Cópia de Volume 2

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APOSTILA DA 
MATEMÁTICA
 RECORRÊNCIA DE
QUESTÕES QUE MAIS CAEM EM MATEMÁTICA
QUESTÕES DE
MATEMÁTICA
VOLUME 2
FEITO POR @_ANAMED @VESTIBULANNDA
GABARITO DE
JUROS E PORCENTAGEM:
1 b
2 c
3 c
4 e
5 a
6 c
7 c
8 c
9 d
10 b
GABARITO DE
CONJUNTOS:
1 c
2 b
3 c
4 d
5 b
6 d
7 b
8 e
9 a
10 b
11 b
12 b
13 d
14 b
15 e
16 d
17 a
18 c
19 c
20 a
21 c
22 e
23 c
24 a
25 e
26 b
27 d
28 e
29 b
30 d
11 c
12 d
13 d
14 c
15 a
16 d
17 e
18 e
19 b
20 d
GABARITO DE
ESTATÍSTICA:
1 d
2 b
3 b
4 c
5 e
6 a
7 d
8 a
9 b
10 a
GABARITO DE
MÚLTIPLOS E DIVISORES:
1 a
2 c
3 e
4 d
5 d
6 b
7 E
8 A
9 A
10 C
11 e
12 d
13 b
14 d
15 e
16 d
17 c
18 b
19 d
20 e
11 E
12 D
13 A
14 D
15 B
16 E
17 B
18 B
19 E
20 D
GABARITO DE
GRANDEZAS E MEDIDAS:
1 c
2 d
3 b
4 a
5 b
6 c
7 b
8 d
9 b
10 c
Simulado 30 questões
(UECE)
a
b
c
d
(ENEM)
a
b
c
d
e
(URCA)
d
e
a
b
c
(UEMA)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 1
Se a população de uma cidade aumenta a uma taxa de 2%
a cada mês, o porcentual do aumento acumulado
imediatamente após um período de quatro meses, com
aproximação de duas casas decimais, é 
8,00%. 
8,24%. 
8,50%. 
8,80%.
Questão 2
Uma enquete, realizada em março de 2010,  perguntava
aos internautas se eles acreditavam que as  atividades
humanas provocam o aquecimento global. Eram três as
alternativas possíveis e 279   internautas responderam à
enquete, como mostra o gráfico.
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas
responderam "NÃO" à enquete?
Menos de 23.
Mais de 23 e menos de 25.
Mais de 50 e menos de 75.
Mais de 100 e menos de 190.
Mais de 200.
Questão 3
Uma loja vende um celular em três pagamentos da
seguinte forma: o primeiro no valor de R $262,00 no ato
da compra, o segundo de R $275,00 um mês depois e o
último de R $363,00 dois meses após a compra. O cliente
também pode comprar o celular à vista por R $ 900,00 .
Sabendo que a loja cobra uma taxa de juros compostos de
10% ao mês, do ponto de vista da matemática financeira,
assinale a alternativa CORRETA:
Para o cliente, é indiferente comprar à vista ou à prazo.
É mais vantajoso para o cliente comprar à vista.
É mais vantajoso para o cliente comprar à prazo.
O plano a prazo é equivalente a um valor à vista de R
$850,00 .
O valor à vista equivalente ao plano a prazo é 10%
maior que o valor à vista oferecido pela loja.
Questão 4
Em algumas atividades financeiras, o cálculo da
porcentagem não é feito sobre o valor inicial, mas sobre o
valor final. Esse cálculo é denominado porcentagem por
dentro. O valor dos encargos da conta de luz é calculado
por dentro, segundo a expressão:
Nessa expressão, o valor da tarifa é publicado pela
Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), de acordo
com o consumo, além dos tributos federais e estaduais
recolhidos pela concessionária, respectivamente:
Programa de Integração Social (PIS) com alíquota 1,65% e
a Contribuição para Financiamento da Seguridade Social
(CONFINS) com alíquota 7,6%; Imposto sobre Circulação de
Mercadorias e Serviços (ICMS), com alíquota distinta para
cada Estado. 
 
Considerando o valor da tarifa definida pela ANEEL a um
certo cliente em R$ 85,00, residente em um Estado com
alíquota de ICMS regulamentada em 22,75%, o valor, em
reais, dessa conta de luz ao consumidor, utilizando as
alíquotas citadas e a fórmula da ANEEL, é igual a
110,00
112,20
117,00
120,00
125,00
Questão 5
    Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O
investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E,
independentemente do valor que cada um investiu nesse
primeiro momento, resolveram considerar que cada um
deles contribuiu com um terço do investimento inicial.
 
    Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a
sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800
000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um
quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum
outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram
então dividir o montante de R$ 1 800 000 00 obtido com a
venda, de modo proporcional à quantia total investida por
cada sócio.
 
    Quais os valores mais próximos, em porcentagens,
correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos
més sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente,
receberam?
29,60 e 11,11.
28,70 e 13,89.
25,00 e 25,00.
18,52 e 11,11.
12,96 e 13,89.
(UNICENTRO)
a
b
c
d
e
(UECE)
a
b
c
d
(FUVEST)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UNIFOR)
a
b
c
d
e
Questão 6
A temperatura T (em °C) de um objeto varia em função do
tempo t (em minutos), de acordo com T(t) = 75 · 2
−kt
, em
que k é uma constante.
Se, em 3min, a temperatura caiu pela metade, é correto
calcular, usando log25 ≈ 2,32, se preciso, que, para a
temperatura chegar a 10% da inicial, será necessário
aguardar, aproximadamente, mais outros
3min
5min
7min
9min
11min
Questão 7
Jonas aplicou, durante um certo período, três quantias a
taxas de 5%, 4% e 3% cada. Ao final do período, as
quantias tiveram o mesmo rendimento. Se a soma das
quantias aplicadas é R$ 43.992,00 e se foi praticado o
sistema de juros simples, então a quantia aplicada à taxa
de 3% foi 
R$ 14 140,00.
R$ 15 619,00. 
R$ 18 720,00. 
R$ 19 618,00
Questão 8
No próximo dia 08/12, Maria, que vive em Portugal,  terá
um saldo de 2.300 euros em sua conta corrente, e  uma
prestação a pagar no valor de 3.500 euros,
com  vencimento nesse dia. O salário dela é suficiente
para  saldar tal prestação, mas será depositado nessa
conta corrente apenas no dia 10/12.  
Maria está considerando duas opções para pagar
a prestação: 
  
1. Pagar no dia 8. Nesse caso, o banco cobrará juros
de  2% ao dia sobre o saldo negativo diário em sua
conta corrente, por dois dias; 
2. Pagar no dia 10. Nesse caso, ela deverá pagar
uma multa de 2% sobre o valor total da prestação.  
 
Suponha que não haja outras movimentações em
sua conta corrente. Se Maria escolher a opção 2, ela terá,
em relação à opção 1,
desvantagem de 22,50 euros.
vantagem de 22,50 euros.
desvantagem de 21,52 euros.
vantagem de 21,52 euros.
vantagem de 20,48 euros.
Questão 9
Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180
000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa
de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é
paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da
prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o
saldo devedor (valor devido antes do pagamento).
Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz
em R$ 500,00 e considere que não há prestação em
atraso. 
 
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a
ser pago ao banco na décima prestação é de
2 075,00.
2 093,00.
2 138,00.
2 255,00.
2 300,00.
Questão 10
Pedro, aluno do curso de Engenharia da Universidade de
Fortaleza, emprestou R$5.000,00 ao seu colega de classe,
Marcos, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês.
Considerando x o número de meses do empréstimo e M(x)
o montante a ser devolvido para Pedro, no final do
empréstimo, podemos afirmar que a representação gráfica
que melhor representa M(x) é:
(UNICAMP)
a
b
c
d
(UPE)
a
b
c
d
e
(UECE)
a
b
c
d
(UNICAMP)
a
b
c
d
(ENEM)
a
b
c
d
e
(URCA)
a
b
c
d
e
Questão 11
Um automóvel foi anunciado com um financiamento “taxa
zero” por R$ 24.000,00 (vinte e quatro mil reais),  que
poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e
sem  entrada. Para efetivar a compra parcelada, no
entanto, o  consumidor precisaria pagar R$ 720,00
(setecentos e  vinte reais) para cobrir despesas do
cadastro. Dessa  forma, em relação ao valor anunciado, o
comprador pagará um acréscimo
inferior a 2,5%.
entre 2,5% e 3,5%.
entre 3,5% e 4,5%.
superior a 4,5%.
Questão 12
O professor Pedro realizou uma pesquisa com alunos dos
primeiros anos do Ensino Médio que utilizam transporte
coletivo para irem à escola. A pesquisa tinha como
objetivo investigar o tempo médio que eles levam para
chegar à escola. Com os dados, o professor Pedro
construiuo seguinte gráfico:
Com base nesse gráfico, analise as seguintes afirmativas: 
 
I. Sessenta alunos levam mais de 30 min. para chegarem à
escola.
II. 90% dos alunos gastam até 1 h para chegarem à escola.
III. O tempo médio que o grupo consultado gasta para
chegar à escola é de aproximadamente 40 min.
 
Está CORRETO o que se afirma, apenas, em 
II. 
III. 
I e II. 
I e III. 
II e III. 
Questão 13
Um comerciante comprou um automóvel por R$
18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida,
vendeu-o com um lucro de 20% sobre o preço de venda. O
lucro do comerciante foi 
R$ 3.750,00.
R$ 4.050,00. 
R$ 4.350,00.
R$ 4.750,00. 
Questão 14
Os preços que aparecem no cardápio de um restaurante já
incluem um acréscimo de 10% referente ao total de
impostos. Na conta, o valor a ser pago contém o acréscimo
de 10% relativo aos serviços (gorjeta).
 
Se o valor total da conta for p reais, o cliente estará
desembolsando pelo custo original da refeição, em reais, a
quantia de
p/1,20.
p/1,21.
p x 0,80.
p x 0,81.
Questão 15
Estimativas do IBGE para a safra nacional de cereais,
leguminosas e oleaginosas, em 2012, apontavam uma
participação por região conforme indicado no gráfico.
As estimativas indicavam que as duas regiões maiores
produtoras produziriam, juntas, um total de 119,9 milhões
de toneladas dessas culturas, em 2012. 
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 3 jul. 2012.
De acordo com esses dados, qual seria o valor mais
próximo da produção, em milhão de tonelada, de cereais,
leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste
do país?
10,3
11,4
13,6
16,5
18,1
Questão 16
Uma pessoa tem R$ 1.000,00. Todo dia ela gasta 20% do
que tem, e à noite repõe 10% do que gastou. Em qual dia
ela terminará com menos de R$ 500,00:
sexto dia
terceiro dia
quinto dia
quarto dia
sétimo dia
(UFRGS)
a
b
c
d
e
(UFPR)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UNIFOR)
a
b
c
d
e
(UEMA)
a
b
c
d
e
Questão 17
A massa das medalhas olímpicas de Londres 2012 está
entre 375 g e 400 g. Uma medalha de ouro contém 92,5%
de prata e 1,34% de ouro, com o restante em cobre. Nessa
olimpíada, os Estados Unidos ganharam 46 medalhas de
ouro. 
Supondo que todas as medalhas de ouro obtidas pelos
atletas estadunidenses tinham a massa máxima, a
quantidade de ouro que esses atletas ganharam em
conjunto
é menor do que 0,3 kg.
está entre 0,3 kg e 0,5 kg.
está entre 0,5 kg e 1 kg.
está entre 1 kg e 2 kg.
é maior do que 2 kg.
Questão 18
Alexandre pegou dois empréstimos com seus familiares,
totalizando R$ 20.000,00. Ele combinou pagar juros
simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao
ano no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso sua
dívida aumentou de R$ 20.000,00 para R$ 21.405,00.
Quanto foi tomado emprestado de cada familiar?
R$ 2.600,00 e R$ 17.400,00. 
R$ 4.000,00 e R$ 16.000,00. 
R$ 6.500,00 e R$ 13.500,00.
R$ 7.700,00 e R$ 12.300,00. 
R$ 8.200,00 e R$ 11.800,00.
Questão 19
Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões
de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. Neste mesmo
ano, a produção brasileira de etanol correspondeu a 43 %
da produção mundial, ao passo que a produção dos
Estados Unidos da América, usando milho, foi de 45%.
Disponível em: planetasustentavel.abril.com.br. Acesso
em: 02 maio 2009.
Considerando que, em 2009, a produção mundial de etanol
seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produzirão
somente a metade de sua produção de 2006, para que o
total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue
correspondendo a 88% da produção mundial, o Brasil deve
aumentar sua produção em, aproximadamente,
22,5%.
50,0%.
52,3%.
65,5%.
77,5%.
Questão 20
Um grupo de empresários se reuniu e doou uma quantia
de R$ 19.080,00 para três orfanatos no Dia das Crianças.
Os orfanatos escolhidos foram sorteados por meio de
cartas enviadas pelas crianças de cada um deles. O
primeiro orfanato foi escolhido através da carta do menino
chamado Pedro, o segundo através da carta da menina
chamada Maria e o terceiro através da carta do menino
chamado João. A quantia que cada orfanato recebeu foi
proporcional ao número de crianças que eles possuem. O
orfanato de João ganhou dois terços do que ganhou o
orfanato de Maria. O orfanato de Maria ganhou 20% do
total ganho pelos orfanatos de Pedro e João juntos.
 
O valor recebido pelo orfanato que ganhou menos dinheiro
foi
R$ 2.120,00.
R$ 2.450,00.
R$ 2.660,00.
R$ 3.180,00.
R$ 3.816,00.
Questão 21
Com a crescente preocupação de oferecer acesso a
serviços de saúde à população, uma empresa
comercializa, por meio de seus corretores, planos de saúde
com cobertura diferenciada, conforme tabela de preços
apresentada abaixo.
Um corretor está tentando fechar negócio com um casal
de idades entre 34 e 38 anos que tem três dependentes na
faixa etária de zero a dezoito. 
 
O desconto percentual que o corretor deverá oferecer
sobre o custo do Plano Nacional, para que este se iguale
ao equivalente Regional, é de
19,07%.
21,47%.
22,72%.
28,96%.
33,66%.
(UEL)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UFMG)
a
b
c
d
(UNIFOR)
a
b
c
d
e
Questão 22
Comparando duas tragédias que ocorreram recentemente
com patrimônios nacionais de dois países – o Brasil com o
incêndio do Museu Nacional, e a França, com o incêndio na
Catedral de Notre Dame –, constatam-se atitudes distintas
entre a população e as elites desses dois países, no que
diz respeito ao volume de doações para a recuperação de
seus respectivos patrimônios nacionais. Em 24 horas,
Notre Dame recebeu aproximadamente 2,6 bilhões de
reais. Individualmente, Lily Safra, nascida no Brasil, e hoje
residente na Europa, doou 88 milhões de reais. Por outro
lado, em sete meses, o Museu Nacional recebeu doações
da ordem de 1,1 milhão de reais.
 
Renda média anual no Brasil, França e Estados
Unidos em 2014*
(em Euro - €)
Com base no texto, no quadro e nos conhecimentos sobre
história contemporânea, atribua V (verdadeiro) ou F (falso)
às afirmativas a seguir.
 
( ) Em 24 horas, Notre Dame arrecadou entre 900% e
1.000% a mais do que o Museu Nacional em sete meses. 
( ) O governo brasileiro destinou recursos imediatos e
suficientes para a reconstrução do Museu Nacional, o que
explica o baixo valor doado pela elite do país. 
( ) Apesar de a renda média anual da faixa 0,1% mais alta
brasileira ser maior que a sua equivalente francesa, o
mesmo não ocorre com a faixa 50% mais baixa. 
( ) Museus são instituições que podem expressar as bases
organizacionais a partir das quais o poder é exercido. 
( ) A renda média anual da faixa 0,01% mais alta francesa,
por ser maior que a brasileira, predispôs à menor doação
para o seu patrimônio nacional.
 
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a
sequência correta.
V, V, F, V, F.
V, F, V, F, F.
F, V, V, F, V.
F, F, F, V, V.
F, F, V, V, F.
Questão 23
  Um contrato de empréstimo prevê que quando uma
parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma
redução de juros de acordo com o período de antecipação.
Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor,
naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga
em uma data futura. Um valor presente P submetido a
juros compostos com taxa i, por um período de tempo n,
produz um valor futuro V determinado pela fórmula 
 
V = p . (1 + i)
n
 
  Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas
fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juros de
1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga
antecipadamente uma outra parcela, desde que o
desconto seja superior a 25% do valor da parcela. 
  Utilize 0,2877 como aproximação para ln    e 0,0131
como aproximação para ln (1,0132). 
  
A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto
com a 30ª é a 
56ª
55ª
52ª
51ª
45ª
Questão 24
Na confeitaria de Alice são vendidas tortas de chocolate,
morango e nozes. Do total de tortas vendidas no mês de
dezembro de 2012, 45% foram de chocolate,30% foram
de morango e 25% foram de nozes. No mês de janeiro de
2013, houve uma variação nas vendas: aumento de 25%
na venda de tortas de chocolate, redução de 35% na
venda de tortas de morango e aumento de 10% na venda
de tortas de nozes.
 
Nas condições encontradas de dezembro de 2012 a janeiro
de 2013, é CORRETO afirmar que
a quantidade total de tortas vendidas apresentou um
aumento de 3,25%.
é impossível concluir se houve alteração da quantidade
total de tortas vendidas.
houve uma redução de 30% no total de tortas
vendidas.
o total de tortas vendidas permaneceu inalterado.
Questão 25
Com o aumento dos combustíveis, Paulo resolveu
completar o tanque de seu carro com etanol, pois a
gasolina estava um real mais cara.
 
Se o tanque do carro de Paulo estava com 19 litros de
gasolina e ele completou o tanque com 31 litros de etanol,
qual era a porcentagem de gasolina no tanque do carro de
Paulo?
25%
28%
30%
35%
38%
(UNIFOR)
a
b
c
d
e
(UFMG)
a
b
c
d
(URCA)
a
b
c
d
e
(UNICENTRO)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 26
Um professor da Unifor possui quatro turmas de uma
determinada disciplina.Após aplicar a primeira prova, o
professor fez a seguinte distribuição de notas dos alunos:
Qual porcentagem do total de alunos do professor daquela
disciplina ficou com nota entre 6, 1 e 8?
35%
40%
45%
50%
55%
Questão 27
No início de 2011, registrou-se um expressivo aumento do
preço dos combustíveis em Belo Horizonte. Num período
de menos de três meses, o litro da gasolina, que custava,
em média, R$ 2,50, subiu para uma média de R$ 3,00.
Proprietários de postos de combustíveis responsabilizaram
a entressafra da cana-de-açúcar, matéria-prima do álcool,
como a vilã dessa alta de preços. De acordo com a
legislação vigente, 20% da gasolina são compostos por
álcool anidro.
 
Considerando-se que, nesse caso, o reajuste no preço da
gasolina tivesse decorrido apenas do aumento do custo do
álcool anidro, é CORRETO afirmar que o aumento deveria
ter sido de
4%.
20%.
50%.
100%.
Questão 28
Márcio lucrou uma determinada quantia C na venda de um
computador. Ele resolveu dividir essa quantia em duas
partes e aplicá-las a juros simples a taxas e prazos
distintos. A primeira parte foi aplicada a 10% a.m. durante
seis meses enquanto a segunda foi aplicada a 24% a.a.
durante um ano. Sabendo que a primeira parte rendeu R$
66,00 a mais que a segunda e também que ela supera a
segunda parte em R$ 50,00 , o valor de C é igual a:
R$ 100,00
R$ 125,00
R$ 150,00
R$ 200,00
R$ 250,00
Questão 29
Cada golpe de uma bomba de vácuo extrai 20% do ar de
um tanque.
Se a capacidade inicial do tanque é de 1m
3
, após o quarto
golpe, o valor mais próximo do volume de ar que
permanece no tanque é
0,512m
3
.
0,410m
3
.
0,330m
3
.
0,260m
3
.
0,210m
3
.
Questão 30
Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre
vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma
quantidade q de produtos é dado por uma  função,
simbolizada por CT, enquanto o faturamento  que a
empresa obtém com a venda da quantidade q também é
uma função, simbolizada por FT. O lucro total  (LT) obtido
pela venda da quantidade q de produtos é  dado pela
expressão LT(q) = FT(q) – CT(q). 
  
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q +
12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima
de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter
prejuízo?
0
1
3
4
5
Matemática - Conjuntos
(FATEC)
a
b
c
e
d
(UNIVAG)
a
b
c
d
e
(UNICAMP)
c
a
b
d
(UERJ)
a
b
c
d
(UFT)
a
b
c
d
e
(Unioeste)
a
b
c
d
e
(FAMEMA)
a
b
c
d
e
(UFPA)
a
b
c
d
e
Questão 1
Considere a sentença: para qualquer x pertencente ao
conjunto M, tem-se x
2
 > x .
 
Assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto
M.
{–1; 1; 2}
Questão 2
Para bancar o custo mensal da compra de um café
especial, os homens de uma empresa colaboram com R$
5,00 e as mulheres com R$ 3,00 cada, arrecadando-se os
R$ 151,00 necessários. Após um pequeno aumento no
custo desse café, ficou decidido que todos os funcionários
passariam a colaborar com R$ 4,00 por mês para a
arrecadação dos R$ 156,00 necessários. Na empresa, o
número de mulheres excede o número de homens em
1.
5.
4.
2.
3.
Questão 3
Sabe-se que, em um grupo de 10 pessoas, o livro A foi lido
por 5 pessoas e o livro B foi lido por 4 pessoas. Podemos
afirmar corretamente que, nesse grupo,
pelo menos uma pessoa leu os dois livros.
nenhuma pessoa leu os dois livros.
pelo menos uma pessoa não leu nenhum dos dois
livros.
todas as pessoas leram pelo menos um dos dois livros.
Questão 4
O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está
dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B,
C, D, E, F, G, H e I.
Admita que X e Y representem, respectivamente, os
números   
 
O ponto D representa o seguinte número:
Questão 5
Uma Instituição de Ensino Superior oferece os cursos A e
B. Em seu processo seletivo o candidato pode optar por
inscrever-se nos dois cursos ou apenas em um curso. Ao
final, o número de inscrições por curso e o número total de
candidatos inscritos pode ser observado no quadro que
segue:
Com base nas informações acima e nas possibilidades
de inscrições, pode se afirmar que o número de candidatos
que optaram por inscrever-se somente no curso A foi:
80
168
312
480
560
Questão 6
Considere as seguintes afirmações:
Assim, é CORRETO afirmar que
somente a afirmação I está correta.
somente a afirmação II está correta.
somente as afirmações I e II estão corretas.
somente a afirmação III está correta.
as três afirmações estão corretas.
Questão 7
Do total de inscritos para um curso de especialização, 30%
desistiram antes do início do curso; 20% dos que iniciaram
o curso desistiram após algumas aulas, permanecendo 84
alunos até o final do curso, dos quais 21 eram mulheres.
Sabendo que 60% do número total de inscritos eram
homens, é correto afirmar que, em relação ao número total
de mulheres inscritas, o percentual de mulheres que
permaneceram até o final do curso é de
45%.
35%.
50%.
40%.
30%.
Questão 8
Em uma turma de cinquenta alunos de Medicina, há
dezoito cursando Anatomia, quinze cursando Citologia e
treze cursando Biofísica. Seis alunos cursam
simultaneamente Anatomia e Citologia, cinco cursam
simultaneamente Citologia e Biofísica e quatro cursam
simultaneamente Anatomia e Biofísica. Dezesseis alunos
não cursam nenhuma destas disciplinas. O número de
alunos que cursam, simultaneamente, exatamente duas
disciplinas é
31.
15.
12.
8.
6.
(FUVEST)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UERJ)
a
b
c
d
(UDESC)
a
b
c
d
e
(IFPE)
a
b
c
d
e
(PUC-Rio)
a
b
c
d
e
Questão 9
O menor número inteiro positivo que devemos adicionar a
987 para que a soma seja o quadrado de um número
inteiro positivo é
37
36
35
34
33
Questão 10
      Alguns medicamentos para felinos são administrados
com base na superfície corporal do animal. Foi receitado a
um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem
diária de 250 mg por metro quadrado de superfície
corporal. 
O quadro apresenta a relação entre a massa do felino, em
quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em
metros quadrados.
A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá
receber é de
0,624.
52,0.
156,0.
750,0.
1 201,9.
Questão 11
As tabelas abaixo mostram os palpites de três
comentaristas esportivos sobre os resultados de
cinco  diferentes times de futebol, em cinco partidas a
serem realizadas.
O resultado de cada time foi acertado por pelo menos dois
comentaristas. 
  
Se NA, NB e NC são os números de palpites certos dos
comentaristas A, B e C, a relação entre eles pode  ser
expressa por:
NA > NB > NC
NA > NB = NC
NA = NB > NC
NA = NB = NC
Questão 12
Considere a matriz  ,  onde . 
 A quantidade de números inteiros que pertencem
ao conjunto solução da inequação 48≤det(A)≤116 é igual
a:
13
22
810
6
Questão 13
Em uma pesquisa de opinião realizada com 200
estudantes do IFPE a respeito da preferência dos alunos
quanto ao estilo musical, constatou-se que:
 
· 85 estudantes gostam de Rock;
· 70 estudantes gostam de Forró;
· 65 estudantes gostam de Brega;
· 40 estudantes gostam de Rock e Forró;
· 20 estudantes gostam de Rock e Brega;
· 30 estudantes gostam de Forró e Brega;
· 10 estudantes gostam de Rock, Forró e Brega.
 
Determine quantos estudantes não gostam de nenhum
desses três estilos musicais.
140
45
35
60
25
Questão 14
Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {6, 7, 8, 9,
10}. Escolhendo-se ao acaso um elemento de A e um
elemento de B, a probabilidade de que a soma dos dois
números escolhidos seja um número par é:
(UDESC)
a
b
c
d
Questão 15
Se p é o polinômio definido por p(X) = x.det (A) e 
, então o gráfico de P é :
e
(PUC-Rio)
a
b
c
d
e
(INSPER)
a
b
c
d
e
(URCA)
b
c
e
a
d
(PUC-Rio)
a
b
c
d
e
(UNEMAT)
a
b
c
d
e
Questão 16
Para n inteiro positivo, os números da forma
são sempre múltiplos de:
5
7
11
13
17
Questão 17
Dentro de um grupo de tradutores de livros, todos os que
falam alemão também falam inglês, mas nenhum que fala
inglês fala japonês. Além disso, os dois únicos que falam
russo também falam coreano. Sabendo que todo
integrante desse grupo que fala coreano também fala
japonês, pode-se concluir que, necessariamente,
todos os tradutores que falam japonês também falam
russo.
todos os tradutores que falam alemão também falam
coreano.
pelo menos um tradutor que fala inglês também fala
coreano.
nenhum dos tradutores fala japonês e também russo.
nenhum dos tradutores fala russo e também alemão.
Questão 18
Assinale a alternativa INCORRETA.
Se A é subconjunto do conjunto vazio ∅ , então A=∅ .
Se A={x : x
2
=9e 2x=4} , então A=∅ .
Se
A={x : x é umquadrilátero} ,
B={x : x é umretângulo} ,
C={x :x é um paralelogramo} ,
D={x : x é umquadrado} ,
então D⊂A , D⊂B e D⊂C .
Os conjuntos ∅ , {0} e {∅} são diferentes.
B−A≠B∩A
c
 , onde A
c
 representa o complementar de A
.
Questão 19
Quanto vale   ?
1
Questão 20
Em uma pesquisa entre adolescentes, foram feitas as
seguintes perguntas, para que respondessem “sim” ou
“não”:
 
a) Gosta de jogar videogame?
b) Gosta de praticar esportes?
 
80 adolescentes responderam “sim” à primeira pergunta;
50 adolescentes responderam “sim” à segunda pergunta;
30 responderam “sim“ a ambas; e 15 responderam “não”
a ambas.
Quantos adolescentes foram entrevistados?
160 adolescentes.
145 adolescentes.
175 adolescentes.
115 adolescentes.
130 adolescentes.
Matemática - Estatística
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UnB)
a
b
Questão 1
Um laboratório realiza exames em que é possível observar
a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados  são
analisados de acordo com o quadro a seguir.
Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório
e  comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de
glicose  era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um
tratamento em  duas etapas. Na primeira etapa ele
conseguiu reduzir sua  taxa em 30% e na segunda etapa
em 10%. 
  
Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções,
o paciente verificou que estava na categoria de
hipoglicemia.
normal.
pré-diabetes.
diabetes melito.
hiperglicemia.
Questão 2
O Ministério da Saúde e as unidades federadas promovem
frequentemente campanhas nacionais e locais de
incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões com
menor número de doadores por habitante, com o intuito
de manter a regularidade de estoques nos serviços
hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o
número de doadores e o número de habitantes de cada
região conforme o quadro seguinte. 
 
Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios
e o governo federal estabelecessem as regiões prioritárias
do país para a intesificação das campanhas de doação de
sangue.
A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que
o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou
igual ao do país.
Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2
ago. 2013 (adaptado).
 
As regiões brasileiras onde foram intensificadas as
campanhas na época são 
Norte, Centro-Oeste e Sul.
Norte, Nordeste e Sudeste.
Nordeste, Norte e Sul.
Nordeste, Sudeste e Sul.
Centro-Oeste, Sul e Sudeste.
TEXTO BASE 1
 
   O gráfico acima mostra a quantidade de internações de
usuários de drogas com até 19 anos de idade, no Brasil, no
período de 2001 a 2007. O número médio de internações
no período, indicado pela linha em negrito, foi igual a
6.167.
 
A partir dessas informações, julgue o item.
Questão 3
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 1
O crescimento do número de internações em 2007, em
comparação com 2005, foi superior a 11%.
CERTO
ERRADO
(ENEM)
a
b
c
d
e
(FATEC)
a
b
c
d
e
(SLMANDIC)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 4
Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa
ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga
máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de
sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o
restante da carga será distribuído igualmente entre os
outros dois pontos de sustentação. 
 
No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três
pontos de sustentação serão, respectivamente, 
1,8 t;  8,4 t;  1,8 t.
3,0 t;  6,0 t;  3,0 t.
2,4 t;  7,2 t;  2,4 t.
3,6 t;  4,8 t;  3,6 t.
4,2 t;  3,6 t;  4,2 t.
Questão 5
A Pesquisa de Inovação Tecnológica, realizada pelo
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), visa
fornecer informações para a construção de indicadores
setoriais, nacionais e regionais das atividades de inovação
tecnológica das empresas brasileiras com 10 ou mais
pessoas ocupadas, tendo como universo de investigação
as atividades das indústrias, de serviços selecionados
(edição, telecomunicações, informática) e de Pesquisa e
Desenvolvimento (P&D).
(www.ibge.gov.br/home/estatistica/economia/industr
ia/pintec/2008/default.shtm Acesso em: 08.10.2012.
Adaptado)
Considerando o gráfico sobre os dados dessa pesquisa, é
correto afirmar que, no período de 2006-2008,
as  indústrias  apresentaram  a  
maior taxa de inovação de produto   novo   para   o
 mercado  nacional.
as empresas de P&D apresentaram  a  menor  taxa  de
 inovação de  processo  novo  para  o setor no Brasil.
o  setor  que  apresentou  maior taxa  de  inovação  em
  produtos e/ou   processos   é   o   das empresas de
serviços selecionados.
22,9%   das   indústrias   inovaram no produto, porém
apenas 9,1% das   indústrias   implementaram produto
 novo  para  o  mercado nacional. 
82,5%  das  empresas  de  P&D inovaram  no  processo
  e   72,5% implementaram   produto novo para o
mercado nacional.
Questão 6
Um estudo feito em um setor de mineração encontrou uma
grande quantidade de pessoas com níveis elevados de
chumbo no sangue. Iniciou-se o tratamento com um
medicamento, primeiramente para as pessoas que
apresentavam acréscimo superior a 6% de elevação do
nível de chumbo em relação ao nível normal. Como o
medicamento é tóxico, não se deve aplicar ao paciente
uma dosagem muito além da ideal. Por meios de dados
coletados, concluiu-se que o percentual 𝑃, que descreve a
quantidade de chumbo no sangue como efeito de 𝑥
gramas do medicamento, pode ser modelado de forma
bastante aproximada por meio da fórmula: 
 
Uma possível dosagem para ser administrada de modo
que a porcentagem de chumbo no sangue seja inferior a
2% é:
4,1 g.
3,8 g.
3,1 g.
2,5 g.
1,8 g.
Questão 7
Alguns equipamentos eletrônicos podem “queimar”
durante o funcionamento quando sua temperatura interna
atinge um valor máximo TM. Para maior durabilidade dos
seus produtos, a indústria de eletrônicos conecta sensores
de temperatura a esses equipamentos, os quais acionam
um sistema de resfriamento interno, ligando-o quando a
temperatura do eletrônico ultrapassa um nível críticoTC, e
desligando-o somente quando a temperatura cai para
valores inferiores a Tm. O gráfico ilustra a oscilação da
temperatura interna de um aparelho eletrônico durante as
seis primeiras horas de funcionamento, mostrando que
seu sistema de resfriamento interno foi acionado algumas
vezes. Temperatura (ºC)
Quantas foram as vezes que o sensor de temperatura
acionou o sistema, ligando-o ou desligando-o?
2
3
4
5
9
(UFPA)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UFPR)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
Questão 8
O coração bombeia aproximadamente 70 cm
3
 de sangue
por batida e em média bate 65 vezes por minuto. Uma
pessoa de 70 kg tem aproximadamente 5,5 litros de
sangue, e uma perda de 40% desta quantidade leva à
morte por choque. Considere uma situação na qual, em
um acidente, uma pessoa tenha uma artéria parcialmente
cortada, por onde vai perder 25% do sangue bombeado.
Sem socorro apropriado, o intervalo de tempo em que a
pessoa perderá 40% de seu sangue, aproximadamente,
será de
01min 56seg.
02min 05seg.
03min 10seg.
04min 20seg.
12min 20seg.
Questão 9
O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos
artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até
a de 2006.
A partir dos dados apresentados, qual a mediana
das  quantidades de gols marcados pelos artilheiros
das Copas do Mundo?
6 gols
6,5 gols
7 gols
7,3 gols
8,5 gols
Questão 10
O artigo 33 da lei brasileira 11343 de 2006, sobre drogas,
prevê a pena de reclusão de 5 a 15 anos para qualquer
pessoa condenada por tráfico ilícito ou produção não
autorizada de drogas. Entretanto, caso o condenado seja
réu primário com bons antecedentes, essa pena pode
sofrer uma redução de um sexto a dois terços. Se um réu
primário com bons antecedentes for condenado pelo artigo
33 da lei brasileira sobre drogas, após o benefício da
redução de pena, sua pena poderá variar:
de 1 ano e 8 meses a 12 anos e 6 meses.
de 1 ano e 8 meses a 5 anos.
de 3 anos e 4 meses a 10 anos.
de 4 anos e 2 meses a 5 anos.
de 4 anos e 2 meses a 12 anos e 6 meses.
Questão 11
Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de
departamentos remarcou os preços de seus produtos 20%
abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os
clientes possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a
um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas
compras. 
 
Um cliente deseja comprar um produto que custava R$
50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o
cartão fidelidade da loja. 
 
Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a
economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em
reais, seria de 
15,00.
14,00.
10,00.
5,00.
4,00.
Questão 12
Num campeonato de surf realizado na praia de Maracaípe,
no litoral sul de Pernambuco, cinco competidores disputam
o primeiro lugar após uma bateria de três provas. Eles
serão classificados de acordo com a sua média aritmética
de pontos, após essa bateria. Em caso de empate na
média, o desempate e a classificação do primeiro colocado
serão feitos em favor da pontuação mais regular. O quadro
a seguir apresenta o desempenho dos cinco competidores
no campeonato.
Com base no quadro e no desempenho dos competidores,
quem foi o primeiro colocado nesse campeonato de surf?
João
Miguel
Paulo
Artur
Caio
(UNESP)
a
b
c
d
e
(ESPM)
a
b
c
d
e
(UNEMAT)
b
c
d
e
a
(INSPER)
a
b
c
d
e
Questão 13
Uma companhia de engenharia de trânsito divulga o índice
de lentidão das ruas por ela monitoradas de duas formas
distintas, porém equivalentes. Em uma delas, divulga- se a
quantidade de quilômetros congestionados e, na outra, a
porcentagem de quilômetros congestionados em relação
ao total de quilômetros monitorados.
O índice de lentidão divulgado por essa companhia no dia
10 de março foi de 25% e, no mesmo dia e horário de
abril, foi de 200 km. Sabe-se que o total de quilômetros
monitorados pela companhia aumentou em 10% de março
para abril, e que os dois dados divulgados,
coincidentemente, representavam uma mesma quantidade
de quilômetros congestionados na cidade. Nessas
condições, o índice de congestionamento divulgado no dia
10 de abril foi de, aproximadamente,
25%.
23%.
27%.
29%.
20%.
Questão 14
Na câmara dos vereadores de uma cidade, uma proposta
recebeu 42% de aprovação, 48% de rejeição e 5
vereadores se abstiveram de votar. Após intensa
negociação, houve uma nova votação em que 4 dos
vereadores que haviam rejeitado a proposta e 3 dos que
se abstiveram passaram a aprová-la. Dessa forma, a
proposta foi aprovada com um percentual de:
53%
54%
55%
56%
57%
Questão 15
Sr. José, residente em um município do Estado de  Mato
Grosso, verificou na fatura da rede de energia  que a
alíquota de ICMS para o seu Estado é de  25%. Em
determinado mês, a fatura de Sr. José  acusou um total
(consumo + ICMS) de R$ 199,00 a ser paga. 
  
Assinale a alternativa correta.
Deste total, R$ 49,75 é referente ao ICMS.
Retirando-se a quantia cobrada como  ICMS, Sr. José
pagará o valor de R$ 149,25.
O valor a ser pago pelo Sr. José, sem o ICMS, representa
75% do total apresentado na fatura.
De acordo com a alíquota do Mato Grosso,  do total
apresentado na fatura de R$  199,00, 25% são
referentes ao ICMS.
No referido mês, Sr. José pagará a quantia de R$ 39,80,
referente ao ICMS.
Questão 16
Uma loja de departamentos fez uma grande promoção. Os
descontos dos produtos variavam de acordo com a cor da
etiqueta com que estavam identificados e com o número
de unidades adquiridas do mesmo produto, conforme
tabela a seguir.
Por exemplo, se alguém comprar apenas duas unidades de
um produto de R$10,00 marcado com a etiqueta amarela,
irá pagar um total de R$18,50 pelas duas unidades. Se
comprar uma terceira, esta lhe custará R$8,00 a mais.
 
Um cliente encontrou uma jaqueta identificada com duas
etiquetas, uma amarela e outra vermelha, ambas
indicando o preço de R$100,00. Ao conversar com o
gerente da loja, foi informado que, nesse caso, os
descontos deveriam ser aplicados sucessivamente. Ao
passar no caixa, o cliente deveria pagar um valor de
R$85,00, independentemente da ordem em que os
descontos fossem dados.
R$85,00, apenas se o desconto maior fosse aplicado
primeiro.
R$85,50, apenas se o desconto maior fosse aplicado
primeiro.
R$85,50, independentemente da ordem em que os
descontos fossem dados.
R$90,00, pois aplicando os dois descontos
sucessivamente, o maior prevalece.
TEXTO BASE 2
Considere o texto e o gráfico para responder à questão
 
A Estatística é um dos ramos da Matemática que tem,
entre outras atribuições, a capacidade de fazer projeções.
Como o mercado de tecnologia vestível é extremamente
novo, é interessante que se façam projeções do possível
valor desse mercado para os próximos anos.
(FATEC)
a
b
c
d
e
(UERJ)
a
b
c
d
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
Questão 17
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 2
Considerando que o valor do mercado de tecnologia
vestível em 2017 é o primeiro termo de uma Progressão
Aritmética; que o de 2018 é o segundo termo, e supondo
que nos anos seguintes esse valor cresça à mesma razão,
o valor desse mercado em 2027, em milhões de dólares,
será de
26 308.
27 224.
28 140.
29 462.
30 316.
Questão 18
Observe as guias para pagamento em cota única do IPTU-
2010 mostradas abaixo.
Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o valor
de R$ 1.530,00; na outra, com o  desconto de 7%, será
pago o valor de R$ 2.790,00. 
  
O desconto percentual médio total obtido com o
pagamento desses valores é igual a:
6%
10%
11%
22%
Questão 19
Um jovem investidor precisa escolher qual investimento
lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$
500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser
pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado
de depósito bancário). A informações obtidas estão
resumidas no quadro:
Para o jovem investidor, ao final de ummês, a
aplicação mais vantajosa é
a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.
o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.
Questão 20
Uma loja de vestuários recebeu um volume de 250
bermudas e 150 camisetas da fábrica que produz suas
peças. Dessas peças, o controle da loja identificou que
estavam com defeito 8% das bermudas e 6% das camisas.
Do volume recebido pela loja, o total de peças com defeito
representa uma porcentagem de
2,75%
4,4%
5,6%
6,75%
7,25%
Matemática - Matemática Básica - Múltiplos e
Divisores
(UNEMAT)
a
b
c
d
e
(UNESP)
a
b
c
d
e
(UNIFESP)
b
c
d
e
a
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 1
A tragédia ocorrida no distrito de Bento Rodrigues, em
Mariana – MG, em novembro de 2015, mobilizou todo o
país. Foram organizadas campanhas de doação de água e
alimentos aos desabrigados. Em uma dessas companhas
foram arrecadados: 728 garrafas de um litro de água; 528
pacotes de um kg de arroz; 336 pacotes de um kg de
feijão, 832 pacotes de um kg de farinha de trigo. Os
organizadores da campanha dividiram esses alimentos em
volumes contendo apenas um tipo de produto e todos com
o mesmo número de itens. Além disso, dividiram de tal
modo que a quantidade total de volumes organizados foi a
menor possível.
Considerando que todos os produtos foram embalados,
calcule o número total de volumes e a quantidade de itens
de cada volume.
303 volumes com 8 itens em cada volume.
1.212 volumes com 2 itens em cada volume.
32 volumes com 4 itens em cada volume.
606 volumes com 8 itens em cada volume.
606 volumes com 4 itens em cada volume.
Questão 2
Os professores de matemática e educação física de uma
escola  organizaram um campeonato de damas entre os
alunos.  Pelas regras do campeonato, cada colocação
admitia apenas  um ocupante. Para premiar os três
primeiros colocados,  a direção da escola comprou 310
chocolates, que foram  divididos entre os 1.º, 2.º e 3.º
colocados no campeonato, em quantidades inversamente
proporcionais aos números 2, 3 e 5,  respectivamente. As
quantidades de chocolates recebidas pelos  alunos
premiados, em ordem crescente de colocação
no campeonato, foram:
155, 93 e 62.
155, 95 e 60.
150, 100 e 60.
150, 103 e 57.
150, 105 e 55.
Questão 3
A média aritmética dos números inteiros positivos
divisores de 900 (considerando o número 1 como divisor) e
que não são múltiplos de 5 é:
12.
Questão 4
Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre
uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma
formação de base triangular, buscando derrubar o maior
número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o
jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas
determina seu desempenho. 
 
Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os
seguintes resultados: 
 
Jogador I – Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85
jogadas. 
Jogador II – Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65
jogadas. 
Jogador III – Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65
jogadas. 
Jogador IV – Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40
jogadas. 
Jogador V – Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90
jogadas. 
 
Qual desses jogadores apresentou maior desempenho
I
II
III
IV
V
Questão 5
Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas  e
representou-as em uma mesma malha
quadriculada,  utilizando escalas diferentes, conforme
indicações na figura a seguir.
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
I
II
III
IV
V
(UPE)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UERJ)
a
b
c
d
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
(UPE)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 6
Uma lavadeira costuma estender os lençóis no varal
utilizando os pegadores da seguinte forma:a
Se ela dispõe de 10 varais que comportam 9 lençóis cada,
quantos pegadores ela deverá utilizar para
estender 84 lençóis?
253
262
274
256
280
Questão 7
A suspeita de que haveria uma relação causal entre
tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira
vez a partir de observações clínicas. Para testar essa
possível associação, foram conduzidos inúmeros estudos
epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do número
de casos de câncer em relação ao número de cigarros
consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no
gráfico a seguir.
De acordo com as informações do gráfico,
o consumo diário de cigarros e o número de casos
de  câncer de pulmão são grandezas
inversamente proporcionais.
o consumo diário de cigarros e o número de casos
de  câncer de pulmão são grandezas que não
se relacionam.
o consumo diário de cigarros e o número de casos
de  câncer de pulmão são grandezas
diretamente proporcionais.
uma pessoa não fumante certamente nunca
será diagnosticada com câncer de pulmão.
o consumo diário de cigarros e o número de casos
de  câncer de pulmão são grandezas que
estão relacionadas, mas sem proporcionalidade.
Questão 8
O ano bissexto possui 366 dias e sempre é múltiplo de 4. O
ano de 2012 foi o último bissexto. Porém, há casos
especiais de anos que, apesar de múltiplos de 4, não são
bissextos: são aqueles que também são múltiplos de 100 e
não são múltiplos de 400. O ano de 1900 foi o último caso
especial. 
 
A soma dos algarismos do próximo ano que será um caso
especial é:
3
4
5
6
Questão 9
O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de
11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no
começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde
então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm
sido registrados.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev.
2013. 
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade
magnética de número
32.
34.
33.
35.
31.
Questão 10
No ano passado, o Brasil produziu 8,0 x 10
8
 Kg de queijo,
enquanto os Estados Unidos produziram 4,8 x 10
9
 Kg
desse produto no mesmo período. De acordo com esses
dados, qual a razão entre a quantidade de queijo
produzida nos Estados Unidos e a produzida no Brasil, no
ano passado?
3,2
5,6
6,0
10,0
12,8
Questão 11
Se um ano luz corresponde à distância percorrida pela luz
em um ano, qual é a ordem de grandeza, em metros, da
distância percorrida pela luz em 2 anos, levando-se em
consideração um ano tendo 365 dias e a velocidade da luz
igual a 300.000 km/s?
10
8
10
10
10
13
10
15
10
16
Questão 12
Nos shopping centers costumam existir parques
com  vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam
créditos  em um cartão, que são descontados por cada
período de  tempo de uso dos jogos. Dependendo da
pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número
de tíquetes  para trocar por produtos nas lojas dos
parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo
em  certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta
custa 9 200 tíquetes. 
  
Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período  de
tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para
obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é
153.
460.
1 218.
1 380.
3 066.
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UERJ)
a
b
c
d
Questão 13
      Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo
apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no
porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10
m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses
contêineres (Figura 2).
  De acordo com as normas desse porto, os contêineres
deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços
nem ultrapassarem a área delimitada. 
Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma
do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de
contêineres é
12,5 m.
17,5 m.
25,0 m.
22,5 m.
32,5 m.
Questão 14
A figura a seguir mostra as medidas reais de
uma  aeronave que será fabricada para utilização
por  companhias de transporte aéreo. Um engenheiro
precisa fazer o desenho desseavião em escala de 1:150.
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha
de  papel, deixando uma margem de 1 cm em relação
às  bordas da folha, quais as dimensões mínimas,
em centímetros, que essa folha deverá ter?
2,9 cm × 3,4 cm.
3,9 cm × 4,4 cm.
20 cm × 25 cm.
21 cm × 26 cm.
192 cm × 242 cm.
Questão 15
Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de
arrumar n cadernos em pacotes:
Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do
maior valor de n é:
12
17
21
26
(UNESP)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(UEMA)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 16
Uma empresa de cerâmica utiliza três tipos de caixas para
embalar seus produtos, conforme mostram as figuras.
Essa empresa fornece seus produtos para grandes
cidades, que, por sua vez, proíbem o tráfego de caminhões
de grande porte em  suas áreas centrais. Para garantir a
entrega nessas regiões, o proprietário da empresa decidiu
adquirir caminhões com caçambas menores. 
  
A tabela apresenta as dimensões de cinco tipos de
caçambas encontradas no mercado pelo proprietário.
Sabe-se que: 
• a empresa transporta somente um tipo de caixa por
entrega. 
• a empresa deverá adquirir somente um tipo de caçamba. 
• a caçamba adquirida deverá transportar qualquer tipo de
caixa. 
• as caixas, ao serem acomodadas, deverão ter seus
“comprimento,  largura e altura” coincidindo com os
mesmos sentidos dos “comprimento, largura e altura” da
caçamba. 
• para cada entrega, o volume da caçamba deverá estar
totalmente ocupado pelo tipo de caixa transportado. 
  
Atendendo a essas condições, o proprietário optou pela
compra de caminhões com caçamba do tipo
II.
IV.
III.
I.
V.
Questão 17
José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas
uma certa quantidade de laranjas. Decidiram  dividir o
trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final
da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade  de
laranjas que cada um carregava dependendo do  cansaço
de cada um. Na primeira parte do trajeto  José, Carlos e
Paulo dividiram as laranjas na  proporção 6 : 5 : 4,
respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos
e Paulo dividiram as  laranjas na proporção 4 : 4 : 2,
respectivamente. 
  
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais
no  segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que
José,  Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na
segunda parte do trajeto?
600, 550, 350
300, 300, 150
300, 250, 200
200, 200, 100
100, 100, 50
Questão 18
Uma Agroindústria embala latas de azeitonas em conserva
em caixas de papelão no formato de um paralelepípedo
reto-retângulo de arestas 30 cm, 20 cm e 20 cm,
respectivamente. Em cada caixa são acondicionadas 12
latas e essas caixas são dispostas, sem deixar espaço, em
caixotes de madeira de 60 cm de largura por 120 cm de
comprimento e 60 cm de altura. O número de latas de
azeitonas em cada caixote de madeira, completamente
cheio, é:
540
432
216
728
864
Questão 19
Os números de identificação utilizados no cotidiano (de
contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade
etc)  usualmente possuem um dígito de verificação,
normalmente representado após o hífen, como em 17326-
9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no
preenchimento ou digitação de documentos.  
Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os
seguintes passos: 
  
•  multiplica-se o último algarismo do número por 1, o
penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por
diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2. 
•  soma-se 1 a cada um dos resultados dessas
multiplicações que for maior do que ou igual a 10. 
• somam-se os resultados obtidos . 
•  calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10,
obtendo-se assim o dígito verificador. 
  
O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para
o número 24685 é
1.
2.
4.
6.
8.
(FATEC)
a
b
c
d
e
TEXTO BASE 1 Questão 20
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 1
Pode-se afirmar, em relação à distribuição do número de
carros por região do Brasil em 2013, que
a região Centro-oeste possuía a metade da frota de
carros da região Sul.
a região Norte possuía mais do que 5% do total da frota
de carros do Brasil.
a região Nordeste possuía 40% do total da frota de
carros da região Sudeste.
a região Sul possuía menos do que o triplo do total de
carros da região Centro-oeste.
a região Sudeste possuía menos do que a metade do
total da frota de carros do Brasil.
Simulado ENEM 10 questões
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 1
  Um contrato de empréstimo prevê que quando uma
parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma
redução de juros de acordo com o período de antecipação.
Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor,
naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga
em uma data futura. Um valor presente P submetido a
juros compostos com taxa i, por um período de tempo n,
produz um valor futuro V determinado pela fórmula 
 
V = p . (1 + i)
n
 
  Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas
fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juros de
1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga
antecipadamente uma outra parcela, desde que o
desconto seja superior a 25% do valor da parcela. 
  Utilize 0,2877 como aproximação para ln    e 0,0131
como aproximação para ln (1,0132). 
  
A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto
com a 30ª é a 
56ª
55ª
52ª
51ª
45ª
Questão 2
Álcool, crescimento e pobreza
 
O lavrador de Ribeirão Preto recebe em média R$ 2,50 por
tonelada de cana cortada. Nos anos 80, esse trabalhador
cortava cinco toneladas de cana por dia. A mecanização
da colheita o obrigou a ser mais produtivo. O corta-cana
derruba agora oito toneladas por dia.  
O trabalhador deve cortar a cana rente ao chão,
encurvado. Usa roupas mal-ajambradas, quentes, que lhe
cobrem o corpo, para que não seja lanhado pelas folhas da
planta. O excesso de trabalho causa a birola: tontura,
desmaio, cãibra, convulsão. A fim de agüentar dores e
cansaço, esse trabalhador toma drogas e soluções de
glicose, quando não farinha mesmo. Tem aumentado o
número de mortes por exaustão nos canaviais.
O setor da cana produz hoje uns 3,5% do PIB. Exporta US$
8 bilhões. Gera toda a energia elétrica que consome e
ainda vende excedentes. A indústria de São Paulo contrata
cientistas e engenheiros para desenvolver máquinas e
equipamentos mais eficientes para as usinas de álcool. As
pesquisas, privada e pública, na área agrícola (cana,
laranja, eucalipto etc.) desenvolvem a bioquímica e a
genética no país. Folha de S. Paulo, 11/3/2007 (com
adaptações). 
Considere-se que cada tonelada de cana-de-
açúcar  permita a produção de 100 litros de álcool
combustível,  vendido nos postos de abastecimento a R$
1,20 o litro. Para que um corta-cana pudesse, com o que
ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir
das oito  toneladas de cana resultantes de um dia de
trabalho, ele teria de trabalhar durante
3 dias.
18 dias.
30 dias.
48 dias.
60 dias.
Questão 3
    A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de
xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente,
no máximo 500 mg desse medicamento para cada
quilograma de massa do paciente. Um pediatra prescreveu
a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada
diariamente a uma criança de 20 kg pelo período de 5
dias. Esse medicamento pode ser comprado em frascos de
10 mL, 50 mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais dessa
criança decidiram comprar a quantidade exata de
medicamento que precisará ser ministrada no tratamento,
evitando a sobra de medicamento. Considere que 1 g
desse medicamento ocupe um volume de 1 cm
3
.
 
A capacidade do frasco, em mililitro, que esses pais
deverão comprar é
10.
50.
100.
250.
500.
(ENEM)
a
b
c
d
Questão 4
Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou
que, de 0 a 10 anos, a variação dasua altura se dava de
forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de
17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até
se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse
casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas
idades consideradas. 
  
Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal
em função da idade?
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 5
Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as
seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas
em metros: 
  
a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; 
b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. 
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se,
respectivamente,
0,23 e 0,16.
2,3 e 1,6.
23 e 16.
230 e 160.
2 300 e 1 600.
Questão 6
    Os alunos de uma turma escolar foram divididos em
dois grupos. Um grupo jogaria basquete, enquanto o outro
jogaria futebol. Sabe-se que o grupo de basquete é
formado pelos alunos mais altos da classe e tem uma
pessoa a mais do que o grupo de futebol. A tabela
seguinte apresenta informações sobre as alturas dos
alunos da turma.
    Os alunos P, J, F e M medem, respectivamente, 1,65 m,
1,66 m, 167 m e 1,68 m, e as suas alturas não são iguais a
de nenhum outro colega da sala.
 
Segundo essas informações, argumenta-se que os alunos
P, J, F e M jogaram, respectivamente,
basquete, basquete, basquete, basquete.
futebol, basquete, basquete, basquete.
futebol, futebol, basquete, basquete.
futebol, futebol, futebol, basquete.
futebol, futebol, futebol, futebol.
Questão 7
Um banco de sangue recebe 450 mL de sangue de cada
doador. Após separar o plasma sanguíneo das hemácias, o
primeiro é armazenado em bolsas de 250 mL de
capacidade. O banco de sangue aluga refrigeradores de
uma empresa para estocagem das bolsas de plasma,
segundo a sua necessidade. Cada refrigerador tem uma
capacidade de estocagem de 50 bolsas. Ao longo de uma
semana, 100 pessoas doaram sangue àquele banco.
Admita que, de cada 60 mL de sangue, extraem-se 40 mL
de plasma.
O número mínimo de congeladores que o banco precisou
alugar, para estocar todas as bolsas de plasma dessa
semana, foi
2.
3.
4.
6.
8.
Questão 8
O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite
para qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo
de lactação (em dias) pela produção média diária de leite
(em kg), dividido pelo intervalo entre partos (em meses).
Para esse produtor, a vaca é qualificada como eficiente
quando esse índice é, no mínimo, 281 quilogramas por
mês, mantendo sempre as mesmas condições de manejo
(alimentação, vacinação e outros). Na comparação de duas
ou mais vacas, a mais eficiênte é a que tem maior índice. 
 
A tabela apresenta os dados de cinco vacas: 
Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca
mais eficiente é a
Malhada.
Mamona.
Maraviliha.
Mateira.
Mimosa.
(ENEM)
a
b
c
d
e
(ENEM)
a
b
c
d
e
Questão 9
Para decorar a fachada de um edifício, um
arquiteto  projetou a colocação de vitrais compostos de
quadrados  de lado medindo 1 m, conforme a figura a
seguir.
Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos
lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da
medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral,
são usados dois tipos de materiais: um para a  parte
sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m
2
, e  outro
para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB),  que
custa R$ 50,00 o m
2
. 
  
De acordo com esses dados, qual é o custo dos
materiais usados na fabricação de um vitral?
R$ 22,50
R$ 35,00
R$ 40,00
R$ 42,50
R$ 45,00
Questão 10
    A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com
treliças de ferro, pesava 7 300 toneladas quando terminou
de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve construir
um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os
mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de
1:100 do monumento real). Considere que a torre real
tenha uma massa Mtorre  e exerça na fundação sobre a
qual foi erguida uma pressão Ptorre. O modelo construído
pelo arquiteto terá uma massa Mmodelo  e  exercerá uma
pressão Pmodelo.
Como a pressão exercida pela torre se compara com a
pressão exercida pelo protótipo? Ou seja, qual é a razão
entre as pressões (Ptorre)/(Pmodelo)?
10
0
10
1
10
2
10
4
10
6