis, submetidos a uma translação em um trilo de ar, observando sua relação com a massa.
PROCEDIMENTO
· Colocamos duas massas de 20g no suporte que passa pela roldana. Lembrando que o suporte possui uma massa de 9g. Sendo assim, a massa suspensa será de ms=49g.O barbante aonde as massas estarão presas,não pode de jeito algum tocar no chão.
· Ajustamoso eletroímã para que o carrinho fique na posição X0=0,30m.
· Posicionamos o sensor s2 de modo que o deslocamento escalar entre o pino no centro do carrinho até o sensor seja igual a 0,30m.
· Ligamos o cronômetro e escolhemos a função F2.
· Ligamos a chave liga/desliga, para poder prender o carrinho ao eletroímã.
· Desligamos a chave liga/desliga, para liberar o carrinho.
· E então anotamos na Tabela 2 os 3 tempos indicados no cronômetro.
DISCUSSÃO DA PRÁTICA
Já no experimento II, entende-se que massa e aceleração são grandezas inversamente proporcionais. Portanto, quanto maior for à massa relacionada a uma força menor será a aceleração em relação a esta mesma força, e se a massa for muito grande a aceleração tenderá a zero.
I. Desprezando-se pequenas variações, pode-se afirmar que a segunda coluna (massa do sistema) é igual à coluna?
Sim a força pode ser determinada pela multiplicação da massa pela aceleração.
II. Qual é a relação de proporcionalidade entre a aceleração e a massa do sistema sob ação de uma força resultante de intensidade constante?
Quanto maior a aceleração menor vai ser o valor da massa.
TABELA 02
Dados experimentais obtidos do sistema para estudo da 2º lei de Newton
	X(m)
	m(kg)
	1/m(kg¹)
	Fr(N)
	Tempos Medidos
	Tm (s)
	a(m/s²)
	m.a(N)
	
	
	
	
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	
	
	
	0,30
	0,285
	3,509
	0,481
	0,623
	0,628
	0,627
	0,626
	1,531
	0,437
	
	0,305
	3,279
	
	0,643
	0,645
	0,644
	0,644
	1,447
	0,441
	
	0,325
	3,077
	
	0,663
	0,662
	0,664
	0,663
	1,365
	0,444
	
	0,345
	2,899
	
	0,682
	0,682
	0,608
	0,682
	1,290
	0,445
	
	0,365
	2,740
	
	0,701
	0,702
	0,700
	0,701
	1,221
	0,446
	Média
	0,443
Erro:7,9%
GRÁFICOS
 (
m(kg)
) (
a
(m/s²)
)
 (
a
(m/s²)
) (
1/m(kg¹)
)]
Erro do gráfico: 14,76
Coeficiente angular: 0,41
Força resultante: 0,41 N
ANEXOS
FIGURA 1
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Através destes resultados, conclui-se que em um movimento onde existe uma força sendo aplicada, este irá apresentar uma aceleração. Esta força é determinada proporcionalmente conforme a massa e a aceleração do corpo, comprovando assim a segunda lei de Newton. Pode-se verificar que a cada mudança do peso, ou seja, quando retiramos um peso do carrinho, e o passamos para o suporte de massas suspensas, o tempo diminui e a aceleração aumenta. Isto mostra que quando o corpo pendurado em queda livre tem sua massa aumentada, e o carrinho sua massa diminuída, faz com que a aceleração do conjunto aumente.
REFERÊNCIAS
EXPERIMENTO DE FISICA SEGUNDA LEI DE NEWTON, Local. Disponível em http://www.brasilescola.com/fisica/segunda-lei-newton.htm link de acessado. Acessado em 07/09/2015.
REVISTA BRASILEIRA DE ENSINO DE FISICA, Local. Disponível em http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1806-11172011000400007&script=sci_arttext 
link de acessado. Acessado em 07/09/2015.
Fr(N)	0.83400000000000052	1.369	2.0419999999999998	2.3519999999999976	2.6589999999999998	0.28400000000000025	0.48100000000000026	0.67700000000000082	0.77500000000000036	0.87300000000000055	a(m/s²)	0.28500000000000025	0.30500000000000033	0.32500000000000034	0.34500000000000008	0.36500000000000032	1.5309999999999988	1.446999999999999	1.365	1.29	1.220999999999999	a(m/s²)	3.5089999999999999	3.2789999999999999	3.077	2.8989999999999987	2.74	1.5309999999999988	1.446999999999999	1.365	1.29	1.220999999999999