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Este material foi elaborado pelo Prof Robson Liers Canal do Prof Robson: www.youtube.com/mathematicamentecomprofrobsonliers Instagram: @prof.robsonliers Tiktok: @robsonliers www.mathematicamente.com.br Siga no Passei Direto: https://www.passeidireto.com/perfil/robson-liers EQUAÇÃO DO 2º GRAU COMPLETA E INCOMPLETA EQUAÇÕES COMPLETAS E INCOMPLETASEQUAÇÕES COMPLETAS E INCOMPLETASEQUAÇÕES COMPLETAS E INCOMPLETASEQUAÇÕES COMPLETAS E INCOMPLETAS A equação ax² + bx + c = 0, ( a ≠ 0 ), é chamada: • Equação completa: quando b ≠ 0 e c ≠ 0. Exemplos: Exemplos: Exemplos: Exemplos: a) 3x² +8x – 1 = 0 b) x² - 6x + 5 = 0 • Equação incompleta: quando b = 0 ou c = 0, ou ambos são nulos. Exemplos: Exemplos: Exemplos: Exemplos: a) 5x² - 8x = 0 ( c = 0 ) b) x² - 15 = 0 ( b = 0 ) c) 4x² = 0 ( b = 0 e c = 0 ) EXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOS Classifique as equações do 2º grau em completa ou incompleta: a) x² - 8 = 0 b) 2x² - 1 = 0 c) 4x² + 6x = 0 d) 3x² - x – 1 = 0 e) x² - 8x + 9 =0 f) x² + 7 = 0 g) 5x² = 0 h) X² - 12x + 48 = 0 i) – x² - 8x = 0 j) 7 – 2x + x² = 0 RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS EM RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS EM RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS EM RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS EM ℝℝℝℝ Resolver uma equação é determinar todas as suas soluções. Vejamos, através de exemplos, como se resolvem as equações incompletas do 2º grau: 1º caso: 1º caso: 1º caso: 1º caso: Equações da forma ax² + c = 0ax² + c = 0ax² + c = 0ax² + c = 0, ( b = 0 ). Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: Resolver as seguinte equações, sendo ∪ = ℝ: 1) 1) 1) 1) x² - 25 = 0 x² = 25 x = ± √25 x = ± 5 logo: V = { + 5, - 5 } Transpondo Transpondo Transpondo Transpondo –––– 25 para o 2º membro.25 para o 2º membro.25 para o 2º membro.25 para o 2º membro. 2) 2) 2) 2) 2x² - 18 = 0 2x² = 18 x² = MN O x² = 9 x = ± √9 x = ± 3 logo: V = { + 3, - 3 } Transpondo Transpondo Transpondo Transpondo –––– 18 para o 2º membro18 para o 2º membro18 para o 2º membro18 para o 2º membro 3) 3) 3) 3) 7x² - 14 = 0 7x² = 14 x² = MP Q x² = 2 x = ± √2 logo: V = { + 2, - 2 } Transpondo Transpondo Transpondo Transpondo –––– 14 para o 2º membro14 para o 2º membro14 para o 2º membro14 para o 2º membro 4) 4) 4) 4) x² + 25 = 0 x² = - 25 x = ± √− 25 nenhum realnenhum realnenhum realnenhum real, pois ( nenhum realnenhum realnenhum realnenhum real )² = - 25 logo: V = ∅
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