Questões Enem Concursos - Exponencial - Lista 1

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Exponencial 
 
 
 
QUESTÃO 01 
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A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão 
0,0625 tV(t) 1000 2 =  fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função do tempo 
t (em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido 
dobrará? 
 
a) 8. 
b) 12. 
c) 16. 
d) 24. 
e) 32. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 02 
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Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros 
anos após seu plantio, modelado pela função t 1y(t) a ,−= na qual y representa a altura da 
planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1. O gráfico 
representa a função y. 
 
 
 
Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os 
eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio. 
 
O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a 
a) 3. 
b) 4. 
c) 6. 
d) 2log 7. 
e) 2log 15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 03 
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A função real f definida por xf(x) a 3 b,=  + sendo a e b constantes reais, está graficamente 
representada abaixo. 
 
 
 
Pode-se afirmar que o produto (a b) pertence ao intervalo real 
 
a) [ 4, 1[− − 
b) [ 1, 2[− 
c) [2, 5[ 
d) [5, 8] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 04 
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A revista Pesquisa Fapesp, na edição de novembro de 2012, publicou o artigo intitulado 
Conhecimento Livre, que trata dos repositórios de artigos científicos disponibilizados 
gratuitamente aos interessados, por meio eletrônico. Nesse artigo, há um gráfico que mostra o 
crescimento do número dos repositórios institucionais no mundo, entre os anos de 1991 e 
2011. 
 
 
 
Observando o gráfico, pode-se afirmar que, no período analisado, o crescimento do número de 
repositórios institucionais no mundo foi, aproximadamente, 
 
a) exponencial. 
b) linear. 
c) logarítmico. 
d) senoidal. 
e) nulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 05 
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Seja f : → uma função definida por ( ) xf x 2 .= Na figura abaixo está representado, no 
plano cartesiano, o gráfico de f e um trapézio ABCD, retângulo nos vértices A e D e cujos 
vértices B e C estão sobre o gráfico de f. 
 
 
 
A medida da área do trapézio ABCD é igual a: 
 
a) 2 
b) 
8
3
 
c) 3 
d) 4 
e) 6 
 
Gabarito Comentado 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Para 0,0625 (0)t 0 V(0) 1000 2 1000=  =  = 
 
Logo, 
Para t ? V(t) 2000=  = 
0,0625 (t)
0,0625 (t)
2000 1000 2
2 2
0,0625 (t) 1
t 16


 = 
 =
  =
 =
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Sendo y(0) 0,5,= temos 
0 1a 0,5 a 2.− =  = 
 
Assim, queremos calcular o valor de t para o qual se tem y(t) 0,5 7,5 8,= + = ou seja, 
t 12 8 t 4.− =  = 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
Calculando: 
x
0
2
f(x) a 3 b
f(0) 1 a 3 b 1 a b 1 b 1 a
9
a
1538
f(2) 8 a 3 b 8 9a b 8 9a 1 a 8 a b [ 4, 1[
17 64
b
8
=  +
= − →  + = − → + = − → = − −

=  −
= →  + = → + = → − − = → →  =  − −
= −
 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
O gráfico apresentado é semelhante ao gráfico da função f : ,+→ definida por 
xf(x) a ,= com a 1. Logo, o crescimento do número de repositórios institucionais no 
mundo foi, aproximadamente, exponencial. 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
A área do trapézio ABCD é dada por: 
 
2 1f(2) f(1) 2 2 6
(2 1) 3 u.a.
2 2 2
+ +
 − = = =