CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO - PASSO A PASSO

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MONTES CLAROS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
ATIVIDADE GEOGEBRA
 CONSTRUÇÃO DO CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO
Acadêmico: Igor Soares Santos
MONTES CLAROS, MG
15 de Abril de 2018
Objetivo
A atividade a seguir tem como objetivo ensinar o passo a passo para construção de um círculo geométrico utilizando-se o software GeoGebra. Para isso os alunos devem seguir as instruções a seguir, caso haja alguma dúvida, o professor/acadêmico presente deve ser chamado para saná-la.
Processo de Construção
PASSO 01. Abra o programa GeoGebra e crie um arquivo.
PASSO 02. Com o botão direito do mouse clique sobre um dos eixos, e depois, clique em “Janela de Visualização ” como é mostrado na imagem abaixo.
PASSO 03. Na janela que aparece à direita da tela, clique sobre “Eixo X” e marque a opção “Distância”, na caixa de entrada da mesma, digite 1. Repita o processo para o “Eixo Y”.
Após isso, seu plano cartesiano será de uma em uma unidade, não importando o zoom utilizado.
PASSO 04. A seguir clique na ferramenta de círculos (destacada na imagem abaixo), selecione o centro do plano e o ponto, por se tratar do círculo trigonométrico, o ponto será 1.
PASSO 05. Clique com o botão direito no ponto B e selecione “Propriedades”. Na janela a direita marque a opção “Fixar Objeto” e desmarque “Exibir Rótulo”. Desmarque a opção de “Exibir Rótulo” também no ponto A.
 
PASSO 06. Selecione a ferramenta de “Ponto” e clique sobre um ponto aleatório na sua circunferência, este será o seu ponto C, como mostrado na imagem a seguir.
 
PASSO 07. Em seguida selecione a ferramenta de “Reta”, e escolha a opção “Segmento”. Após selecionar a ferramenta, clique sobre o ponto no centro do círculo e depois sobre o ponto C. Após a criação do segmento clique com o botão direito e clique em “Exibir Rotulo”, da mesma forma que foi feita no PASSO 05.
 
PASSO 08. Clique na ferramenta “ângulo” mostrada na figura à esquerda, clique sobre o eixo X e depois sobre o segmento AC, isso irá formar seu ângulo. Clicando sobre o ponto C e movimentando-o pela circunferência é possível observar que o ângulo muda.
Após a realização destes passos até o presente momento, sua circunferência deve estar da seguinte forma, exceto pelas cores e formatações feitas por cada um.
Trabalharemos agora com as funções trigonométricas: Seno, Cosseno e Tangente.
PASSO 09. Primeiramente inserimos na circunferência o eixo tangente, da seguinte forma: Selecione a ferramenta “Reta Perpendicular” (Figura à esquerda), clique sobre o ponto B e sobre o eixo X (A reta preta sobre o ponto B na figura da direita será nossa reta tangente).
 
PASSO 10. Vamos agora inserir um ponto que será utilizado para medirmos o Cosseno. Clicando na “Entrada”, na parte inferior do programa, digite “(x(C),0)”, como mostrado na figura abaixo:
PASSO 11. Repetiremos o PASSO 10, porém, no eixo Y, para calcularmos o Seno. Na “Entrada”, digite “(0,y(C))”, como na figura abaixo:
PASSO 12. Utilizando as instruções do PASSO 07, crie dois segmentos ligando os pontos D, e E, que foram criados nos dois passos anteriores, ao ponto C. Após isso clique com o botão direito em “Propriedades” e modifique as retas de modo que fiquem tracejadas, como mostrado nas figuras a seguir.
 
Após a realização destes passos sua circunferência ficará da seguinte forma:
PASSO 13. Para inserir o ponto no eixo da tangente, digite “(1,tan(α))”, este será o ponto usado para calcular o valor da tangente do ângulo em questão. Após criar o ponto, crie um “Segmento entre ele e o ponto C, como já foi mostrado nos passos anteriores.
 
PASSO 14. A seguir, para inserir os valores do Seno, cosseno e Tangente na tela, utilizaremos a ferramenta de texto mostrada na imagem abaixo:
PASSO 15. Após selecioná-la, clique em qualquer lugar na “Janela de Visualização”, a janela de Texto irá aparecer na tela.
PASSO 16. Na caixa “Editar”, marque a caixa da “Fórmula LaTeX” e em seguida digite “Seno (\alpha) = h”, ao invés de digitar a letra “h”, clique nela na “Janela de Álgebra” do lado esquerdo da tela, como mostrado na imagem a seguir:
 
PASSO 17. Repetiremos o passo anterior, porém digitando “Cosseno (\alpha) = i”, da mesma forma que clicamos no “h”, clicaremos também na letra “i”.
 
PASSO 18. Repita o processo dos dois últimos passos e escreva “Tangente (\alpha) = j”, como demonstrado na figura a seguir:
Concluídos todos os passos até aqui sua circunferência estará da seguinte forma:
PASSO 19. Na “Caixa de Entrada” digite “SENO = (α,sen(α))” e clique “Enter”. Digite “COSSENO = (α,cos(α))” e “TANGENTE = (α,tg(α))”. Note que surgiram pontos em torno do seu círculo. Após a criação de tais pontos, clique sobre cada um deles com o botão direito e clique em “Habilitar Rastro”.
PASSO 20. Clique sobre o ponto “C”, e mande animar o ponto. 
Após isso seu círculo estará da seguinte forma: