AOL 02 - G A

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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário
Flavio Andre Bezerra da S…
Pergunta 1 -- /1
As equações reduzidas das retas em um plano explicitam o coeficiente angular e o coeficiente linear que 
elas possuem. Além disso, é possível comparar as equações reduzidas de duas retas e descobrir se as 
mesmas se intersecionam.
Considerando duas retas r: y = x e s: y = -x e o conteúdo estudado sobre interseção entre retas, analise as 
afirmativas a seguir.
I. O coeficiente angular da reta r é 1
II. O coeficiente linear da reta s é 0.
III. O coeficiente linear da reta r é -1.
IV. As retas possuem um ponto em comum, que é a origem.
Está correto apenas o que se afirma em:
I e IV.
Resposta corretaI, II e IV.
II e IV.
I e II.
10/10
Nota final
Enviado: 30/07/21 09:17 (BRT)
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I, II e III.
Pergunta 2 -- /1
A interseção entre dois planos sempre resulta em uma reta, ou seja, em um conjunto de pontos 
pertencentes a ambos os planos. Existem casos em que se deseja saber se dois planos se intersecionam 
ou não, sem que haja qualquer informação sobre essa reta. Para isso, utilizam-se outros objetos 
matemáticos.
GEOME ANALI UNID 2 QUEST 17.PNG
Resposta corretao produto escalar de seus vetores normais é nulo.
seus vetores normais se intersecionam em mais de um ponto.
o produto misto de seus vetores normais é nulo.
seus vetores normais têm o mesmo ponto de origem.
o produto vetorial de seus vetores normais é positivo.
Pergunta 3 -- /1
Dentre as possíveis maneiras de se representar uma reta, a equação vetorial se destaca quando se trata 
do estudo de ângulos formados entre as retas. Isso ocorre, pois, a fórmula para o cálculo do ângulo entre 
retas é pautada nos vetores que as compõem. Tome a seguinte fórmula para o cálculo do ângulo entre 
duas retas:
GEOME ANALI UNID 2 QUEST 11 PNG
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Considerando essas informações e com o conteúdo estudado sobre ângulos entre retas, analise as 
afirmativas a seguir.
I. Essa fórmula se pauta em um produto vetorial entre os dois vetores paralelos as retas de interesse.
II. Essa fórmula se pauta em um produto escalar entre os dois vetores paralelos às retas de interesse.
III. Para a obtenção do ângulo, é necessário o cálculo da norma dos dois vetores das retas de interesse.
IV. A medida do cos θ é calculada em graus.
Está correto apenas o que se afirma em:
GEOME ANALI UNID 2 QUEST 11.PNG
II e IV.
I e IV.
I e II.
I, II e IV.
Resposta corretaII e III.
Pergunta 4 -- /1
Por meio dos estudos algébricos dos objetos geométricos é possível a obtenção de inúmeras informações 
acerca desses objetos. Diversas equações e fórmulas auxiliam nesse processo de apreensão de novas 
informações acerca de tais objetos matemáticos.
GEOME ANALI UNID 2 QUEST 20.PNG
referem-se, respectivamente, à fórmula que mensura a distância entre um ponto e uma reta, e a 
fórmula que mensura o ângulo entre retas.
servem para efetuar a posição de retas concorrentes que tem mais de um ponto em comum.
ambas são estruturas algébricas que tratam de descrever, respectivamente, a curvatura de uma 
superfície e o coeficiente angular de uma reta.
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são estruturas algébricas que se referem a uma reta e a um plano, respectivamente.
Resposta correta
referem-se, respectivamente, à fórmula que mensura o ângulo entre retas e à 
equação paramétrica de um plano.
Pergunta 5 -- /1
As equações vetoriais das retas permitem, por meio da identificação dos vetores que nela estão, o cálculo 
do ângulo formado entre retas. A identificação dos vetores consiste em descobrir suas coordenadas, ou 
seja, seus parâmetros x, y e z considerando R³. Tome a seguinte fórmula para o cálculo do ângulo entre 
duas retas:
GEOME ANALI UNID 2 QUEST 12.PNG
os vetores possuem, cada um, uma coordenada nula; em u , essa coordenada é x e, em v , 
essa coordenada é z.
é possível efetuar o cálculo do produto vetorial dos vetores e suas respectivas normas.
os vetores são paralelos entre si, e pertencem a retas distintas.
é possível efetuar o cálculo do produto escalar e vetorial dos vetores.
Resposta correta
é possível efetuar o cálculo do produto escalar dos vetores e suas respectivas 
normas.
Pergunta 6 --
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Por meio das equações de retas e planos é possível identificar alguns componentes importantes para o 
tratamento algébrico desses objetos matemáticos. É importante, portanto, ter em mente a estrutura dessas 
equações. Observe a equação paramétrica de um plano ᴨ arbitrário:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações paramétricas dos planos, pode-
se afirmar que (7,7,7), (1,1,1) e (-1,0,1) são elementos importantes porque:
GEOME ANALI UNID 2 QUEST 5.PNG
podem ser utilizados para definir a equação simétrica do plano ᴨ.
são elementos que estão fora do plano ᴨ, mas são utilizados para definir outros elementos em ᴨ.
são coordenadas referentes a outro plano que intersecciona ᴨ.
Resposta correta
referem-se, respectivamente, às coordenadas do ponto no plano e dos vetores 
no plano.
referem-se, respectivamente, a três pontos que pertencem ao plano ᴨ.
Pergunta 7 -- /1
Pode-se escrever uma reta em Geometria Analítica de diferentes maneiras, variando suas equações. A 
equação paramétrica e a equação simétrica de uma reta são exemplos disso. Apesar de diferentes, ambas 
equações possuem uma ligação: a simétrica pode ser obtida a partir da paramétrica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, ordene as etapas a seguir de acordo com a 
sequência que devem ser efetuados os passos para a se obter a equação simétrica por meio da 
paramétrica em R³:
( ) Isolar a variável t na primeira linha da equação paramétrica.
( ) Igualar as três variáveis t de cada uma das linhas.
( ) Isolar a variável t na segunda linha da equação paramétrica.
( ) Verificar se a, b e c são diferentes de zero.
( ) Isolar a variável t na terceira linha da equação paramétrica
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
Resposta correta1, 4, 2, 5, 3.
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5, 2, 3, 4, 1.
2, 1, 3, 4, 5.
2, 4, 1, 5, 3
3, 4, 2, 1, 5.
Pergunta 8 -- /1
A classificação dos tipos de retas é fundamental para o estudo algébrico em Geometria Analítica. É 
possível saber as propriedades geométricas de duas retas por meio da álgebra e, também, descobrir 
algumas propriedades algébricas por meio da geometria. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre classificação de retas, pode-se afirmar que, 
se duas retas se cruzam, elas têm um ponto em comum, que pode ser definido algebricamente porque:
as interseções de retas são constituídas de um ponto e um vetor, que podem ser calculados 
algebricamente.
Resposta correta
o resultado de toda interseção de reta é um ponto pertencente a ambas as 
retas, definido algebricamente.
as retas que se cruzam são chamadas de paralelas e possuem pontos em comum.
as retas que se cruzam são perpendiculares e podem ser definidas algebricamente.
as retas que se cruzam são chamadas de coplanares e possuem, no mínimo, um ponto em 
comum.
Pergunta 9 -- /1
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Em Geometria Analítica, estudar a disposição dos objetos matemáticos é relevante para o contexto 
algébrico. Interseções e paralelismos são expressos por meio de igualdades dentro do contexto algébrico, 
tanto para retas quanto para planos. Por exemplo, para retas que são paralelas, é imprescindível possuir o 
mesmo coeficiente angular.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre classificação de retas e interseção entre 
planos, analise as afirmativas a seguir.
I. Dois planos que têm o produto escalar de seus vetores normais sendo nulo intersecionam-se.
II. A interseção entre dois planos é uma reta.
III. A interseção entre duas retas é um ponto.
IV. A interseção de uma reta e um plano é um plano.
Está correto apenaso que se afirma em:
I e IV.
I e II.
II e IV.
I, II e IV.
Resposta corretaI, II e III.
Pergunta 10 -- /1
As retas, objetos matemáticos do estudo de Geometria Analítica, podem ser classificadas conforme suas 
disposições no plano. Saber como elas estão dispostas auxilia na manipulação algébrica de cada uma 
delas dentro do contexto geométrico, o que é fundamental para o estudo dessa disciplina.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre classificação de retas, analise as 
afirmativas a seguir.
I. Duas retas arbitrárias r e s que são concorrentes são perpendiculares.
II. Duas retas arbitrarias r e s que são paralelas são perpendiculares.
III. É possível que duas retas arbitrárias r e s sejam coplanares e paralelas.
IV. Duas retas arbitrárias r e s que são coincidentes são coplanares.
Está correto apenas o que se afirma em:
Resposta corretaIII e IV.
I e IV.
I e II.
I, II e IV.
II e IV.