Porcentagem em Matemática Financeira

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MATEMÁTICA
3ª série
PORCENTAGEM 
Matemática Financeira
Professora: Sabrina de Sousa Cruz
ESTUDANDO MATEMÁTICA FINANCEIRA
A Matemática financeira está presente em diversas situações do nosso cotidiano. 
ESTUDANDO MATEMÁTICA FINANCEIRA
Veja um exemplo. 
Qual é a porcentagem de desconto envolvido nesse tipo de promoção?
Nas promoções do tipo “leve três e pague dois”, não pagamos uma das três unidades, ou seja, do valor total. 
Considerando o total a pagar como 100%, o desconto percentual é dado por 
Porcentagem
A porcentagem corresponde à parte considerada de um total de 100 partes. Para indica-la, utilizamos o símbolo %.
Toda razão é denominada taxa percentual.
Observações.
A expressão “por cento” vem do latim per centum, que significa “divisão por 100”.
A porcentagem é um conceito relativo, ou seja, só podemos falar de “porcentagem de alguma coisa”.
Porcentagem
Dados históricos dizem que a porcentagem surgiu em Roma, por volta do ano IX d.C., quando o imperador romano decretou a cobrança de vários impostos, entre eles o centésimo, cobrado sobre todas as mercadorias vendidas no mercado público. O cálculo era bem simples: dividia-se o valor das mercadorias por cem e retirava a quantidade de centésimos necessários, equivalendo, cada centésimo, a uma das cem partes.
Um pouco de história.
Havia outros impostos, como os calculados em cima da quantidade de escravos que eram vendidos nos mercados e sobre eles eram pagos impostos de 1/25 (Um vinte e cinco avos).
Naquela época, os romanos utilizavam as letras pc para indicar porcentagem. Por exemplo, 10% era escrito X p.c, mas os símbolos foram evoluindo e chegou-se ao que atualmente conhecemos, %, que é a representação gráfica do número 100.
Porcentagem
Sabemos que a porcentagem é uma razão, logo, pode ser representada por uma fração, que, por sua vez, pode ser escrita na forma decimal.
Veja o quadro a seguir com diferentes representações de porcentagens.
	Percentual 	Fração decimal	Número decimal	Fração irredutível
				
				
				
				
50%
25%
1%
12,5%
0,50 ou 0,5
0,25
0,01
0,125
Exemplos 
1. Escreva na forma de porcentagem as frações:
a) 									b) 
2. Escreva na forma decimal as porcentagem:
a) 									
b) =
c) 100%=
d) 120%=
e) 34,25%=
 
 
 
 
Exemplos 
3. Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?
Resolução:
O jogador fez 6 gols de falta.
Exemplos 
4. Se em um ônibus de 40 lugares ha 24 passageiros sentados, qual e a porcentagem de lugares vazios?
Resolução:
passageiros sentados
lugares vazios
A porcentagem de lugares vazios é 40%.
Exemplos 
5. (Enem 2020) A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) é uma pesquisa feita anualmente pelo IBGE, exceto nos anos em que há Censo. Em um ano, foram entrevistados 363 mil jovens para fazer um levantamento sobre suas atividades profissionais e/ou acadêmicas. Os resultados da pesquisa estão indicados no gráfico.
Exemplos 
De acordo com as informações dadas, o número de jovens entrevistados que trabalha é
A. 114 708.
B. 164 076.
C. 213 444.
D. 284 592.
E. 291 582. 
Exemplos 
Resolução:
Percentual de jovens que trabalham:
Número de jovens que trabalham:
 de 
O número de jovens entrevistados que trabalha é 213.444.
Exemplos 
De acordo com as informações dadas, o número de jovens entrevistados que trabalha é
A. 114 708.
B. 164 076.
C. 213 444.
D. 284 592.
E. 291 582. 
Obrigada! 
Até a próxima aula!