LISTA DE REVISÃO AV1 1 sem 2012

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LISTA DE REVISÃO – AV1 – INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
 
1. Considerando a função dada pela lei 
y = -2x + 8, determine: 
a) f(-2) 
b) a imagem para x = 5 
c) D(f) 
d) o zero da função 
 
2. Uma função é dada pela lei 
f (x) = 10x
2
 + 10. Calcule f (10) – f (1). 
 
3. Na cidade onde Carlos mora, os táxis cobram 
uma quantia fixa de R$ 3,80 e mais R$ 0,70 por 
quilómetro rodado. Júlia, a tia de Carlos, mora 
em outra cidade. Nessa cidade, os táxis cobram 
uma quantia fixa de R$ 4,30 e mais R$ 0,60 por 
quilômetro rodado. 
a) Expresse o preço y a ser pago em função 
dos x quilómetros rodados num táxi da cidade 
onde Carlos mora. 
b) Faça o mesmo para um táxi na cidade onde 
Júlia mora. 
c) Quanto se pagará por uma corrida de 10 km 
em um táxi da cidade de Carlos? 
d) Qual dos dois táxis é mais económico para 
uma corrida de 20 km? 
e) Para um certo número de quilómetros 
rodados, os táxis das duas cidades cobram a 
mesma quantia. Qual é esse número? 
 
4. Observe este grafico da função f do 1º grau : 
 
 
Agora, determine: 
a) f (-2) 
b) f (0) 
c) o valor de x para y=2 
d) o zero da função 
e) o valor do coeficiente linear 
f) o valor do coeficiente angular 
 
 
 
 
5. Considere a função do l" grau dada pela lei 
y = 8x - 2. 
 a) Determine o zero da função 
b) Construa o gráfico dessa função 
c) Para que valor de x se tem f(x) = 3? 
d) Para que valores de x se tem y > 0? 
 
6. Determine a função inversa das funções: 
 
a) f(x) = 9x + 2 
b) f(x) = 8 + 11x 
c) f(x) = 6 – x2 
 
7. Dadas as funções 
1)( 2  xxxf
 e 
2)(  xxg
, determinar: 
a) f (g(x)) b) g (f (x)) 
 
8. Encontre o domínio das seguintes funções: 
 
a) 
22)(  xxf
 b) 
2
4
)(


x
xf
 
 
9. Qual as coordenadas do vértice da parábola 
que corresponde a função ? 
 
10. Esboce o gráfico das seguintes funções 
a) 
  2f x x
 b)   1 xxf c)   5xf 
 
11. A função f(x) = x
2
 - 2x + 1 tem mínimo em 
que ponto de x ? 
12. O valor máximo da função 
f(x) = - x
2
 +2x + 2 é: 
13. O custo para se produzir x unidades de um 
produto é dado por C = 2x
2
 - 100x + 5000. 
Calcule o valor do custo mínimo. 
 
14. Se 
( ) 3 2 e ( ) 2 3f x x g x x   
 
determine 
 e fog gof
 das funçoes dadas. 
15. Sejam 
( ) 1 2 e ( ) 2 1f x x g x x   
, 
calcule 
( ( 2))f g 
. R: 11