Lista 4 de ESTATISTICA 1 (anos pares) RESPONDIDA

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ESCOLA SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO E GESTÃO STRONG ESAGS
Estatística 1
 Lista 4 – Medidas de dispersão
Aluno(a): 
8. (PS 2014.1) Na série 10, 10, 10, 10, o valor zero será: 
(A) a média. 
(B) a variância. 
(C) o primeiro quartil. 
(D) a modal. 
(E) a mediana.
M= = = 10
= = = 0
11. (PS 2012.2) O jamaicano Usain Bolt consagrou-se, nas Olimpíadas de Londres 2012, o homem mais rápido do mundo na competição dos 100m rasos, prova mais nobre do atletismo. Considere os tempos, em segundos, observados em uma amostra de quatro atletas dessa competição:
9,63 - 9,75 - 9,79 - 9,80 
Dentre as alternativas abaixo, é correto afirmar que: 
(A) a moda é 9,79.
(B) a mediana é 9,77. 
(C) a média é 9,76. 
(D) a variância amostral é 9,75. 
(E) o desvio-padrão amostral é 3,12.
9,63 - 9,75 - 9,79 - 9,80 
M= 9,75 + 9,79/2
M= 9,77
12. (PS 2014.1) As taxas de juros recebidos por 10 ações durante certo período foram (medidas em porcentagem) 2,59; 2,64; 2,60; 2,62; 2,57; 2,55; 2,61; 2,50; 2,63; 2,64. 
Nesse caso, os valores da média, da mediana e do desvio padrão são respectivamente: 
(A) 2,64; 2,64; 0,04.
(B) 2,60; 2,60; 0,04. 
(C) 2,60; 2,60; 0,002. 
(D) 2,60; 2,64; 0,002. 
(E) 2,60; 2,625; 0,002.
Média= 2,50+2,55+2,57+2,59+2,60+2,61+2,62+2,63+2,64+2,64
= 25,95/10 
= 2,60
Mediana= 2,50+2,55+2,57+2,59+2,60+2,61+2,62+2,63+2,64+2,64
= 2,60+2,61
= 5,21/2
= 2,60
Desvio padrão= (2,50-2,60) + (2,55-2,60) + (2,57-2,60) + (2,59-2,60) + (2,60-2,60) + (2,61-2,60) + (2,62-2,60) + (2,63-2,60) + (2,64-2,60) + (2,64-2,60)
= (0,1) + (0,05) + (0,03) + (0,01) + (0) + (0,01) + (0,02) + (0,03) + (0,04) + (0,04) 
= 0,0181/10
 = 0,04
13. (PS 2016.1) Os dados a seguir mostram algumas medidas descritivas da distribuição de salários (em R$) de três empresas do mesmo ramo.
Apenas com as informações dos dados acima, é correto afirmar que:
(A) as três empresas parecem pagar salários equivalentes. 
(B) as informações dadas não são suficientes para identificar uma empresa que pague melhor que as outras.
(C) a empresa que parece pagar melhores salários é a empresa B. 
(D) a empresa que parece pagar melhores salários é a empresa C. 
(E) a empresa que parece pagar melhores salários é a empresa A.
R: Se analisarmos a mediana, vemos que a empresa B tem o valor de 3.980 e seu salário mínimo como 1.000 e o máximo 15.000.O valor em todos esses é 3.980, o que parece ser melhor dentre essas opções.
15. (ENEM 2010) Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os dados estatísticos das cinco equipes mais bem classificadas.
Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi a equipe: 
(A) I 
(B) II
(C) III 
(D) IV 
(E) V
R: O enunciado diz que a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores. Ou seja, 45 minutos. Então percebemos que a equipe III possui o menor Desvio Padrão (o tempo mais regular). Logo, a Equipe III foi a campeã.
16. (PS 2012.2) Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso, o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio-padrão dos dois candidatos.
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é: 
(A) Marco, pois a média e a mediana são iguais. 
(B) Marco, pois obteve menor desvio-padrão. 
(C) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português. 
(D) Paulo, pois obteve maior mediana. 
(E) Paulo, pois obteve maior desvio-padrão.
R: é a questão B pois Marco teve o desempenho mais regular, obtendo o desvio padrão menor que Paulo.
17. (ENADE 2012) As ações das companhias AAA e ZZZ apresentaram a seguinte série histórica de cotações em determinado mês.
Com base nas estatísticas apresentadas acima, avalie as proposições que se seguem. 
I. O desvio-padrão das cotações das ações da empresa AAA mostra que houve uma variação em torno da mediana de 2,1602 pontos para cima ou para baixo. 
II. A média da soma dos quadrados dos erros da cotação das ações da empresa AAA é 4,6667.
III. A média das cotações das ações da empresa ZZZ mostra que R$ 25,00 é o valor mais frequente na sua série histórica.
IV. A mediana da cotação das ações da empresa AAA corresponde à média dos extremos de sua série histórica. 
V. O valor mais frequente da cotação das ações da empresa ZZZ foi 28,00.
É correto apenas o que se afirmar em: 
(A) I e III. 
(B) I e V. 
(C) II e IV. 
(D) II e V. 
(E) III e IV.
R: A I é falsa pois a variação é em torno da média;
II é verdadeira pois depois de montarmos a conta o resultado final é 42/10= 4,667;
III é falsa pois a moda o valor mais repetido é da empresa ZZZ é 28;
IV é falsa pois a mediana não corresponde aos extremos e sim aos valores centrais;
V é verdadeira pois essa é a moda da empresa ZZZ. 
18. (PS 2008.2) Três pelotões (A, B e C), formados por militares da Marinha, Exército e Aeronáutica, participaram do desfile de Sete de Setembro, em 2008, no Recife. As estaturas médias e os desviospadrão de cada pelotão estão indicados abaixo.
Qual pelotão apresentou estatura mais uniforme? 
(A) Exército. 
(B) Marinha. 
(C) Aeronáutica. 
(D) Em cada pelotão os integrantes têm a mesma estatura. 
(E) Não é possível verificar a uniformidade dos grupos.
R: O pelotão do Exercito apresentou estrutura mais uniforme, pois tem um desvio padrão menor em relação aos outros, valor correspondente a 0,06.
19. (P2 2008.1) As estatísticas abaixo são relacionadas ao desempenho dos profissionais que trabalham nos turnos A, B e C, de determinada empresa, quanto ao rendimento operacional:
A partir da análise da tabela acima, pode-se afirmar que: 
(A) os turnos A e C tiveram medidas de desempenho piores do que o turno B. 
(B) o desempenho do turno B foi melhor que o do turno C. 
(C) o desempenho do turno A foi o mais regular. 
(D) o desempenho do turno B foi melhor que o do turno A. 
(E) o desempenho do turno B foi o mais regular.
R: O turno A teve o desempenho mais regular pois o desvio padrão foi de 9,66, sendo menor que os dos outros turnos.
25. (PS 2008.2) Os preços do pacote de café (500g) obtidos em diferentes locais da Região Metropolitana do Recife foram os seguintes: R$ 3,50; R$ 2,00; R$ 1,50 e R$ 1,00. Pode-se afirmar que: 
(A) se todos os preços tiverem uma redução de 50%, o novo preço médio será de R$1,50. 
(B) a variância dos preços é igual a 0,625. 
(C) se os preços tiverem o aumento de R$ 1,00, o coeficiente de variação dos preços não mudará.
(D) se todos os preços tiverem um aumento de 50%, a nova variância será exatamente igual à anterior, pois a dispersão não será afetada. 
(E) o preço médio do pacote de 500g de café é de R$ 2,00.
R: Se fazermos o cálculo da média: 1,00+1,50+2,00+3,50
= 8/4
= 2 realmente vemos que o preço médio é de 2,00.
26. (P2 2010.1) Em certa Instituição de Ensino são conhecidos os parâmetros referentes às Idades, Renda Familiar e Carga Horária Cursada dos alunos, conforme expresso abaixo:
Com base nesses dados, podemos afirmar que: 
(A) A distribuição das Cargas Horárias Cursadas é a mais homogênea.
(B) A distribuição das Rendas Familiares apresenta maior variabilidade. 
(C) A distribuição das Idades é a mais homogênea. 
(D) A renda familiar tem o dobro da variabilidade da Carga Horária Cursada. 
(E) A idade é a variável mais confiável.
R: A distribuição das cargas horárias cursadas é a mais homogênea pois apresenta menor coeficiente de variação.
29. (PS 2010.1) Uma pesquisa com executivos seniores e gerentes médios de sistemas de informação foi realizada para medir o grau de satisfação no trabalho. As medidas foram feitas de acordo com uma escala de 3 pontos,na qual 1 significava insatisfação, 2 neutro e 3 satisfação. Os percentuais de respostas encontram-se no quadro abaixo:
Com base nessa pesquisa, podemos concluir que: 
(A) Os executivos estão mais satisfeitos, mas a variabilidade das respostas é maior. 
(B) Os gerentes estão mais satisfeitos, mas a variabilidade das respostas é maior. 
(C) Os executivos estão mais satisfeitos, mas a variabilidade das respostas é menor. 
(D) Os gerentes estão mais satisfeitos, mas a variabilidade das respostas é menor. 
(E) Ambos estão igualmente satisfeitos, mas com variabilidades diferentes nas respostas.
R: A variedade das respostas dos executivos está em 0,31 enquanto a dos gerentes 0,25, o desvio dos executivos é 0,55 e dos gerentes 0,50, então os gerentes apresentam maior homogeneidade.
33. (P2 2010.1) Um candidato se submeteu a três concursos públicos, tendo obtido, respectivamente, as notas 95, 65 e 150. Os resultados dos concursos apresentaram os seguintes parâmetros: I. Concurso I: média = 85 e desvio padrão = 7 II. Concurso II: média = 45 e desvio padrão = 8 III. Concurso III: média = 120 e desvio padrão = 20 Em que concurso o candidato obteve a pontuação mais baixa? 
(A) No concurso I. 
(B) No concurso II. 
(C) No concurso III. 
(D) Obteve o mesmo desempenho em I e II. 
(E) Obteve o mesmo desempenho em I e III.
R: O concurso I um pois teve seu coeficiente de variação como 7, sendo os outros dois 16 e 17.
35. (P2 2010.2) A Pizzaria “Massa não Engorda” recebeu diariamente na semana passada 1.051 pedidos domiciliares assim distribuídos: · domingo = 215; · segunda-feira = 98; · terça-feira = 104; · quarta-feira = 150; · quinta-feira = 86; · sexta-feira = 188; · sábado = 210 Se a média diária de pedidos foi de 150 e desvio padrão de 55, os dias da semana que são considerados atípicos a uma unidade de desvio são: 
(A) somente domingo e sábado. 
(B) somente segunda e quinta. 
(C) domingo, segunda e quinta. 
(D) domingo, quinta e sábado. 
(E) somente domingo e quinta.
R: Os dias que tiveram maior número de pedidos foram no sábado e domingo, enquanto na quinta teve o menor número. 
38. (P2 2018.2) Uma amostra de 3 números tem as seguintes estatísticas descritivas: 
 Média: 0 
 Mediana: 0 
 Amplitude: 6 Sabendo-se que a variância é dada pela expressão A variância desses números é de: 
(A) 12. 
(B) 0. 
(C) 9. 
(D) 6. 
(E) 3.
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