Prática 7 - lei de ohm

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Relatório 7 – Lei de Ohm 
Introdução 
A Lei de Ohm é uma das principais leis para se estudar fenômenos 
elétricos. A partir dela podemos relacionar corrente com tensão através de uma 
proporção denominada resistência ou para o caso mais geral, impedância. A Lei 
de ohm foi postulada pelo Físico inglês Georg Simon Ohm e os princípios dessa 
lei são amplamente utilizados nos estudos de eletrônica analógica e circuitos 
elétricos. 
Essa prática possui duas partes nas quais o objetivo da primeira parte 
será determinar o valor de um resistor e a incerteza que obedece às leis de Ohm 
e o objetivo da segunda parte será calcular valor e a incerteza de um resistor 
que não obedece as leis de Ohm. 
 
 
Objetivo 1 
A Lei de Ohm é definida pela seguinte expressão: 
𝑉 = 𝐼 × 𝑅 
Em que: 
 − 𝑉 → Diferença de Potencial Elétrico (Tensão) 
 − 𝐼 → Corrente Elétrica 
 − 𝑅 → Resistência Elétrica 
Dessa forma, relaciona-se corrente e tensão em uma equação de 
proporcionalidade R. Por outro, lado essa relação implica que a resistência de 
algum meio seja constante, o que é chamado de resistência ôhmica. 
Dados de tensão e corrente para um resistor ôhmico foram coletados pelo 
professor e fornecidos na tabela abaixo para que o estudo fosse realizado. 
 
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Processamento de dados resistor ôhmico 
Incluindo no software SciDavis os dados de entrada de corrente e tensão 
medidos e indicados pelo professor durante a prática é possível observar, 
através da análise gráfica, o comportamento linear do resistor, no qual a Lei de 
Ohm, 𝑉 = 𝑅 × 𝐼, pode ser verificada. 
 
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Figura 1: Processamento de dados - Resistor Ôhmico - Fonte: SciDavis 
Plotando o gráfico, conseguimos obter a expressão que descreve a 
relação linear entre a corrente e a tensão para esse resistor e dessa forma 
podemos obter a resistência analisando a equação 
 
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 
a = 2.002,460456942 ± 52,8338374537216 
𝑏 = −0,068189066783839 ± 0,136565505626243 
 
Em que o valor do resistor será a constante “𝑎” e a constante “𝑏” provem 
de um erro de imprecisão das medições realizadas. 
 
Logo o valor do resistor será devidamente escrito como: 
 
𝑅 = (2,00 ± 0,05 ) KΩ 
Objetivo 2 
Como veremos agora, também existem meios em que a resistência não 
estabelece uma relação linear entre tensão e corrente. Nesses casos, há 
resistência do meio é não-ôhmica. 
 
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Em casos de resistência não-ôhmica o valor da resistência depende do 
valor da corrente e da tensão no circuito, um exemplo de resistor não-ôhmico 
são as lâmpadas incandescentes. 
No caso de um resistor não-ôhmico a Lei de Ohm é expressa de forma 
diferente: 
𝑉 = 𝐼𝑐 × 𝑅 
 Em que: 
 − 𝑉 → Diferença de Potencial Elétrico (Tensão) 
 − 𝐼 → Corrente Elétrica 
 − 𝑅 → Resistência Elétrica 
 − 𝑐 → Constante 
Dados de tensão e corrente para um resistor não-ôhmico foram coletados 
pelo professor e fornecidos na tabela abaixo para que o estudo fosse realizado. 
 
Processamento de dados resistor não-ôhmico 
Ao entrar com os valores medidos pelo professor durante a aula no 
SciDavis, obtemos a análise gráfica ilustrada na imagem abaixo. A partir disso 
 
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percebe-se graficamente que não há uma relação linear entre as duas grandezas 
medidas e sim uma relação não linear, dada pela fórmula 𝑉 = 𝐼𝐶 × 𝑅 
 
Figura 2: Processamento de dados - Resistor não-ôhmico - Fonte: SciDavis 
 
Portanto, a fim de facilitar a interpretação do experimento e dos dados 
gerados, realizamos a linearização dos mesmos para tornar o gráfico em curva 
que obtemos em uma reta. O procedimento consiste em encontrar a relação entre 
duas variáveis que satisfaçam a equação y’ = ax’+b. 
 
Para linearizar o gráfico, aplicamos o logaritmo e utilizamos suas 
propriedades, como descrevemos abaixo: 
𝑉 = 𝐼𝐶 × 𝑅 
ln (𝑉) = ln (𝐼𝐶 × 𝑅) 
ln(𝑉) = ln(𝐼𝐶) + ln (𝑅) 
𝐥𝐧(𝑽) = 𝑪 𝐥𝐧(𝑰) + 𝐥𝐧 (𝑹) 
Onde, A = C e B = ln(𝑅) 
 
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Figura 3: Comparação do processamento de dados medidos e dos dados linearizados - Fonte: SciDavis 
 
 
Figura 4: Resultados do processamento de dados do resistor não-ôhmico linearizados - Fonte: SciDavis 
 
A partir do processamento de dados, podemos dizer que: 
A = C = 1,86110869574353 +/- 0,0266220333835136 
C = (2,00+/-0,03) 
 
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B= 6,77928277603077 +/- 0,0780685034821138 
ln(𝑅) = 𝐵 
𝑒ln(𝑅) = 𝑒𝐵 
R = 𝑒𝐵 
R = 𝑒6,779 
𝑅 = 879,442127401 Ω 
Para determinar a incerteza da resistência faremos as derivadas parciais de 
𝑅 = 𝑒𝐵 
∆𝑅 = |
𝜕𝑅
𝜕𝐵
| ∆𝐵 
∆𝑅 = |
𝑒𝐵
𝜕𝐵
| ∗ 0,0266 
∆𝑅 = 𝑒𝐵 ∗ 0,0781 
∆𝑅 = 68,656388582Ω 
Então podemos escrever o valor do resistor como: 
𝑅 = (0,88 ± 0,07) 𝐾Ω 
CONCLUSÃO 
 Diante dos resultados obtidos na prática pudemos observar que a Lei de 
Ohm em sua forma simples é válida apenas para resistores ôhmicos, ou seja, 
aqueles que possuem uma relação linear entre a corrente e a tensão. Com tudo, 
também foi observado que através de uma adaptação da lei de ohm original 
podemos estabelecer uma relação entre tensão e corrente. 
 Ademais, vale-se ressaltar que em caso gerais, todos os resistores reais 
são resistores do tipo não ôhmico. Entretanto, a depender do nível de tensão, 
corrente, esses resistores possuem faixas lineares onde se comportam como 
resistores ôhmicos. 
 
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REFERÊNCIAS 
W NILSON, James; A. RIDEL, Susan. Circuitos Elétricos, 10ª ed. São Paulo: 
Pearson Education do Brasil, 2015. 
SADIKU, Matthew N. O.; ALEXANDER, Charles K. Fundamentos de Circuitos 
Elétricos. 5. ed. São Paulo: AMGH, 2013. 896 p. 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de 
Física: Eletromagnetismo. 9. ed. São Paulo: LTC, 2012. 388 p. v. 3.