Exercício de Bhaskara 1

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Questão 1 (BB – Cesgranrio). Um cliente fez um investimento de 50 mil reais em um 
Banco, no regime de juros compostos. Após seis meses, ele resgatou 20 mil reais, 
deixando o restante aplicado. Após um ano do início da operação, resgatou 36 mil 
reais, zerando sua posição no investimento. 
 
A taxa semestral de juros proporcionada por esse investimento pertence a que 
intervalo abaixo? (Dado: raíz (76) = 8,7) 
 
(A) 7,40% a 7,89% 
(B) 8,40% a 8,89% 
(C) 6,90% a 7,39% 
(D) 7,90% a 8,39% 
 
Resolução: 
 
Vamos considerar que a taxa de juros ao semestre seja i. 
Seja x = 1+i 
 
Sabendo-se que 50 mil foi aplicado por um semestre, 20 mil foram sacados, e 
após isto a aplicação continuou por mais um semestre, resultando em 36 mil, 
podemos montar a seguinte equação: 
 
(50000.x – 20000).x = 36000 
50000x² – 20000x – 36000 = 0 
25x² – 10x – 18 = 0 
 
Utilizando a fórmula de Bhaskara: 
Δ = b² – 4ac 
Δ = (-10)² – 4.25.(-18) 
Δ = 100 + 1800 
Δ = 1900 
 
 
Como a aplicação é positiva, a taxa é positiva e x é positivo. 
 
X = (10 + 43,6) / 50 
X = 53,6 / 50 
X = 1,072 
 
 
Como x = 1 + i 
I = 0,072 ou 7,2% ao semestre. 
 
Resposta: D