Campo magnético: Bobinas de Helmholtz

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Departamento de Física Teórico e Experimental 
Física Experimental II 
Prof. José Humberto de Araújo 
 
 
 
Márcio André Pantoja Gaspar 
20180148095 – T01 (6M456) 
 
 
Relatório Nº 10 
 
Campo magnético: Bobinas de Helmholtz. 
 
Objetivo 
 
Verificar o comportamento do campo magnético presente no arranjo do par de bobinas de 
Helmholtz através de medidas de densidade de fluxo magnético, assim como mensurar as suas diferentes 
componentes. 
 
Introdução teórica 
 
Frequentemente é necessário produzir um campo magnético uniforme de baixa intensidade sobre um 
volume relativamente grande. Para cumprir tal tarefa é, em geral, utilizada a bobina idealizada por 
Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894), conhecida atualmente como bobina de 
Helmholtz, a qual consiste de duas bobinas circulares, planas, cada uma contendo N espiras com correntes 
fluindo no mesmo sentido conforme esquematizados na figura 1. 
 
A separação entre estas bobinas é igual ao raio R comum a ambas. A corrente elétrica de alimentação 
das bobinas pode ser continua (CC) ou alternada (CA). As aplicações da bobina de Helmholtz são várias; 
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172003000100005#fig01
por exemplo: determinação das componentes vertical e horizontal do campo magnético terrestre; anulação 
em determinado volume do campo magnético terrestre; calibração de medidores de campo magnético de 
baixa frequência; estudo dos efeitos de campos magnéticos em componentes ou equipamentos eletrônicos; 
calibração de equipamentos de navegação; estudo de efeitos biomagnéticos; ajuste de tubos de raios 
catódicos; desmagnetização de pequenas peças de materiais ferromagnéticos usados na ciência de naves 
espaciais, entre outros. Na área de ensino de física ela é usada principalmente em experimentos para a 
determinação da carga específica do elétron. 
Se as correntes nas bobinas tiverem sentidos opostos, os campos magnéticos gerados por elas terão 
sentidos opostos. Esta configuração gera um gradiente de campo que é utilizado para o cálculo da força 
sobre uma amostra material, fato este normalmente usado em balanças de susceptibilidade. 
O campo magnético produzido por uma espira circular percorrida por uma corrente I pode ser 
calculado a partir da Lei de Bio-Savart: 
𝑑𝐵
→ =
µ0 𝐼 
4𝜋
 
dl
→ x 
ρ
→
𝜌³
 (1) 
onde μ0 é a permeabilidade do vácuo, 
𝜌
→ é o vector a partir de elemento condutor 
dl
→ ao ponto de 
medida do campo 
𝐵
→ , e 
𝑑𝐵
→ é perpendicular a ambos os vectores 
ρ
→ e 
dl
→. 
 
Material utilizado 
 
 
Foram utilizados os seguintes materiais: 
 
 01(uma) Bancada de Laboratório com tomadas ligadas à rede elétrica local; 
 01(um) Aparelho Multímetro marca MINIPA, modelo ET- 2075B (Foto 01); 
 Fonte DC com Voltagem regulável de 0 a 12V e amperagem regulável de 0 a 2A, marca 
PHYWE (Foto 02); 
 01(um) Aparelho Gaussímetro Digital da marca PHYWE com sonda sensor (Foto 03); 
 Cabo coaxial de interligação; 
 02 (duas) Bobinas de Helmholtz (Foto 04); 
 01(uma) Chave simples liga/desliga; 
 Fios condutores; 
 
Foto 01: Multímetro marca MINIPA, modelo ET- 2075B. 
 
 
Foto 02: Fonte DC com Voltagem regulável de 0 a 12V. 
 
 
 
Foto 03: Gaussímetro Digital da marca PHYWE. 
 
 
 
 
Procedimento Experimental 
Foram colocados o multímetro, na função amperímetro, e o circuito acima montados sobre a 
bancada e ligados à fonte DC regulável, assim como o Gaussímetro, ambos ligados à rede elétrica. 
 
 
Foto 04: Circuito do experimento montado. 
 
Inicialmente foi montado o seguinte circuito sobre a placa de ensaio com o cuidado especial para 
que a chave K (liga/desliga simples) estivesse na posição desligada (aberta): 
 
Figura 01: Esboço esquemático do circuito do experimento montado 
 
Antes de energizar o circuito, foi calibrado o Gaussímetro em zero. Para isso, mudou-se a chave 
para a posição DIRECT FIELD, e com a faixa mais sensível (20mT) e ajustou-se o botão grosso para o 
valor zero ou próximo disto. Este procedimento foi repetido antes de cada medição. 
Foi montado circuito conforme a foto 04 e figura 01. Usou-se os espaçadores para definir a 
separação entre as bobinas como L=R. 
Foram realizadas as medições com a ponta da sonda posicionada no centro da circunferência e a 
meia distância entre as duas bobinas. 
Foram pontuados 7 pontos `a frente e 7 pontos atrás variando-se a posição z da sonda Hall a cada 
20 milímetros, nos dois primeiros procedimentos e a cada 40 milímetros no terceiro procedimento. 
Este procedimento foi realizado para separação entre as bobinas como L=R/2 e L=2R. 
 
Obtenção e análise dos resultados 
Foram anotadas as seguintes tabelas, conforme as separações entre as bobinas de Helmholtz 
anteriormente pontuadas. O valor do raio das bobinas é de 200 mm (R=200mm) e a corrente para o 
primeiro procedimento foi de 2,01A. 
Z(mm) -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 
B (mT) 1,15 1,22 1,28 1,32 1,34 1,35 1,36 1,36 1,36 1,35 1,34 1,32 1,27 1,2 1,11 
Tabela 01: Distância entre as bobinas L=R. 
A separação entre as bobinas a seguir foi de L=R/2 e a corrente para o segundo procedimento foi 
de 2,003A. 
Z(mm) -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 
B (mT) 1,07 1,21 1,35 1,49 1,59 1,67 1,71 1,73 1,73 1,68 1,59 1,48 1,35 1,22 1,08 
Tabela 02: Distância entre as bobinas L=R/2. 
A separação entre as bobinas a seguir foi de L=2R e a corrente para o terceiro procedimento foi de 
2,010A. 
Z(mm) -280 -240 -200 -160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160 200 240 280 
B (mT) 0,82 0,97 1,05 1,01 0,91 0,8 0,7 0,67 0,7 0,78 0,9 1,01 1,05 0,99 0,84 
Tabela 02: Distância entre as bobinas L=2R. 
Após a análise das tabelas 01,02 e 03 pode-se confeccionar um gráfico (Gráfico 01) compilando 
todos os dados do experimento. 
 
Gráfico 01: Gráfico do campo magnético (B em mT) em função da distância (Z em mm). 
1,15
1,22
1,28 1,32
1,34 1,35 1,36 1,36 1,36 1,35 1,34 1,32
1,27
1,2
1,111,07
1,21
1,35
1,49
1,59
1,67 1,71
1,73 1,73
1,68
1,59
1,48
1,35
1,22
1,08
0,82
0,97
1,05 1,01
0,91
0,8
0,7 0,67 0,7
0,78
0,9
1,01 1,05 0,99
0,84
y = -0,0047x2 + 0,1109x + 0,7205
R² = 0,9701
y = -0,0137x2 + 0,3287x - 0,2565
R² = 0,9939
y = -1E-07x5 - 6E-05x4 + 0,0034x3 - 0,0518x2 + 0,2555x + 0,6299
R² = 0,9776
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
-2
8
0
-2
4
0
-2
0
0
-1
6
0
-1
4
0
-1
2
0
-1
0
0
-8
0
-6
0
-4
0
-2
0 0
2
0
4
0
6
0
8
0
1
0
0
1
2
0
1
4
0
1
6
0
2
0
0
2
4
0
2
8
0
B
 E
M
 M
LI
LI
TE
SL
A
Z EM MILÍMETROS
CAMPO MAGNÉTICO (B) EM FUNÇÃO DA 
DISTÂNCIA (Z)
L=R L=R/2 L=2R Polinômio (L=R) Polinômio (L=R/2) Polinômio (L=2R)
 
Conclusões 
 
 
Concluiu-se, após a análise dos dados deste experimento, que com uma simples estrutura como as 
bobinas de Helmholtz pode-se realizar várias atividades como desmagnetização de pequenas peças 
metálicas, entre outros e também a determinação da carga específica do elétron, mais no campo 
experimental da Física. 
Verificou-se, analisando o gráfico que compilou todos os dados do experimento, que há uma 
uniformização do campo magnético na região compreendida entre as bobinas, para todas as três distâncias 
selecionadas. Ainda, também, pode-se concluir que as curvas geradas pelo campo magnético em função 
da distância medida são curvas polinomiais do quinto grau, no caso de L=2R, ou do segundo grau, nos 
casos de L=R e L=R/2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografia 
 
 
[1] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; e WALKER, Jearl, Fundamentos de Física - 
Volume 3 - Eletromagnetismo, 9a edição, LTC Editora, Rio de Janeiro, 2012. 
 
[2] ARAÚJO, José Humberto. Prática 12: Campo magnético gerado por um par de bobinas de 
Helmholtz. SLIDE AULA 10. Disponível em <sigaa.ufrn.br>. Acesso em 23 de outubro de 2019. 
 
[3] ROBERT, Renê. Bobinade Helmholtz. Disponível em < 
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172003000100005>. Acesso em 26 de 
outubro de 2019. 
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172003000100005